用乘法公式分解因式叶县燕山中学李玉平.pptx
《用乘法公式分解因式叶县燕山中学李玉平.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用乘法公式分解因式叶县燕山中学李玉平.pptx(25页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习目标1.了解运用公式法分解因式的意义,会用平方差公式进行因式分解 2.懂得提公因式法是分解因式首先考虑的方法,再考虑用平方差公式分解.第1页/共25页)(ba ba-+=22ba-)(22bababa-+=-整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的两个数的和和与两个数的与两个数的差差的的乘积乘积,等,等于这两个数的于这两个数的平方差平方差。两个数的两个数的平方差平方差,等于这两个数,等于这两个数的的和和与这两个数的与这两个数的差差的的乘积乘积.平方差公式:平方差公式:第2页/共25页()公式左边:()公式左边:(是一个将要(是一个将要被分解因式被分解因式的多项式)的多项式)被分解的多项式含
2、有被分解的多项式含有两项两项,且这两项,且这两项异号异号,并且能写成,并且能写成()()()()的形的形式。式。(2)公式右边公式右边:(是(是分解因式的结果分解因式的结果)分解的结果是两个分解的结果是两个底数底数的的和和乘以乘以两个两个底数底数的的差差的形式。的形式。)(22bababa-+=-第3页/共25页a2-b2=(a+b)(a-b)例例:16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多项式能否用下列多项式能否用平方差公式平方差公式分解因式分解因式?说说你的理由。说说你的理由。(1)4x2+y2 (2)4x2-(-y)2 (3)-4x2-y2 (4)-4x2+y2 (5
3、)a2-4 (6)a2+3能用平方差公式分解因式的能用平方差公式分解因式的多项式的特征多项式的特征:1 1、由由两部分两部分组成;组成;2 2、两部分两部分符号相反符号相反;3 3、每部分都能写成某个式子的每部分都能写成某个式子的平方平方。能能能能能能不能不能不能不能不能不能第4页/共25页运用运用a2-b2=(a+b)(a-b)例例1:把下列各式分解因式把下列各式分解因式:解解:(1)原式)原式=(2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn)说明说明说明说明:公式中的公式中的公式中的公式中的a a、b b可以是可以是可以是可以是单项式单项式单项式单项式(数字、字母数字、字母数字、字母数
4、字、字母)、还可以是还可以是还可以是还可以是多项式多项式多项式多项式.分解因式最后结果中如分解因式最后结果中如分解因式最后结果中如分解因式最后结果中如果有果有果有果有同类项,同类项,同类项,同类项,一定要一定要一定要一定要合并合并合并合并同类项。同类项。同类项。同类项。(3)原式原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z)=(x+y+2z)(x-y)=(x+z+y+z)(x+z-y-z)(1)-m2n2+4p2(2)x2-y2(3)(x+z)2-(y+z)2(2)原式)原式=(x)2(y)2=(x+y)(x-y)第5页/共25页1.1.判断下列利用平方差公式分解因式是否正确判断下列利用平
5、方差公式分解因式是否正确,不不对对,请改正请改正(3)-9+4x2=(2x-3)(2x+3)(2)-a4+b2=(a2+b)(a2-b)(5)a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c)(6)s2-t2=(-s+t)(-s-t)(b+a2)(b-a2)(a+b+c)(a-b-c)(s-t)(s+t)a2-b2=(a+b)(a-b)=-(s-t)-(s+t)(4)-1-x2=(1-x)(1+x)(1)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)(x+2y)(x-2y)不能分解因式判断判断第6页/共25页=(4x+y)(4xy)=(2x+y)(2xy)3131=(2k+5mn)(2k5mn)2.把下
6、列各式分解因式:把下列各式分解因式:a2b2=(ab)(ab)看看谁谁快快又又对对=(a+8)(a8)(1)a2641(2)16x2y22(3)y2+4x2913(4)4k225m2n24第7页/共25页参照对象参照对象:)(22bababa-+=-2006220052=(2mn)2-(3(3xy)xy)2 2=(x+z)2-(y+z)y+z)2 2=结论:结论:公式中的公式中的a、b无论表示无论表示数数、单项式单项式、还是、还是多多项式项式,只要被分解的多项式能,只要被分解的多项式能转化转化成成平方差平方差的形式,就能用平方差公式因式分解。的形式,就能用平方差公式因式分解。第8页/共25页m
7、a+mb=m(a+b)ma+mb=m(a+b)m m是各项的公因式是各项的公因式a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)合作合作学习学习例例2.分解因式分解因式4x3y-9xy3(2)提取公因式后提取公因式后,多项式还能继续分解因式吗多项式还能继续分解因式吗?4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)(1)能分解因式吗?用什么方法?注意:1.一般地,因式分解时有公因式先提公因式 2.因式分解时要分解彻底。第9页/共25页正确率+速度=效率(2)0.01s2-t2(1)16-a2(4)-1+
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 乘法 公式 分解 因式 叶县 燕山 中学 李玉平
限制150内