大学物理课件--质心 质心运动定理.ppt
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1、一、一、质心质心(the center of mass)质心位矢质心位矢xyzmio对于质量连续分布的系统对于质量连续分布的系统m1m2 质心 质心运动定理坐标坐标例例:已知一半圆环半径为已知一半圆环半径为 R,质量为质量为m,解解:建坐标系如图建坐标系如图yxo d 取取 dl求求:它的它的质心质心位置。位置。C0.64R二二、质心运动定理质心运动定理(theorem of the motion of center of mass)1.质心的速度质心的速度质点系动量质点系动量2.质心的加速度及其动力学规律质心的加速度及其动力学规律质点系动量定理质点系动量定理质点系动量质点系动量(1)质心运动
2、状态只取决于外力,与内力无关质心运动状态只取决于外力,与内力无关质点系动量等于总质量与质心速度的积质点系动量等于总质量与质心速度的积说明说明:说明说明:(2)例例:人从船头到船尾人从船头到船尾,船长船长 l 求求:人和船各移动的距离。人和船各移动的距离。解解:质心静止质心静止初态初态末态末态x人地人地x船地船地例例:一炮弹在轨道最高点炸成质量比一炮弹在轨道最高点炸成质量比m1:m2=3:1的两个的两个碎片。其中碎片。其中m1自由下落,落地点与发射点的水平距离自由下落,落地点与发射点的水平距离为为R0,m2继续向前飞行,与继续向前飞行,与m1同时落地。不计空气阻同时落地。不计空气阻力,力,求求m2的落地点。的落地点。由由得得 将将 x1=R0代入得代入得 x2=5R0解解:炮弹炸裂前后所受外力始终是重力炮弹炸裂前后所受外力始终是重力,所以炮弹炸裂所以炮弹炸裂对质心运动没有影响对质心运动没有影响,m1和和m2落地时落地时,炮弹的质心坐炮弹的质心坐标为标为 xc=2R0m1oyxx1=R0 x2=?m2炮弹质心轨迹炮弹质心轨迹xc=2R0
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