放射物理书新版第2章.doc
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1、第二章第二章剂量学原理,量和单位剂量学原理,量和单位J.P. SEUNTJENSDepartment of Medical PhysicsMcGill University, Health CentreMontreal, Quebec, CanadaW. STRYDOMDepartment of Medical PhysicsMedical University of Southern AfricaPretoria, South AfricaK.R. SHORTTDivision of Human HealthInternational Atomic Energy AgencyVienna翻译
2、 蒋晓芹 柏森 王石2.12.1 绪论绪论兴趣点的辐射测量和辐射效应的研究需要不同的辐射场特性。辐射剂量学涉及在给定介质中测量直接或间接电离辐射能量沉积的方法。为描述射线束,定义了许多量和单位,最常使用的剂量学的量和单位如下所示。本节也给出空腔理论的简单讨论,用于计算介质中剂量计的响应。2.22.2 光子注量和能量注量光子注量和能量注量下列量用于描述单能电离射线束:粒子注量、能量注量、粒子注量率和能量注量率。这些量通常用于描述光子束,也可用于描述带电粒子束。粒子注量 是 dN 除以 dA 的商,此处 dN是入射在横截面积 dA的球体上粒子数:(2.1)dN dA 注量的单位为 m-2。使用横截
3、面积 dA 的球体以最简单方式描述了只考虑每个粒子垂直方向上的面积dA这一事实,因此粒子注量与辐射入射角无关。平面粒子注量是通过平面单位面积的粒子数目,因此依赖于粒子束的入射角度。能量注量是 dE 除以 dA 的商,此处 dE是入射在横截面 dA 的球体的辐射能量:(2.2)dE dA 能量注量的单位是 J/m2。可以用下列关系式通过粒子注量计算能量注量:(2.3)dNEEdA 此处 E 是粒子能量,dN 是能量为 E 的粒子数目。几乎所有现实的光子或粒子束都是多能的,并且上面定义的概念需要适用于这些射束。粒子注量谱和能量注量谱的概念分别替代了粒子注量和能量注量。它们分别定义为:(2.4)(
4、)( )EdEEdE及(2.5)( )( )( )EddEEE EdEdE此处及分别是能量为 E 的粒子注量谱和能量注量谱的微分。( )EE( )EE图 2.1 显示一个 kVp 值为 250 kV 和附加 1 mm 铝及 1.8 mm 铜(靶材料:钨;固有滤过:2mm 铍)的中能 X 射线机产生的光子注量和能量注量谱。在连续韧致辐射谱上双尖形表示钨靶中产生的 K 及 K 特征 X 射线。图 2.1 距 X 射线机的靶 1 米处的光子注量和能量注量谱,X 射线机球管电压为 250kV,并附加 1mm 铝及 1.8mm 铜(靶材料:钨;固有滤过:2mm 铍) 。粒子注量率是除以 dt的商,此处是
5、在时间间隔 dt内注量的增量。dd(2.6)d dt 单位为 m-2s1。能量注量率(也称强度)是除以 dt的商,此处是在时间间隔 dt内能量注量的增量:dd(2.7)d dt 能量注量率的单位为 W/m2或 J m-2s1。2 23 3 比释动能比释动能比释动能(Kerma)是 kinetic energy released per unit mass 的第一个字母缩写。它是一个适用于间接电离辐射,如光子和中子的非随机量。它计算从间接电离辐射转移到直接电离辐射的平均数量值,不考虑转移后的发生的情况。下列讨论将局限于光子。光子的能量分两步授予给物质。第一步,光子辐射通过多种光子相互作用(光电效
6、应,康普顿效应及电子对生成)将能量转移给次级带电粒子(电子) 。第二步,带电粒子通过原子激发或和电离将能量转移给介质。本文中,比释动能定义为单位质量 dm 中间接电离辐射转移给带电粒子(电子)的平均能量:trdE(2.8)trdEKddm比释动能的单位是焦耳千克1(J/kg) 。比释动能单位的名称是戈瑞(Gy),1 Gy 1 J/kg。2.4.2.4. CEMACEMACema 是单位质量转换的能量(converted energy per init mass)的简写。它是一个适用于直接电离辐射,如电子和质子的非随机量。cema 的 C 是 dEc 除以 dm的商,此处 dEc 是带电粒子在质
7、量为dm 的材料中碰撞损失的能量,不包括次级电子的损失。(2.9)cdECdmCema 的单位是 焦耳千克1(J/kg) ,名称是戈瑞(Gy),1 Gy 1 J/kg。2.5 吸收剂量吸收剂量是同时适用于间接和直接电离辐射两者的非随机量。对间接电离辐射,能量分两步授予物质。第一步(产生比释动能) ,间接电离辐射以动能方式转移能量给次级带电粒子;第二步,带电粒子转移部分动能给介质(产生吸收剂量)并以辐射损失形式(韧致辐射、飞行湮灭)失去一部分能量。吸收剂量与随机量授予能相关,定义为由电离辐射授予给有限体积 V 内质量为 m 物质的平均能量 :(2.10)dDdm授予能 是进入感兴趣体积所有能量减
8、去离开此体积所有能量的总和,考虑了在该体积内任何质量能量转化。如电子对的产生使能量减少 1.022 MeV,而电子正电子湮灭增加相同数量的能量。注意因为电子在介质中穿行并沿着轨迹沉积能量,能量的吸收与比释动能所描述的能量转移发生在不同位置。吸收剂量的单位是 焦耳千克1,名称是戈瑞(Gy) 。2.62.6 阻止本领阻止本领阻止本领在辐射剂量学中广泛使用,但很少测量而必须从理论上计算出。对电子和正电子使用 Bethe 理论来计算阻止本领。线性阻止本领定义为带电粒子在单位路径长度损失的能量比的期望值(dE/dx) 。质量阻止本领定义为线性阻止本领除以吸收介质的密度,因为除以吸收介质的密度几乎就排除了
9、阻止本领对质量密度的依赖性,下面对密度影响的更深层次讨论除外。线性和质量阻止本领的典型单位分别是 MeV/cm 和 MeV cm2/g 。已知两种类型的阻止本领:碰撞(电离)阻止本领,是带电离子与原子轨道电子的相互作用;辐射阻止本领来自带电离子与原子核的相互作用。非限制性质量碰撞阻止本领表示所有硬性和软性碰撞中带电粒子能量损失的平均比。软碰撞发生在带电粒子经过原子时相距较远(例如: b a 时,b 为碰撞参数,a 为原子半径) ,碰撞的净效应是在一次碰撞中转移给吸收介质原子的能量非常小。在硬碰撞中(即 ba) ,发出带有一定能量的次级电子(常指 电子或历史上的 射线)并形成单独的径迹。在非限制
10、性质量碰撞阻止本领中,由于硬碰撞允许转移给轨道电子的最大能量是电子动能的一半(无区别粒子的碰撞)或者正电子的全部动能(有区别粒子的碰撞) 。作为软性和硬性碰撞结果,重带电粒子、电子和正电子的质量阻止本领理论,将软碰撞的 Bethe 理论与由于硬碰撞的能量转移的阻止本领相结合。对质量为 M、速度为 v 的重带电粒子,这个结果如下。其中因硬性碰撞,能量转移限制为 , 。2222/(1)em c/v c(2.11)222 222 224lnln(1)coleeeASr m cm vN ZCzAIZ其中是经典电子半径(2.82fm);erZ 是发射的电荷,以电子电荷作单位;I 是介质的平均激发能;C/
11、Z 是壳修正。平均激发能I 是吸收物质原子的所有电离和激发能的几何平均值。因为束缚效应影响I 的准确值,计算模型常不能精确地估计此值。因此,I 值通常在重粒子束中通过测量阻止本领得到,因为这些测量的散射影响最小。对单元素物质,I 随 Z 近似呈线性关系。平均 I 11.5 Z。对混合物(化合物) ,假定用累加阻止本领来计算I,则考虑混合物(化合物)中每种原子构成的权重分额。当途经的粒子速度不再远大于阻止介质中原子的电子时,壳修正 C/Z 考虑质量阻止比减少,即导致不遵从 Born 近似的效应,这是质量碰撞阻止本领推导的基础。K 层电子第一个受其影响,接着是 L 层电子,等等。C/Z 是介质和快
12、带电粒子速度的函数。从方程(2.11)可作看出:质量阻止本领不依赖于入射质量,反比于入射速度的平方。注意对数中 2mev2 与碰撞过程中的任何粒子的动能无关。 质量阻止本领对动能 EK 3 mec2 逐渐平坦成宽范围的极小值。 起主要作用的因子 Z/A 造成从碳到铅阻止本领降低约 20。 给定介质中,因依赖于入射电荷的平方(z2) ,导致双倍电荷的重粒子表现为四倍的阻止本领。对电子和正电子,由于软性碰撞的能量转移与硬性碰撞的能量转移混合在一起,自由电子使用 Moller(对电子)和 Bhabba(对正电子)横截面。根据 ICRU 37 号报告,电子和正电子的全部质量碰撞阻止本领为:(2.12)
13、22 20 22ln(/ )ln(1/2)( )coleA KSrm cN ZEIFA对电子束使用 F-:22( )(1) 1/821 ln2F对正电子束使用 F:223( )2ln2(/12) 23 14(2) 10/24/(2)F方程中 ,。2/KeEm c/v c密度效应修正考虑了由于远离粒子径迹的原子施加在快带电粒子上的有效库伦力因为带电粒子引起介质极化而降低的情况。密度效应影响阻止本领中软性碰撞部分。该效应对较高密度材料与较低密度材料的阻止本领比值(如,水与空气)产生明显影响,并且已发展出各种模型。质量辐射阻止本领是韧致辐射形成中产生电子或正电子的能量损失率。BetheHeitler
14、 理论推导出质量辐射阻止本领的公式:(2.13)2 2 0()radA KerSN ZEm cBA此处 ;是里德堡常数; 是 Z 和 EK 的222282 0(/(4)5.80 10/eem ccmatomrB函数,变化范围是在 5.33 与 15 之间,对应能量从 0.5 MeV 到 100 MeV。这个因子随正比于 EK 的辐射阻止本领同时增加,它是图 2.2 中描述的大于 2 MeV 能量的总阻止本领增加的原因。注意质量辐射阻止本领依赖于 Z2 而质量碰撞阻止本领依赖于 Z,这使得在高 Z 物质中质量辐射阻止本领的这类能量损失更明显。为计算转移给感兴趣的局部区域的能量,引入了限制质量碰撞
15、阻止本领概念。通过限定转移给次级带电粒子()能量的阈值(常表示为) ,高能次级粒子允许从感兴趣区域逃逸。限制阻止本领低于非限制阻止本领。能量阈值的选择依赖于遇到的问题,对于涉及的问题,这些问题包括电离室常用的阈值为 10 KeV(在空气中 10 KeV 的射程通常是 2 mm 数量级) 。对微剂量学的量,通常将 100 KeV 作为一个合理的阈值。图 2.2 非限制和限制(,使用 和 100 KeV ) 碳()的总质/S( /)L10 31.70 /g cm量阻止本领,基于 ICRU 37 号报告发表的数据。垂直线表示在非限制 和限制质量阻止本领开始作/S为分辨动能增长的起始点。介质的限制线性
16、碰撞阻止本领(也作为传能线密度(LET) ),对带电粒子,它为 除以 LdEdl,此处 是由于在 dl 穿透距离中的软性和硬性碰撞的能量损失减去超过动能的带电粒子释放dE的总动能。(2.14)/LdEdl限制质量碰撞阻止本领是限制线性碰撞阻止本领除以物质的密度。随着在限制阻止本领中最大转移能量的限值增加,对 限制质量阻止本领趋于非限制/2KE 质量阻止本领。注意因为能量转移给次级电子限制为,非限制和限制电子质量阻止本领对动能低/2KE于或等于 是相同的。图 2.2 中在 20 KeV 和 200 KeV 的垂直线指示该点。2总质量阻止本领是碰撞质量阻止本领和质量辐射阻止本领之和。图 2.2 显
17、示碳的总非限制和限制(keV,100 keV)电子质量阻止本领,数据源于 ICRU 37 号报告。10 2.7 不同剂量学量间的关系2.7.12.7.1 能量注量和比释动能(光子)能量注量和比释动能(光子)光子转移能量给电子按两种不同方式进行:通过碰撞相互作用(软碰撞和硬碰撞) ;通过辐射相互作用(韧致辐射和电子正电子湮灭) 。总比释动能因此通常分成两部分:碰撞比释动能 Kcol 和辐射比释动能 Krad 。 碰撞比释动能 Kcol 是介质中电子轨迹或在附近发生的、因产生电子而耗费能量的那部分比释动能,是库伦力与原子的电子相互作用的结果。因此碰撞比释动能是在感兴趣点的单位质量中转移给带电粒子的
18、净能量的期望值,不包括辐射能量损失和从一个带电粒子传递到另一个粒子的能量。 辐射比释动能 Krad 是由于次级带电粒子慢化并在介质中相互作用产生辐射光子的那部分比释动能。这些相互作用中最明显的是带电粒子和原子核间库伦场相互作用结果的韧致辐射,但也可为飞行湮灭的结果。于是总比释动能 K 为:K Kcol Krad (2.15)通过辐射过程而损失的能量(转移给电子)的平均份额用辐射份额因子表示。因此通过碰撞损失g的份额为(1) 。g常用的碰撞比释动能 Kcol 和总比释动能 K 的关系式可以写为:(2.16)(1)colkKg单能光子在介质中某点的碰撞比释动能 Kcol与该点能量注量关系为: (2
19、.17)en colK 此处是介质中单能光子质能吸收系数。(/)en对多能量射束存在类似的关系式,但采用能谱的平均量。如在感兴趣点给出光子能量注量谱,可得到该点的碰撞比释动能:( )EE(2.18)max0( )E enen colEKEdE 方程(2.18)中:max0( )EEE dE 表示总(积分)能量注量,且:max01( )( )E enen EEE dE 是介质中整个能量注量谱平均质能吸收系数简化符号。在介质中某点单能光子的总比释动能 K 与能量注量关系为:(2.19)trK 对给定单能光子束,为介质的质能转移系数。对多能量光子束,类似前面,质能转移(/)tr系数的平均能谱联合总能
20、量注量,可用于获得总比释动能。请注意,使用等式(2.17)能获得在两种不同材料(材料 1 和材料 2)中碰撞比释动能关系如下:( 2.20) 2 ,22 2,1 ,12,1 1 1encolencolenKK 对非常相近的材料或对材料 2 能提供足够建成区但同时又足够小而在材料 1 中不会扰动光子通量的情况(如空气中小块组织的剂量)下,此等式常可将注量率可通过合适的尺度标定(标定法则)后 2,1假定为均匀的。2 27 72 2 注量和剂量(电子)注量和剂量(电子)在条件(a)辐射光子逃逸出感兴趣体积及(b)次级电子在该点被吸收(或存在次级电子的带电粒子平衡(CPE) ) ,介质吸收剂量 Dme
21、d与电子注量 med 的关系是:(2.21)col med medmedSD 式中 是电子能量下介质的非限制质量碰撞阻止本领。(/)colmedS由于电子在介质中慢化,即使电子动能 EK 以单能开始,总存在原注量谱,其范围从 EK 向下到零,并通常用 med,E 表示。这种情况中,介质中吸收剂量能用(2.20)方程积分得到:(2.22)max, 0( )( )E colcol medmed Emed medmedSSDEE dE 等式(2.21)右边表示,通过使用平均碰撞阻止本领谱和总注量,采用形式类似等式(2.20)计算出吸收剂量。基于等式(2.22)和在相同假定下,两种介质 med1 和
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