2019年广西百色市中考数学试卷(含解析).docx
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1、2019年广西百色市中考数学试卷一、选择照(本大题共12小题,每小题3分,共6分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1(3分)三角形的内角和等于()A90B180C270D3602(3分)如图,已知ab,158,则2的大小是()A122B85C58D323(3分)一组数据2,6,4,10,8,12的中位数是()A6B7C8D94(3分)方程1x+1=1的解是()A无解Bx1Cx0Dx15(3分)下列几何体中,俯视图不是圆的是()A四面体B圆锥C球D圆柱6(3分)一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为()A6048102 B6.048105C6.048106D0.6
2、0481067(3分)下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A正三角形B正五边形C等腰直角三角形D矩形8(3分)不等式组12-2x203x-60的解集是()A4x6Bx4或x2C4x2D2x49(3分)抛物线yx2+6x+7可由抛物线yx2如何平移得到的()A先向左平移3个单位,再向下平移2个单位B先向左平移6个单位,再向上平移7个单位C先向上平移2个单位,再向左平移3个单位D先回右平移3个单位,再向上平移2个单位10(3分)小韦和小黄进行射击比赛,各射击6次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如下,以下判断正确的是()A小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B两人成绩的众数相同C小韦的成绩比小黄的
3、成绩更稳定D两人的平均成绩不相同11(3分)下列四个命题:两直线平行,内错角相等;对顶角相等;等腰三角形的两个底角相等;菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是()ABCD12(3分)阅读理解:已知两点M(x1,y1),N(x2,y2),则线段MN的中点K(x,y)的坐标公式为:x=x1+x22,y=y1+y22如图,已知点O为坐标原点,点A(3,0),O经过点A,点B为弦PA的中点若点P(a,b),则有a,b满足等式:a2+b29设B(m,n),则m,n满足的等式是()Am2+n29B(m-32)2+(n2)29C(2m+3)2+(2n)23D(2m+3)2+4n29二、填空题(本大题共6
4、小题,每小题3分,共18分)13(3分)16的相反数是 14(3分)若式子x-108在实数范围内有意义,则x的取值范围是 15(3分)编号为2,3,4,5,6的乒乓球放在不透明的袋内,从中任抽一个球,抽中编号是偶数的概率是 16(3分)观察一列数:3,0,3,6,9,12,按此规律,这一列数的第21个数是 17(3分)如图,ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形,若点A(2,2),B(3,4),C(6,1),B(6,8),则ABC的面积为 18(3分)四边形具有不稳定性如图,矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形ABCD,当变形后图形面积是原图形面积的一半时,则A 三、解答题(本大题
5、共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(6分)计算:(1)3+9-(112)023tan6020(6分)求式子3m-34m2-9的值,其中m201921(6分)如图,已如平行四边形OABC中,点O为坐标顶点,点A(3,0),C(1,2),函数y=kx(k0)的图象经过点C(1)求k的值及直线OB的函数表达式:(2)求四边形OABC的周长22(8分)如图,菱形ABCD中,作BEAD、CFAB,分别交AD、AB的延长线于点E、F(1)求证:AEBF;(2)若点E恰好是AD的中点,AB2,求BD的值23(8分)九年级(1)班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组,每人都参
6、加且只能参加一个小组,统计(不完全)人数如下表:编号一二三四五人数a152010b已知前面两个小组的人数之比是1:5解答下列问题:(1)a+b (2)补全条形统计图:(3)若从第一组和第五组中任选两名同学,求这两名同学是同一组的概率(用树状图或列表把所有可能都列出来)24(10分)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少干米?25(10分)如图,已知AC、AD是O的两条割线,AC与
7、O交于B、C两点,AD过圆心O且与O交于E、D两点,OB平分AOC(1)求证:ACDABO;(2)过点E的切线交AC于F,若EFOC,OC3,求EF的值提示:(2+1)(2-1)126(12分)已知抛物线ymx2和直线yx+b都经过点M(2,4),点O为坐标原点,点P为抛物线上的动点,直线yx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点(1)求m、b的值;(2)当PAM是以AM为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;(3)满足(2)的条件时,求sinBOP的值2019年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择照(本大题共12小题,每小题3分,共6分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1(
8、3分)三角形的内角和等于()A90B180C270D360【解答】解:因为三角形的内角和等于180度,故选:B2(3分)如图,已知ab,158,则2的大小是()A122B85C58D32【解答】解:ab,12,158,258,故选:C3(3分)一组数据2,6,4,10,8,12的中位数是()A6B7C8D9【解答】解:将数据重新排列为2、4、6、8、10、12,所以这组数据的中位数为6+82=7,故选:B4(3分)方程1x+1=1的解是()A无解Bx1Cx0Dx1【解答】解:1x+1=1,移项可得1x+1-1=-xx+1=0,x0,经检验x0是方程的根,方程的根是x0;故选:C5(3分)下列几
9、何体中,俯视图不是圆的是()A四面体B圆锥C球D圆柱【解答】解:A、俯视图是三角形,故此选项正确;B、俯视图是圆,故此选项错误;C、俯视图是圆,故此选项错误;D、俯视图是圆,故此选项错误;故选:A6(3分)一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为()A6048102 B6.048105C6.048106D0.6048106【解答】解:数字604800用科学记数法表示为6.048105故选:B7(3分)下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A正三角形B正五边形C等腰直角三角形D矩形【解答】解:A正三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;B正五边形是轴对称图形,不是中心对称
10、图形;C等腰直角三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;D矩形是轴对称图形,也是中心对称图形;故选:D8(3分)不等式组12-2x203x-60的解集是()A4x6Bx4或x2C4x2D2x4【解答】解:解不等式122x20,得:x4,解不等式3x60,得:x2,则不等式组的解集为4x2故选:C9(3分)抛物线yx2+6x+7可由抛物线yx2如何平移得到的()A先向左平移3个单位,再向下平移2个单位B先向左平移6个单位,再向上平移7个单位C先向上平移2个单位,再向左平移3个单位D先回右平移3个单位,再向上平移2个单位【解答】解:因为yx2+6x+7(x+3)22所以将抛物线yx2先向左平移3个单
11、位,再向下平移2个单位即可得到抛物线yx2+6x+7故选:A10(3分)小韦和小黄进行射击比赛,各射击6次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如下,以下判断正确的是()A小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B两人成绩的众数相同C小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D两人的平均成绩不相同【解答】解:A,由折线统计图知,小黄的成绩波动幅度小,成绩更稳定,此选项正确,C选项错误;B小韦成绩的众数为10环,小黄成绩的众数为9环,此选项错误;D小韦成绩的平均数为6+72+1036=253,小黄的平均成绩为7+82+936=253,此选项错误;故选:A11(3分)下列四个命题:两直线平行,内错角相等;对顶角相等;等腰三角形的两
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