变步长的龙格库塔法.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《变步长的龙格库塔法.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《变步长的龙格库塔法.ppt(16页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、变步长的龙格库塔方法公式7.4.6 变步长的龙格变步长的龙格-库塔法库塔法 在在微微分分方方程程的的数数值值解解中中,选选择择适适当当的的步步长长是是非非常常重重要要的的。单单从从每每一一步步看看,步步长长越越小小,截截断断误误差差就就越越小小;但但随随着着步步长长的的缩缩小小,在在一一定定的的求求解解区区间间内内所所要要完完成成的的步步数数就就增增加加了了。这这样样会会引引起起计计算算量量的的增增大大,并并且且会会引引起起舍舍入入误误差差的的大大量量积积累累与与传传播播。因因此此微微分分方程数值解法也有选择步长的问题。方程数值解法也有选择步长的问题。以经典的四阶龙格以经典的四阶龙格-库塔法库
2、塔法(7.20)为例。从节点为例。从节点x xi i出发,先以出发,先以h为步长求出一个近似值,记为为步长求出一个近似值,记为 ,由于局部截断误差为由于局部截断误差为 ,故有,故有 当h h值不大时,式中的系数值不大时,式中的系数c c可近似地看作为常数。可近似地看作为常数。然后将步长折半然后将步长折半,即以为即以为 步长步长,从节点从节点x xi i出发出发,跨跨两步到节点两步到节点x xi+1i+1,再求得一个近似值再求得一个近似值 ,每跨一步的每跨一步的截断误差是截断误差是 ,因此有因此有这样这样 由此可得由此可得 这表明以这表明以 作为作为 的近似值,其误差可用步的近似值,其误差可用步
3、长折半前后两次计算结果的偏差长折半前后两次计算结果的偏差 来判断所选步长是否适当来判断所选步长是否适当当要求的数值精度为当要求的数值精度为时:时:(1 1)如如果果,反反复复将将步步长长折折半半进进行行计计算算,直直至至为止为止,并取其最后一次步长的计算结果作为并取其最后一次步长的计算结果作为 (2 2)如如果果为止,并以上一次步长的计算结果作为为止,并以上一次步长的计算结果作为 。这这种种通通过过步步长长加加倍倍或或折折半半来来处处理理步步长长的的方方法法称称为为变变步步长长法法。表表面面上上看看,为为了了选选择择步步长长,每每一一步步都都要要反反复复判判断断,增增加加了了计计算算工工作作量
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 步长 龙格库塔法
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内