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1、玻玻 尔尔 模模 型型吕叔湘中学吕叔湘中学庞留根庞留根20052005年年2 2月月氢光谱图氢光谱图一一.玻尔的原子模型玻尔的原子模型二二.能级能级能级图能级图三三.几个重要的关系式几个重要的关系式四四.玻尔理论的局限性玻尔理论的局限性五五.物质波物质波例题例题例例1例例2例例3例例4例例5例例6例例7高考题选高考题选02年高考年高考198年高考年高考02年高考年高考396年全国年全国03年江苏年江苏904年广东年广东104年湖北理综年湖北理综1404年北京年北京1704年江苏年江苏102005年理综全国卷年理综全国卷/172005年江苏高考年江苏高考62005年广东卷年广东卷13(1)200
2、5年全国卷年全国卷/15玻尔模型玻尔模型一一、玻玻尔尔的的原原子子模模型型玻玻尔尔模模型型定态假说定态假说原子只能处于一系列不连续的能量原子只能处于一系列不连续的能量状态中,这些状态称为定态状态中,这些状态称为定态。轨道假说轨道假说原子不同能量状态跟电子沿不同轨道原子不同能量状态跟电子沿不同轨道绕核运动相对应。因定态不连续,所绕核运动相对应。因定态不连续,所以电子可能轨道分布也是不连续的以电子可能轨道分布也是不连续的。跃迁假说跃迁假说原子从一种定态跃迁到另一定态时原子从一种定态跃迁到另一定态时,要辐射(或吸收)一定频率的光子要辐射(或吸收)一定频率的光子,光子能量等于两定态的能量差光子能量等于
3、两定态的能量差。高能级高能级低能级低能级放放 出出 光光 子子吸吸 收收 能能 量量返回返回二二.能级能级:1.原子各个定态对应的能量是不连续的,这原子各个定态对应的能量是不连续的,这些能量值叫做能级。些能量值叫做能级。2.基态和激发态:基态和激发态:能量最低的状态(对应能量最低的状态(对应n=1)叫做基态,)叫做基态,其它状态(对应其它状态(对应n=2、3、4)叫做激发态。)叫做激发态。3.能级公式能级公式4.能级图能级图能级图能级图-0.851234n5-3.40-1.51-0.540En/eV-13.6氢原子的能级氢原子的能级返回返回(1)能级公式)能级公式En=E1/n2=-13.6/
4、n2(eV)三三.几个重要的关系式几个重要的关系式(2)跃迁公式)跃迁公式h=E2-E1(3)半径公式)半径公式rn=n2r1=0.5310-10n2(m)(4)动能跟动能跟n的关系的关系由由ke2/rn2=mv2/rn得得EKn=1/2mvn2=ke22rn1/n2(5)速度跟)速度跟n的关系的关系(6)周期跟)周期跟n的关系的关系关系式(关系式(5)()(6)跟卫星绕地球运转的情况相似。)跟卫星绕地球运转的情况相似。返回返回四四.玻尔理论的局限性:玻尔理论的局限性:玻尔理论能够十分圆满地解释氢光谱并且预言了玻尔理论能够十分圆满地解释氢光谱并且预言了氢原子辐射电磁波谱的问题,其成功之处在于引
5、进了氢原子辐射电磁波谱的问题,其成功之处在于引进了量子化的观点;但是,在解释其它原子光谱时遇到了量子化的观点;但是,在解释其它原子光谱时遇到了很大的困难,因为玻尔理论过多地保留了经典理论。很大的困难,因为玻尔理论过多地保留了经典理论。牛顿力学只适用于低速运动(相对于光速)的宏牛顿力学只适用于低速运动(相对于光速)的宏观物体,对于微观粒子的运动,牛顿力学不适用了。观物体,对于微观粒子的运动,牛顿力学不适用了。五五.物质波物质波一切运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、一切运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波跟它对应,这种波叫做物质波。太阳,都有一种波跟它对应,这种波叫做物质
6、波。(德布罗意波)(德布罗意波)德布罗意公式德布罗意公式=h/p=h/mv返回返回例例1、玻尔原子模型中所做的假设有、玻尔原子模型中所做的假设有()A、原子处于定态的能量状态时,虽然电子做加速、原子处于定态的能量状态时,虽然电子做加速运动,但并不向外辐射能量。运动,但并不向外辐射能量。B、原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕、原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的。核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的。C、电子从一个轨道跃迁到另一轨道时,辐射、电子从一个轨道跃迁到另一轨道时,辐射(或或吸收吸收)一定频率的光子。一定频率的光子。D、电
7、子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做、电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率。圆周运动的频率。ABC返回返回例例2、按照玻尔理论、按照玻尔理论,氢原子处在量子数为氢原子处在量子数为n=2和和n=3的定态时的定态时,其相应的原子能量的绝其相应的原子能量的绝对值之比对值之比E2:E3=_94返回返回例例3 3、如图给出氢原子最低的四个能级,大量如图给出氢原子最低的四个能级,大量氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有种,其中最小的频率等于最多有种,其中最小的频率等于赫(保留两个数字)赫(保留两个数字)。h=6.631034JSE(
8、eV)3.42 21.513 30.854 413.61 1n61.61014返回返回例例4、氢原子的能级公式可简化为、氢原子的能级公式可简化为En=13.6n2电子伏电子伏,其中其中n=1、2、3。有一群处于基态的氢原子有一群处于基态的氢原子,其中跃迁到其中跃迁到n=2、3、4激发态的氢原子吸收能量分别为激发态的氢原子吸收能量分别为,。处于这些激发态。处于这些激发态的氢原子在跃迁过程中可能发出种不同频的氢原子在跃迁过程中可能发出种不同频率光率光,最短波长等于最短波长等于10.2eV12.09eV12.75eV61.0107米米返回返回例例5、欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可欲使处于基态的
9、氢原子激发,下列措施可行的是:行的是:()A.用用10.2eV的光子照射的光子照射.B.用用11.5eV的光子照射的光子照射.C.用用14eV的光子照射的光子照射.D.用用11.5eV的电子碰撞的电子碰撞.E.用用10eV的电子碰撞的电子碰撞.提示提示:原子的跃迁公式只适用于光子和原子作用而:原子的跃迁公式只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况使原子在各定态之间跃迁的情况;ACD光子和原子作用而使原子电离时则不受此条件的限制光子和原子作用而使原子电离时则不受此条件的限制实物粒子与原子相互作用而使原子激发时,实物粒子与原子相互作用而使原子激发时,粒子的能量也不受上述条件的限制。粒子
10、的能量也不受上述条件的限制。返回返回【例例6】已知氢原子在基态时电子轨道半径】已知氢原子在基态时电子轨道半径r1=0.5310-10-10 m,能量为,能量为E1=-13.6eV。静电力常量为。静电力常量为k=9109 9Nm2 2/C2 2,普朗克常量为,普朗克常量为h=6.6310-34-34 Js。求:(求:(1)电子在基态轨道上运动的动能;)电子在基态轨道上运动的动能;(2)氢原子处于第四能级的激发态跃迁到第二能级的激)氢原子处于第四能级的激发态跃迁到第二能级的激发态时,辐射的光波的波长是多少?发态时,辐射的光波的波长是多少?【解答解答】(】(1)电子绕核做圆周运动所需的向心力由库仑力
11、提供。)电子绕核做圆周运动所需的向心力由库仑力提供。可见基态轨道上运动的动能跟总能量可见基态轨道上运动的动能跟总能量-13.6eV的绝对值相等,的绝对值相等,而电势能为:而电势能为:EP=E-EK=-27.2eV其绝对值恰好为动能的其绝对值恰好为动能的2倍倍(2)氢原子从第四能级跃迁到第二能级时)氢原子从第四能级跃迁到第二能级时据玻尔理论的跃迁假设有:据玻尔理论的跃迁假设有:返回返回例例7、已知钠原子在、已知钠原子在A、B、C、D、E几个能级间跃迁时辐射的几个能级间跃迁时辐射的波长分别为:波长分别为:589nm(BA),330nm(CA),285nm(DA),514nm(EB)。试作出钠原子在
12、这几个能量范围的能级图。试作出钠原子在这几个能量范围的能级图。(设最高能级为(设最高能级为0)解:先由解:先由=c/E=h计算各个波长对应的频率和能量值计算各个波长对应的频率和能量值nm1014 HzEeV589330285514BACADAEB5.099.0910.55.842.103.754.352.41EA的能量为的能量为2.41+2.10=4.51eV可见可见E的能量最高为的能量最高为0,A的能量最低为的能量最低为4.51eV,B的能量为的能量为-4.51+2.10=-2.41eV,C的能量为的能量为-4.51+3.75=-0.76eV,D的能量为的能量为-4.51+4.35=-0.1
13、6eV-50-1-2-3-4EeV0A4.51-2.41BC-0.76D-0.16返回返回下面说法正确的是下面说法正确的是()(A光子射到金属表面时,可能有电子发出光子射到金属表面时,可能有电子发出(B)光子射到金属表面时,一定有电子发出)光子射到金属表面时,一定有电子发出(C)电子轰击金属表面时,可能有光子发出)电子轰击金属表面时,可能有光子发出(D)电子轰击金属表面时,一定没有光子发出)电子轰击金属表面时,一定没有光子发出AC2002年全国高考年全国高考1.返回返回1998年全国高考年全国高考20.处于基态的氢原子在某单色光束照射下,处于基态的氢原子在某单色光束照射下,只能发出频率为只能发
14、出频率为1,2,3的三种光,且的三种光,且123,则该照射光的光子能量为,则该照射光的光子能量为A.h1B.h2C.h3D.h(1+2+3)E(eV)3.42 21.513 30.854 413.61 1nC返回返回处处于于基基态态的的一一群群氢氢原原子子受受某某种种单单色色光光的的照照射射时时,只发射波长为只发射波长为的三种单色光,且的三种单色光,且,则照射光的波长为,则照射光的波长为()1.513.4E(eV)2 23 313.61 1n132D2002年年全国全国高考试题高考试题3返回返回根据玻尔理论,氢原子由外层轨道跃迁根据玻尔理论,氢原子由外层轨道跃迁到内层轨道后到内层轨道后A.原子
15、的能量增加,电子的动能减小原子的能量增加,电子的动能减小B.原子的能量增加,电子的动能增加原子的能量增加,电子的动能增加C.原子的能量减少,电子的动能减小原子的能量减少,电子的动能减小D.原子的能量减少,电子的动能增加原子的能量减少,电子的动能增加D1996年年全国高考全国高考返回返回03年江苏高考年江苏高考9原原子子从从一一个个能能级级跃跃迁迁到到一一个个较较低低的的能能级级时时,有有可可能能不不发发射射光光子子,例例如如在在某某种种条条件件下下,铬铬原原子子的的n=2能能级级上上的的电电子子跃跃迁迁到到n=1能能级级上上时时并并不不发发射射光光子子,而而是是将将相相应应的的能能量量转转交交
16、给给n=4能能级级上上的的电电子子,使使之之能能脱脱离离原原子子,这这一一现现象象叫叫做做俄俄歇歇效效应应,以以这这种种方方式式脱脱离离了了原原子子的的电电子子叫叫做做俄俄歇歇电电子子,已已知知铬铬原原子子的的能能级级公公式式可可简简化化表表示示为为式式中中n=1,2,3表表示示不不同同能能级级,A是是正正的的已已知知常常数数,上上述述俄俄歇歇电电子子的的动能是动能是()A3A/16 B7A/16 C11A/16 D13A/16解解:n=2跃迁到跃迁到n=1能级时放出能量为能级时放出能量为E0=3A/4处于处于n=4能级的电子吸收能量为能级的电子吸收能量为A/16可以电离可以电离EK=3A/4
17、+(-A/16)=+11A/16C返回返回图示为氢原子的能级图,用光子能量为图示为氢原子的能级图,用光子能量为13.07eV的光照射一群处于基态的氢原子,的光照射一群处于基态的氢原子,可能观测到氢原子可能观测到氢原子发射的不同波长的发射的不同波长的光有多少种?光有多少种?A.15B.10C.4D.104年广东年广东1E(eV)3.42 21.513 30.854 4n0.545 50.386 60-13.611 1B返回返回04年湖北理综年湖北理综1414现现有有1200个个氢氢原原子子被被激激发发到到量量子子数数为为4的的能能级级上上,若若这这些些受受激激氢氢原原子子最最后后都都回回到到基基
18、态态,则则在在此此过过程程中中发发出出的的光光子子总总数数是是多多少少?假假定定处处在在量量子子数数为为n的的激激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的在该激发态能级上的原子总数的。(。()A2200B2000C1200D240012002 23 34 41 1n解:解:n=4向较低能级跃迁,各发出向较低能级跃迁,各发出12001/3=400个个400400400n=3向较低能级跃迁,各发出向较低能级跃迁,各发出4001/2=200个个200200n=2有有600个受激氢原子,向较低能个受激氢原子,向较低能级跃迁,能发出
19、级跃迁,能发出6001/1=600个个600发出的光子总数为发出的光子总数为2200个个A返回返回04年北京年北京17A40.8eVB43.2evC51.0eVD54.4eV17氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=54.4eV,氦离,氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中,子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()-3.4eV-6.0eV-13.6eV-54.4eVE50E4E3E2E1B返回返回
20、04年江苏高考年江苏高考1010若原子的某内层电子被电离形成空位,其它层的电子跃若原子的某内层电子被电离形成空位,其它层的电子跃迁到该空位上时,会将多余的能量以电磁辐射的形式释放迁到该空位上时,会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来,此电磁辐射就是原子的特征出来,此电磁辐射就是原子的特征X射线内层空位的产射线内层空位的产生有多种机制,其中的一种称为内转换,即原子中处于激生有多种机制,其中的一种称为内转换,即原子中处于激发态的核跃迁回基态时,将跃迁时释放的能量交给某一内发态的核跃迁回基态时,将跃迁时释放的能量交给某一内层电子,使此内层电子电离而形成空位层电子,使此内层电子电离而形成空位(被电离的
21、电子称为被电离的电子称为内转换电子内转换电子)214Po的原子核从某一激发态回到基态时,可的原子核从某一激发态回到基态时,可将能量将能量E0=1.416MeV交给内层电子交给内层电子(如如K、L、M 层电子,层电子,K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层标记原子中最靠近核的三个电子层)使其离实验测使其离实验测得从得从214Po原子的原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为层电离出的电子的动能分别为Ek=1.323MeV、EL=1.399MeV、EM=1.412MeV则可能发则可能发射的特征射的特征X射线的能量为射线的能量为()A.0.013MeVB.0.017MeVC.0.076MeVD.
22、0.093MeVAC返回返回05年理综全国卷年理综全国卷/1717.图中画出了氢原子的图中画出了氢原子的4个能级个能级,并注明了相应的能量并注明了相应的能量E,处在处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时的能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出能够发出若干种不同频率的光波若干种不同频率的光波.已知金属钾的逸出功为已知金属钾的逸出功为2.22eV,在这些光波中在这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共能够从金属钾的表面打出光电子的总共有有()A.二种二种B.三种三种C.四种四种D.五种五种E(eV)3.42 21.513 30.854 413.61 1n解解:向低能级跃迁时向低能级跃迁
23、时,一共能发一共能发出出6种不同频率的光波种不同频率的光波.其中其中n=4n=3和和n=3n=2的跃迁的跃迁发出的光能量小于发出的光能量小于2.22eV.C返回返回6.在中子衍射技术中在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近距相近,已知中子质量已知中子质量m=1.6710-27kg,普朗克常量普朗克常量h=6.6310-34Js,可以估算德布罗意波长可以估算德布罗意波长=1.8210-10m的热中子动的热中子动能的数量级为能的数量级为()A.10-17JB.10-19JC.10-
24、21JD.10-24J2005年江苏高考年江苏高考6C解解:=h/pEK=1/2mv2=p2/2m=h22m2p=h/代入数字得代入数字得EK=410-21J返回返回05年广东卷年广东卷13(1)如图所示如图所示,氢原子从氢原子从n2的某一能级跃迁到的某一能级跃迁到n=2的能级的能级,辐射出能量为辐射出能量为2.55eV的光子的光子.问最少要给基态的氢原问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子光子?请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图跃迁图.E/eV-3.42-
25、1.513-0.854n-0.5450-13.61解:氢原子从解:氢原子从n2的某一能级的某一能级跃迁到跃迁到n=2的能级,满足:的能级,满足:h=EnE2=2.55eVEn=h+E2=-0.85eV基态氢原子要跃迁到基态氢原子要跃迁到n=4的能级,的能级,应提供能量:应提供能量:E=E4E1=12.75eV氢原子可能的辐射跃迁图如图示:氢原子可能的辐射跃迁图如图示:n=4返回返回2005年全国卷年全国卷/15.15氢原子的能级图如图所示。欲使一处于基态的氢原子的能级图如图所示。欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子,该氢原子需氢原子释放出一个电子而变成氢离子,该氢原子需要吸收的能量至少是(要吸收的能量至少是()A.13.60eVB.10.20eVC.0.54eVD.27.20eVA1-13.602-3.403-1.514-0.85-054 0 0nE/eV5返回返回氢光谱氢光谱0.41010.65620.48610.4340m返回返回
限制150内