高考数学一轮复习讲义 第一章1.1集合的概念及其基本运算.ppt
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1、一轮复习讲义一轮复习讲义集合的概念及其基本运算集合的概念及其基本运算2021/8/11 星期三1忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点确定性确定性 互异性互异性 无序性无序性 属于属于 不属于不属于 列举法列举法 描述法描述法 图示法图示法 区间法区间法 有限有限集集 空集空集 无限集无限集2021/8/11 星期三2忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点2021/8/11 星期三3忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点2021/8/11 星期三42021/8/11 星期三52021/8/11 星期三6集合的基本概念集合的基本概念集合的基本概念集合的基本概念2021/8/11 星期三72
2、021/8/11 星期三82021/8/11 星期三92021/8/11 星期三10集合间的基本关系集合间的基本关系集合间的基本关系集合间的基本关系 2021/8/11 星期三112021/8/11 星期三122021/8/11 星期三132021/8/11 星期三142021/8/11 星期三152021/8/11 星期三1642021/8/11 星期三17集合的基本运算集合的基本运算集合的基本运算集合的基本运算 2021/8/11 星期三182021/8/11 星期三192021/8/11 星期三202021/8/11 星期三212021/8/11 星期三22集合中的新定义问题集合中的新定
3、义问题集合中的新定义问题集合中的新定义问题2021/8/11 星期三232021/8/11 星期三2460,1,2,30,1,2,32021/8/11 星期三2501忽略空集致误忽略空集致误 2021/8/11 星期三262021/8/11 星期三272021/8/11 星期三282021/8/11 星期三292021/8/11 星期三302021/8/11 星期三31 集集合合概概念念及及其其基基本本理理论论称称为为集集合合论论,它它的的创创始始人人是是德德国国数数学学家家康康托托尔尔.它它是是近近、现现代代数数学学的的一一个个重重要要的的基基础础.一一方方面面,许许多多重重要要的的数数学学
4、分分支支,如如数数理理逻逻辑辑、近近世世代代数数、实实变变函函数数、泛泛函函分分析析、概概率率统统计计、拓拓扑扑学学等等,都都建建立立在在集集合合理理论论的的基基础础上上;另另一一方方面面,集集合合论论及及其其所所反反映映的的数数学学思思想想,在在越越来来越越广广泛的领域中得到应用泛的领域中得到应用.(Cantor1845-1918)数学趣苑2021/8/11 星期三32在一个村子中,有一位自认为手艺高超的理发师在一个村子中,有一位自认为手艺高超的理发师,他他对外宣称:对外宣称:“我不给村子里任何一个给自己刮脸的人刮我不给村子里任何一个给自己刮脸的人刮脸,但却给村子里所有不给自己刮脸的人刮脸,
5、脸,但却给村子里所有不给自己刮脸的人刮脸,”有一有一天,他发生了疑问:他是否应该给自己刮脸?就是罗素天,他发生了疑问:他是否应该给自己刮脸?就是罗素19021902年提出的,并于年提出的,并于19181918年将其通俗化的理发师悖论年将其通俗化的理发师悖论.它的出现表示集合论本身存在着问题,进而表明整个数它的出现表示集合论本身存在着问题,进而表明整个数学在基础上存在着问题,所以它引发了数学发展史上的学在基础上存在着问题,所以它引发了数学发展史上的第三次危机初看起来,它与集合论没有任何关系,如第三次危机初看起来,它与集合论没有任何关系,如果你想进一步了解它,请看分析:果你想进一步了解它,请看分析
6、:(1 1)对理发师悖论的理解:)对理发师悖论的理解:现我们将村子里的人分成两类,(实际上就是两个现我们将村子里的人分成两类,(实际上就是两个集合):集合集合):集合A=A=村子中不给自己刮脸的人村子中不给自己刮脸的人 ;集合;集合B=B=村子中给自己刮脸的人村子中给自己刮脸的人,很显然,很显然A A与与B B是互为补集是互为补集数学趣苑2021/8/11 星期三33理发师的疑问在于他不知道自己该属于哪一个集合理发师的疑问在于他不知道自己该属于哪一个集合1)若他属于)若他属于A,则由他所宣称的第二句话可推出,则由他所宣称的第二句话可推出,他要给自己刮脸,进而推出他属于他要给自己刮脸,进而推出他
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