标量积向量积混合积.ppt
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1、9.3 标量积标量积 向量积向量积 混合积混合积一、两向量的标量积一、两向量的标量积二、两向量的向量积二、两向量的向量积三、混合积三、混合积启示启示实例实例两向量作这样的运算两向量作这样的运算,结果是一个数量结果是一个数量.一、两向量的标量积一、两向量的标量积标量积也称为标量积也称为“数量积数量积”、“点积点积”、“内积内积”.容易证明,标量积满足下列运算法则:容易证明,标量积满足下列运算法则:关于数量积的说明:关于数量积的说明:证证证证设设标量积的坐标表达式标量积的坐标表达式两向量夹角余弦的坐标表示式两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为由此可知两向量垂直的充要条件为设设解
2、解而而而而返回返回例例3:用向量方法证明三角形的余弦定理。:用向量方法证明三角形的余弦定理。ABC练习练习:P.46:14,19,20,21用反证法:即求一用反证法:即求一k,使使作业:作业:P.46:15,16,17二、两向量的向量积二、两向量的向量积1、二、三阶行列式、二、三阶行列式定义:二阶行列式定义:二阶行列式三阶行列式三阶行列式不难验证行列式有以下性质:不难验证行列式有以下性质:1、行列式按行展开:如、行列式按行展开:如2、一行中的公因子可以提出;、一行中的公因子可以提出;3、对换两行,行列式变号:、对换两行,行列式变号:4、三阶行列式行轮换,行列式值不变;如、三阶行列式行轮换,行列
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- 标量 向量 混合
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