《圆锥曲线复习》课件ppt.ppt
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1、寒假来临,不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是,目前社会上寒假招工的陷阱很多圆锥曲线复习圆锥曲线复习寒假来临,不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是,目前社会上寒假招工的陷阱很多圆锥曲线期末复习圆锥曲线期末复习寒假来临,不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是,目前社会上寒假招工的陷阱很多复习目标复习目标 1)掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的几掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的几何性质何性质 2)掌握双曲线的定义,标准方程和双曲线掌握双曲线的定义,标准方程和双曲线的几何性质的几何性质
2、 3)掌握抛物线的定义,标准方程和抛物线掌握抛物线的定义,标准方程和抛物线的几何性质的几何性质 4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形,并了解圆锥曲线的初步应用形,并了解圆锥曲线的初步应用.寒假来临,不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是,目前社会上寒假招工的陷阱很多一、知识回顾一、知识回顾 圆圆 锥锥 曲曲 线线椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线标准方程标准方程几何性质几何性质标准方程标准方程几何性质几何性质标准方程标准方程几何性质几何性质课本例题第二定义课本例题第二定义课本例题第二定义课本例题第二定义统一定义统一定义综
3、合应用综合应用寒假来临,不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是,目前社会上寒假招工的陷阱很多椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线几何条件几何条件 与两个定点的与两个定点的距离的和等于常距离的和等于常数数 与两个定点的与两个定点的距离的差的绝对距离的差的绝对值等于常数值等于常数 与一个定点和与一个定点和一条定直线的距一条定直线的距离相等离相等标准方程标准方程图图形形范围范围|x|a,y Rx 0,y R顶点坐标顶点坐标(a,0),(0,b)(a,0)(0,0)|x|a,|y|b寒假来临,不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是
4、,目前社会上寒假招工的陷阱很多椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线对称性对称性x轴,长轴长轴,长轴长2a,y轴,短轴长轴,短轴长2bx轴,实轴长轴,实轴长2a,y轴,虚轴长轴,虚轴长2bx轴轴焦点坐标焦点坐标 (c,0)c2=a2-b2 (c,0)c2=a2+b2 (p/2,0)离心率离心率 e=c/a 0e1 e=1准线方程准线方程 x=a2/c x=a2/c x=-p/2渐近线方程渐近线方程 y=(b/a)x椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质寒假来临,不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是,目前社会上寒假招工的
5、陷阱很多二、应用举例二、应用举例例例1、已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲、已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线线的右焦点,而且与的右焦点,而且与x轴垂直轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点又抛物线与此双曲线交于点求抛物线和双曲线的方程求抛物线和双曲线的方程.抛物线的方程:抛物线的方程:双曲线的方程:双曲线的方程:寒假来临,不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是,目前社会上寒假招工的陷阱很多 例例2.直直线线y=x-2与抛物与抛物线线y2=2x相交于相交于A、B 求求证证:OAOB.证法证法1:将:将y=x-2代入代入y2=2x中,得中,得 (x-2)
6、2=2x化简得化简得 x2-6x+4=0解得:解得:则:则:OAOB寒假来临,不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是,目前社会上寒假招工的陷阱很多证法证法2:同证法:同证法1得方程得方程 x2-6x+4=0由一元二次方程根与系数的关系,可知由一元二次方程根与系数的关系,可知 x1+x2=6,x1x2=4 OAOBy1=x1-2,y2=x2-2;y1y2=(x1-2)()(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+)+4 =4-12+4=-4寒假来临,不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是,目前社会上寒假招工的陷阱很多 例
7、例3.一圆与圆一圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线.解法解法1:如图:设动圆圆心为:如图:设动圆圆心为P(x,y),半径为,半径为R,两已知圆圆心为,两已知圆圆心为O1、O2.分别将两已知圆的方程分别将两已知圆的方程 x2+y2+6x+5=0 x2+y2-6x-91=0配方,得配方,得(x+3)2+y2=4 (x-3)2+y2=100当当P与与O1:(x+3)2+y2=4外切时,有外切时,有|O1P|=R+2 当当P与与O2:(x-3)2+y2=
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