第四节岩石的破坏判据精选文档.ppt
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1、第四节 岩石的破坏判据本讲稿第一页,共五十一页一、库仑一、库仑-纳维尔判据纳维尔判据(1773(1773、1883)1883)1 1、理论依据、理论依据 固体内任一点发生剪切破坏时,破坏面上的剪应力固体内任一点发生剪切破坏时,破坏面上的剪应力()应等于或大于材料本身的抗切强度应等于或大于材料本身的抗切强度(C C)和作用于该面上由法向应力和作用于该面上由法向应力引起的摩擦阻力引起的摩擦阻力(tgtg)之和。之和。观点:观点:岩石破坏为岩石破坏为剪切破坏剪切破坏;岩石抗剪能力由岩石抗剪能力由两部分两部分组成组成 (内聚力、内摩擦力内聚力、内摩擦力)。强度准则形式强度准则形式直线型直线型:本讲稿第
2、二页,共五十一页2库仑准则可由库仑准则可由 AL AL 直线表示直线表示任意斜截面上应力为:任意斜截面上应力为:当任意斜截面为破坏面时,其上应力满足库仑准则。当任意斜截面为破坏面时,其上应力满足库仑准则。2本讲稿第三页,共五十一页由图:由图:破坏面方向:破坏面方向:由图:由图:化简得化简得:(有两种方法推导:代数、几何)2本讲稿第四页,共五十一页2、判据公式、判据公式式中:式中:单压时单压时:剪 切 式:三向应力式:单向应力式:本讲稿第五页,共五十一页3.3.应用:应用:判断岩石在某一应力状态下是否破坏(判断岩石在某一应力状态下是否破坏(用应力圆用应力圆)。)。预测破坏面的方向:(与最大主平面
3、成预测破坏面的方向:(与最大主平面成 ););(X X 型节理型节理锐角平分线方向为最大主应力方向)。锐角平分线方向为最大主应力方向)。进行岩石进行岩石强度计算强度计算。本讲稿第六页,共五十一页3 3、适用条件、适用条件 库仑库仑-纳维尔判据适用于坚硬、较坚硬的脆性岩石产生纳维尔判据适用于坚硬、较坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况,剪切破坏的情况,不仅适用于不仅适用于岩石压剪破坏岩石压剪破坏,也适用于,也适用于结构面结构面压剪破坏压剪破坏。而不适用于抗拉破坏的情况。而不适用于抗拉破坏的情况。4 4、基本特征、基本特征(1 1)按照库仑)按照库仑-纳维尔理论,岩石的强度包络线是一条斜直线,破坏纳维
4、尔理论,岩石的强度包络线是一条斜直线,破坏面与最大主平面的夹角面与最大主平面的夹角=45+=45+/2/2。(2 2)库仑)库仑-纳维尔判据没有考虑中间主应力纳维尔判据没有考虑中间主应力2 2的影响。的影响。(3)(3)是最简单的强度准则,是是最简单的强度准则,是莫尔强度理论的一个特例莫尔强度理论的一个特例。本讲稿第七页,共五十一页理论要点:理论要点:岩石的剪切破坏岩石的剪切破坏由剪应力引起由剪应力引起;但不是发生在最大剪应力但不是发生在最大剪应力作用面上;作用面上;剪切强度取决于剪切强度取决于剪切面上的正应力剪切面上的正应力和和岩石的性质岩石的性质,是剪切面上正,是剪切面上正应力的函数;应力
5、的函数;剪切强度与剪切面上正应力的剪切强度与剪切面上正应力的函数形式有多种函数形式有多种:直线型、二次抛物线:直线型、二次抛物线型、双曲线型,等等;是一系列极限莫尔圆的包络线,它由试验拟合获得;型、双曲线型,等等;是一系列极限莫尔圆的包络线,它由试验拟合获得;剪切强度曲线是剪切强度曲线是关于关于轴对称轴对称的曲线,破坏面成对成簇出现;的曲线,破坏面成对成簇出现;莫尔圆与强度曲线莫尔圆与强度曲线相切或相割时研究点破坏相切或相割时研究点破坏,否则不破坏;,否则不破坏;不考虑不考虑2 2的影响。的影响。二、莫尔判据二、莫尔判据(1900)(1900)本讲稿第八页,共五十一页1 1、基本理论依据、基本
6、理论依据 莫尔考虑了三向应力状态下的库仑莫尔考虑了三向应力状态下的库仑-纳维尔判据后认为:纳维尔判据后认为:材料在材料在极限状态下,剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定极限状态下,剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定的极限值。的极限值。也就是说,当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过该面上的也就是说,当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过该面上的剪切强度时,该点就产生破坏,而剪切强度时,该点就产生破坏,而滑动面的剪切强度滑动面的剪切强度又是作用于又是作用于该面上法向应力该面上法向应力的函数。的函数。本讲稿第九页,共五十一页2.2.莫尔强度包线的绘制:莫尔强度包线的绘制:(由
7、单拉、单压、三压强度实验得到)特点:特点:曲线左侧闭合,向右侧开放(耐压、不耐拉);曲线左侧闭合,向右侧开放(耐压、不耐拉);曲线的斜率各处不同(内摩擦角、内聚力变化,与所受应力有关);曲线的斜率各处不同(内摩擦角、内聚力变化,与所受应力有关);曲线对称于正应力轴(破坏面成对出现,形成曲线对称于正应力轴(破坏面成对出现,形成 X X 型节理);型节理);不同岩石其强度曲线不同(不同岩石具有不同的强度性质)。不同岩石其强度曲线不同(不同岩石具有不同的强度性质)。本讲稿第十页,共五十一页 判断岩石中一点是否会发生剪切破坏判断岩石中一点是否会发生剪切破坏时,可在莫尔包络时,可在莫尔包络线上,叠加上反
8、映实际研究点应力状态的莫尔应力圆,如果线上,叠加上反映实际研究点应力状态的莫尔应力圆,如果应力圆与包络线相切或相割,则研究点将产生破坏;如果应应力圆与包络线相切或相割,则研究点将产生破坏;如果应力圆位于包络线下方,则不会产生破坏。力圆位于包络线下方,则不会产生破坏。3.莫尔包络线的三种形式莫尔包络线的三种形式对于不同的岩石,莫尔包络线类型并不完全一致,因此不对于不同的岩石,莫尔包络线类型并不完全一致,因此不能用一个统一的公式来表示,一般可以划分为以下三种类型,其能用一个统一的公式来表示,一般可以划分为以下三种类型,其破坏判据与适用条件均不相同。破坏判据与适用条件均不相同。123本讲稿第十一页,
9、共五十一页 (1 1)抛物线型)抛物线型 对于岩性较坚硬至较软对于岩性较坚硬至较软弱岩石(如砂岩、泥灰岩、弱岩石(如砂岩、泥灰岩、页岩等)的强度包线为:页岩等)的强度包线为:n n为待定系数。为待定系数。适用于岩性较坚适用于岩性较坚硬至较软弱的岩石,硬至较软弱的岩石,如泥灰岩、砂岩、泥如泥灰岩、砂岩、泥页岩等岩石。页岩等岩石。本讲稿第十二页,共五十一页利用图利用图4-444-44中的关系,有:中的关系,有:其中:其中:将这些条件代入上式,并消去式中的将这些条件代入上式,并消去式中的,得二次抛物线型包络,得二次抛物线型包络线的主应力表达式:线的主应力表达式:本讲稿第十三页,共五十一页在单轴压缩条
10、件下,有在单轴压缩条件下,有1 1=c c,3 3=0=0,代入上式得:,代入上式得:近似解得:近似解得:或者:或者:本讲稿第十四页,共五十一页(2 2)双曲线型)双曲线型 适用于砂岩、灰岩、花适用于砂岩、灰岩、花岗岩等坚硬、较坚硬岩石。岗岩等坚硬、较坚硬岩石。破坏判据:破坏判据:本讲稿第十五页,共五十一页(3 3)直线型)直线型 同于库仑同于库仑-纳维尔判据,即:纳维尔判据,即:C本讲稿第十六页,共五十一页单直线型双直线型3 3、适用条件、适用条件 既适用于塑性岩石也适用于脆性岩石的剪破坏,不适用既适用于塑性岩石也适用于脆性岩石的剪破坏,不适用于拉破坏、膨胀或蠕变破坏。于拉破坏、膨胀或蠕变破
11、坏。本讲稿第十七页,共五十一页4.4.对莫尔强度理论的评价:对莫尔强度理论的评价:优点:优点:适用于塑性岩石,也适用于脆性岩石的剪切破坏;较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征;解释了三向等拉时破坏,三向等压时不破坏现象;简单、方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向.不足:不足:忽视了2 2 的作用,误差:10;没有考虑结构面结构面的影响;不适用于不适用于拉断拉断破坏;不适用于膨胀、蠕变膨胀、蠕变破坏。本讲稿第十八页,共五十一页本讲稿第十九页,共五十一页1.假设岩石满足库伦准则假设岩石满足库伦准则=C+tan,若岩石单轴抗压强度为,若岩石单轴抗压强度为Rc,Rc与与C和和有什么关系?有什
12、么关系?作作业业本讲稿第二十页,共五十一页2.某岩块强度符合库伦准则,已知某岩块强度符合库伦准则,已知C=5MPa,=30,如果,如果三轴应力状态下的三轴应力状态下的3=10MPa=const,求极限平衡时的,求极限平衡时的1=?本讲稿第二十一页,共五十一页3.已知某岩石符合莫尔库伦强度准则,其凝聚力已知某岩石符合莫尔库伦强度准则,其凝聚力C=4.5MPa,内,内摩擦角摩擦角=25,试判断当受载荷,试判断当受载荷1=55MPa,3=8MPa时,岩时,岩石是否稳定?石是否稳定?本讲稿第二十二页,共五十一页三、格里菲斯判据三、格里菲斯判据 (1920、1921)库仑库仑-纳维尔理论和莫尔强度理论都
13、是把岩石看成完整、无裂纳维尔理论和莫尔强度理论都是把岩石看成完整、无裂隙的均匀连续介质隙的均匀连续介质,而对于在一般情况下呈脆性破坏的材料,很早,而对于在一般情况下呈脆性破坏的材料,很早就有人发现它们的实际强度与理论强度有着不同程度的离散性。就有人发现它们的实际强度与理论强度有着不同程度的离散性。也就是说,也就是说,这些理论不能理想地反映脆性材料的破坏这些理论不能理想地反映脆性材料的破坏机制机制,鉴于这种原因,格里菲斯针对脆性材料的破坏提出,鉴于这种原因,格里菲斯针对脆性材料的破坏提出了所谓的了所谓的GriffithGriffith强度理论强度理论,这一理论最初应用于玻璃破坏这一理论最初应用于
14、玻璃破坏方面,后来又被引用于岩石力学。方面,后来又被引用于岩石力学。本讲稿第二十三页,共五十一页 (一)、基本理论依据(一)、基本理论依据 早在早在19201920年,年,GriffithGriffith试验研究了玻璃这种脆性材料,试验研究了玻璃这种脆性材料,结果发现,玻璃的实际强度比理论强度低结果发现,玻璃的实际强度比理论强度低针对这种现象,针对这种现象,GriffithGriffith认为:认为:固体中充满了随机分布的许多微固体中充满了随机分布的许多微裂纹和缺陷裂纹和缺陷,当固体受,当固体受力时在裂纹和缺陷的周围产生力时在裂纹和缺陷的周围产生应力集中应力集中,当局部,当局部拉应力拉应力集中
15、集中到到一定程度时一定程度时,材料的破坏就不受其本身,材料的破坏就不受其本身抗剪强度抗剪强度的控制,的控制,而是而是沿裂纹开始扩展沿裂纹开始扩展,并导致,并导致宏观破裂宏观破裂,因而降低了强度。,因而降低了强度。微裂纹微裂纹本讲稿第二十四页,共五十一页微裂纹微裂纹本讲稿第二十五页,共五十一页基于以上假设,基于以上假设,GriffithGriffith首先从能量观点首先从能量观点研究了这一问题,建立了研究了这一问题,建立了裂纹扩展的能量准则裂纹扩展的能量准则(或破坏判据)(或破坏判据),之后又从应力观点提出了之后又从应力观点提出了裂纹扩展裂纹扩展的应力准则的应力准则。Griffith Griff
16、ith认为:具有细认为:具有细微裂隙的脆性材料,在力场微裂隙的脆性材料,在力场的作用下,裂纹周边将激起的作用下,裂纹周边将激起切向拉应力。切向拉应力。一旦裂纹周边端部附一旦裂纹周边端部附近某处的切向拉应力高度近某处的切向拉应力高度集中到达材料的抗拉强度集中到达材料的抗拉强度值时,则材料就将以该处值时,则材料就将以该处开始沿一定的方向发生脆开始沿一定的方向发生脆性破裂。性破裂。b13本讲稿第二十六页,共五十一页 因此,因此,应力准则是从裂纹尖端的局部应力场导出应力准则是从裂纹尖端的局部应力场导出裂纹扩展的临界值。裂纹扩展的临界值。显然,显然,准则的建立必须首先知道裂纹尖端附近的应准则的建立必须首
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