定积分的换元法优秀PPT.ppt
《定积分的换元法优秀PPT.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《定积分的换元法优秀PPT.ppt(37页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、定积分的换元法你现在浏览的是第一页,共37页先来看一个例子先来看一个例子例例1换元求不定积分换元求不定积分 令令则则故故你现在浏览的是第二页,共37页为去掉根号为去掉根号令令则则 当当 x 从从0连续地增加到连续地增加到4时,时,t 相应相应地从地从1连续地增加到连续地增加到3于是于是尝试一下直接换元求定积分尝试一下直接换元求定积分你现在浏览的是第三页,共37页将上例一般化就得到定积分的换元积分公式将上例一般化就得到定积分的换元积分公式 由此可见,定积分也可以象不定积分一样由此可见,定积分也可以象不定积分一样进行换元,所不同的是不定积分换元时要回代进行换元,所不同的是不定积分换元时要回代原积分
2、变量,而对定积分则只需将其上、下限原积分变量,而对定积分则只需将其上、下限换成新变量的上、下限即可计算出定积分,而换成新变量的上、下限即可计算出定积分,而不必回代原积分变量不必回代原积分变量你现在浏览的是第四页,共37页一、换元公式一、换元公式你现在浏览的是第五页,共37页证证你现在浏览的是第六页,共37页你现在浏览的是第七页,共37页应用换元公式时应注意应用换元公式时应注意:(1)(2)你现在浏览的是第八页,共37页计算计算解解1 由定积分的几何意义由定积分的几何意义等于圆周的第一象限部分的面积等于圆周的第一象限部分的面积解解2 故故o例例2你现在浏览的是第九页,共37页令令解解4令令仍可得
3、到上述结果仍可得到上述结果解解3你现在浏览的是第十页,共37页解解令令 例例3 3 计算计算你现在浏览的是第十一页,共37页定积分的换元积分公式也可以反过来使用定积分的换元积分公式也可以反过来使用为方便计为方便计将换元公式的左、右两边对调将换元公式的左、右两边对调同时把同时把 x 换成换成 t ,t 换成换成 x这说明可用这说明可用 引入新变量引入新变量但须注意如明确引入新变量,则必须换限但须注意如明确引入新变量,则必须换限如没有明确引入新变量,而只是把如没有明确引入新变量,而只是把整体视为新变量,则不必换限整体视为新变量,则不必换限注注你现在浏览的是第十二页,共37页例例4 4 计算计算解解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 积分 换元法 优秀 PPT
限制150内