第1部分专题三第2讲专题限时集训(九).doc
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1、专题限时集训(九)(限时:45分钟)一、选择题(本题共7小题,每小题7分。在每小题给出的四个选项中,第14题只有一项符合题目要求,第57题有多项符合题目要求。全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分。)1.(2013安徽高考)图1中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图1所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是()图1A向上B向下C向左 D向右解析:选B由安培定则分别判断出四根通电导线在O点产生的磁感应强度的方向,再由磁场的叠加原理得出O点的合磁场方向向左,最后由左手
2、定则可判断带电粒子所受的洛伦兹力方向向下,B正确。2.如图2所示,长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上,劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定,另一端拴在棒的中点,且与棒垂直,整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,弹簧伸长x,棒处于静止状态。则()图2A. 导体棒中的电流方向从b流向aB导体棒中的电流大小为C若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度,x变大D若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度,x变大解析:选B由左手定则可知,导体棒中的电流方向从a流向b,A错误;由BILkx可得导体棒中的电流大小为I,B正确;若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度,或逆时针转过一小角度,导体棒沿水平
3、方向所受安培力的分力都变小,故x都变小,C、D错误。3.(2013株洲模拟)如图3所示,为一圆形区域的匀强磁场,在O点处有一放射源,沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子,其中带电粒子1从A点飞出磁场,带电粒子2从B点飞出磁场,不考虑带电粒子的重力,则()图3A. 带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比值为31B带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比值为 1C带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比值为21D带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比值为12解析:选A带电粒子在匀强磁场中运动,轨迹半径r,设圆形磁场区域的半径为R,由几何关系得,tan 60,tan 30,联立解得带电粒子1的比
4、荷与带电粒子2的比荷的比值为31,A正确,B错误;带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比值为 223,C、D错误。4.如图4所示,长方形abcd的长ad0.6 m,宽ab0.3 m,O、e分别是ab、bc的中点,以e为圆心、eb为半径的圆弧和以O为圆心、Od为半径的圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场),磁感应强度B0.25 T。一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 C的带正电粒子以速度v5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场方向射入磁场区域,则下列判断正确的是()图4A. 从Od边射入的粒子,出射点全部分布在Oa边B从Oa边射入的粒子,出射点全部分布
5、在ab边C从Od边射入的粒子,出射点分布在ab边D从ab边射入的粒子,出射点全部通过b点解析:选D粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r m0.3 m,根据几何知识可以得到从ad边不同位置水平射入的粒子在磁场中的运动轨迹,如图所示。从Od范围射入的粒子在磁场中运动的轨迹都是圆弧,偏出磁场后沿eb方向经b点,从aO范围射入的粒子在磁场中运动的轨迹的圆心在以b为圆心,以r0.3 m为半径的圆弧上。因此,所有粒子都从b点偏出,综上可知,D正确,A、B、C错误。 5. 如图5所示,平行金属导轨与水平面成角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab,质量为m,导体棒电
6、阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为,导体棒在拉力作用下,沿导轨以速度v向上滑动时,受到的安培力大小为F,则此时()图5A电阻R1消耗的电功率为FvB电阻R2消耗的电功率为FvC拉力的功率为mgvsin D由于摩擦产生的热功率为mgvcos 解析:选AD当导体棒切割磁感线的速度为v时,产生的感应电动势为EBLv,设导体棒电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R,则闭合电路总电阻R总,通过导体棒的电流I,通过电阻R1和R2的电流为I,导体棒受到的安培力F,此时,电阻R1和R2的电功率为PFv,A正确,B错误;此时拉力并不等于重力沿导轨方向的分力,拉力的瞬时功率不等于mgsin
7、 ,C错误;导体棒受到的摩擦力等于mgcos ,因此由于摩擦产生的热功率为mgvcos ,D正确。 6.如图6所示,带正电的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点以相同的速率,以与边界成30和60的夹角射入磁场,又恰好不从另一边界飞出,设边界上方的磁场范围足够大,下列说法中正确的是()图6A. A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为BA、B两粒子在磁场中做圆周运动半径之比为CA、B两粒子的之比为DA、B两粒子的之比为解析:选BD根据题意画出带正电的粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,设带正电粒子A、B的轨迹半径分别为RA、RB,则RA(1cos 30)RB(1cos 60),解得,A错误,
8、B正确;由R得,故,C错误,D正确。7. (2013景德镇高三二检)如图7所示,以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,A60,AOa。在O点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电粒子,粒子的比荷为,发射速度大小都为v0,且满足v0,发射方向由图中的角度表示。对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用),下列说法正确的是()图7A粒子有可能打到A点B以 60飞入的粒子在磁场中运动的时间最短C以 30飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等D在AC边界上只有一半区域有粒子射出解析:选AD粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径ra,当粒子以0飞入磁场区域时,最终将从AC边的中点射出,随着
9、的增大,粒子在AC边上的出射点将向A靠拢,当60时粒子将从A点射出磁场区域,A、D正确;粒子的速度大小都相等,在磁场中做圆周运动的轨迹弧长越小,运动时间越短,过O点作AC的垂线,找出垂足位置,当粒子从该垂足位置射出时粒子在磁场中的运动时间最短,此时角有唯一的确定值,B错误;以30飞入的粒子在磁场中运动轨迹圆弧的长度不同,运动时间不相等,C错误。二、计算题(本题共3小题,共51分。需写出规范的解题步骤。)8. (16分)人们到医院检查身体时,其中有一项检查是做胸透,做胸透所用的是X光。胸透的原理等效如下:如图8所示,P是一个放射源,从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子(不计重力),而这些粒子最
10、终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域,并要求底片MN上每一处都有粒子到达。假设放射源所放出的是质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,且所有粒子的速率都是v,M与放射源的出口在同一水平面,底片MN竖直放置且长为L。为了实现上述目的,必须在P的出口处放置一有界匀强磁场。求:图8(1)匀强磁场的方向;(2)画出所需有界匀强磁场的最小区域,并用阴影表示;(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小及有界匀强磁场最小区域的面积S。解析:(1)粒子向右偏转,由左手定则可知匀强磁场的方向为垂直纸面向外。(2分)(2)由题意和相关数学运算可知,有界磁场的最小区域如图中的阴影所示。(4分)(3)要想使所有的粒子最终都水平
11、向右运动,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径R必须与最小圆形有界匀强磁场的半径大小相等,所以有R(3分)根据洛伦兹力提供向心力得Bvq(2分)得R(1分)联立解得B(2分)如图(2)中所示,该圆形有界磁场的半径为,则有界匀强磁场区域的最小面积为S(2分)答案:(1)垂直纸面向外(2)见解析图(3)9. (17分)(2013辽宁五校协作体高三联考)如图9所示,在直角坐标系xOy平面的第三、四象限内分别存在着垂直于xOy平面的匀强磁场,第三象限的磁感应强度大小是第四象限的2倍,方向相反。质量、电荷量相同的负粒子a、b,某时刻以大小相同的速度分别从x轴上的P、Q两点沿y轴负方向垂直射入第四、三
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