传热学教案.ppt
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1、华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering第第七七章章 辐射换热计算辐射换热计算 7-1 被被透透明明介介质质隔隔开开的的黑黑体体表表面面间间的的辐射换热辐射换热 7-2 被被透透明明介介质质隔隔开开的的灰灰体体表表面面间间的的辐射换热辐射换热3/1/20231华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科
2、学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering假设:假设:(1)(1)把把参参与与辐辐射射换换热热的的有有关关表表面面视视作作一一个个封封闭闭腔腔,表面间的开口设想为具有黑表面的假想面;表面间的开口设想为具有黑表面的假想面;(2)(2)进进行行辐辐射射换换热热的的物物体体表表面面之之间间是是不不参参与与辐辐射射的的透透明明介介质质(如如单单原原子子或或具具有有对对称称分分子子结结构构的的双双原子气体、空气原子气体、空气)或真空;或真空;(3)(3)参参与与辐辐射射换换热热的
3、的物物体体表表面面都都是是漫漫射射(漫漫发发射射、漫反射漫反射)灰体或黑体表面;灰体或黑体表面;(4)(4)每每个个表表面面的的温温度度、辐辐射射特特性性及及投投入入辐辐射射分分布布均匀。均匀。3/1/20232华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering7-1 被透明介质隔开的黑体表面间的被透明介质隔开的黑体表面间的辐射换热辐射换热 1 角系数的概念角系数的概念表面
4、表面1发出的辐射能中落到表面发出的辐射能中落到表面2上的百分数称上的百分数称为表面为表面1对表面对表面2的角系数,记为的角系数,记为X1,2两黑体之间的辐射换热量为:两黑体之间的辐射换热量为:3/1/20233华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering2角系数的性质角系数的性质 相对性相对性描述了两个任意位置的漫射表面之间角系数的描述了两个任意位置的漫射表面之间角系
5、数的相互关系,称为角系数的相对性(或互换性)相互关系,称为角系数的相对性(或互换性)完整性完整性 任何物体都与其它所有参与辐射换热的物体构任何物体都与其它所有参与辐射换热的物体构成一个封闭空腔,所以它发出的辐射能百分之成一个封闭空腔,所以它发出的辐射能百分之百地落在封闭空腔的各个表面上,因此一个表百地落在封闭空腔的各个表面上,因此一个表面辐射到半球空间的能量全部被其它包围表面面辐射到半球空间的能量全部被其它包围表面接收接收 3/1/20234华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab
6、 of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering角系数的可加性是角系数完整性的导出结果。角系数的可加性是角系数完整性的导出结果。实质上体现了辐射能的可加性。实质上体现了辐射能的可加性。123456当表面当表面1为非凹表面时,为非凹表面时,X1,1=0若表面若表面1为凹表面(图中虚线)则为凹表面(图中虚线)则表面表面1对自己本身的角系数对自己本身的角系数X1,1不不是零。是零。可加性可加性3/1/20235华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室
7、 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering12a2b3 角系数的求解角系数的求解 积分法积分法 dA1dA2prn1n2 2d 1分别从表面和上取两个微元面积分别从表面和上取两个微元面积dA1和和dA2由辐射强度的定义,向辐射的能由辐射强度的定义,向辐射的能量为量为 3/1/20236华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Sc
8、ience&EngineeringScience&EngineeringdA1dA2prn1n2 2d 1根据立体角的定义根据立体角的定义 根据辐射强度与辐射力之间的关系根据辐射强度与辐射力之间的关系 则表面则表面dAdA1 1向半球空间发出的辐射能为向半球空间发出的辐射能为 3/1/20237华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&EngineeringdA1dA2prn1n2 2d
9、 1dA1对对dA2的角系数为的角系数为:dA2 对对dA1的角系数为的角系数为:故有:故有:这就是两微元表面间角系数相对性的表达式。这就是两微元表面间角系数相对性的表达式。3/1/20238华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&EngineeringdA1dA2n1n2 2 1A1A2对其中一个表面积分,就能导出对其中一个表面积分,就能导出微元表面对另一表面的角系数,微元表面对另一
10、表面的角系数,利用角系数的相对性有利用角系数的相对性有 ,表,表面面2对微元表面对微元表面dA1的角系数为的角系数为 3/1/20239华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering积分微元表面积分微元表面dA1得到表面得到表面2对表面对表面1的角系数:的角系数:同样可以导出表面同样可以导出表面1对表面对表面2的角系数:的角系数:3/1/202310华中科技大学热科学与
11、工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering从上面的推导不难看出,从能量分配上定义的从上面的推导不难看出,从能量分配上定义的角系数已经变成了一个纯粹的几何量。角系数已经变成了一个纯粹的几何量。其原因其原因在于引入了漫射壁面的假设,也就是等强辐射在于引入了漫射壁面的假设,也就是等强辐射的假设,所以有的假设,所以有 当角系数为几何量时,它只与两表面的大小、当角系数为几何量时,它只与两表面的大
12、小、形状和相对位置相关,与物体性质和温度无关。形状和相对位置相关,与物体性质和温度无关。此时角系数的性质对于此时角系数的性质对于非黑体表面非黑体表面以及没有达以及没有达到热平衡的系统也适用。到热平衡的系统也适用。3/1/202311华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering 代数代数法法 对如图三个非凹表面组成的对如图三个非凹表面组成的系统(在垂直屏幕方向为无系统(
13、在垂直屏幕方向为无限长,故从系统两端开口处限长,故从系统两端开口处逸出的辐射能可略去不计):逸出的辐射能可略去不计):A1A2A33/1/202312华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&EngineeringA1A2A3这是一个六元一次方程这是一个六元一次方程组,可解出组,可解出 :或:或:一个表面对另一表面的角系数可表示为两个参一个表面对另一表面的角系数可表示为两个参与表面之和减
14、去非参与表面,然后除以二倍的与表面之和减去非参与表面,然后除以二倍的该表面。该表面。3/1/202313华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering又如有两个凸形无限长相对放置的表面,如图又如有两个凸形无限长相对放置的表面,如图所示,所示,由角系数的完整性:由角系数的完整性:abcdA1A2把把abc和和abd看作两个三表面系统:看作两个三表面系统:可得:可得:一般有
15、:一般有:3/1/202314华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering求出黑体表面之间的角系数之后,即可方便的求出黑体表面之间的角系数之后,即可方便的算出它们之间的辐射换热量,即算出它们之间的辐射换热量,即 例例7-1:确定如图所示的表面:确定如图所示的表面1对表面对表面2的角系的角系数数X1,2。解:由图查得解:由图查得12A1.5m1m1m2.5m3/1/20
16、2315华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering7-2 被透明介质隔开的灰体表面间的被透明介质隔开的灰体表面间的辐射换热辐射换热 1 有效辐射有效辐射投入辐射:单位时间内投投入辐射:单位时间内投射到表面的单位面积上的射到表面的单位面积上的总辐射能,记为总辐射能,记为G。有效辐射:单位时间内离开表面的单位面积有效辐射:单位时间内离开表面的单位面积上的总辐射能,记为上
17、的总辐射能,记为J。物体表面的有效辐射力包括物体表面自身的物体表面的有效辐射力包括物体表面自身的辐射力与其对投入辐射力的反射部分。辐射力与其对投入辐射力的反射部分。3/1/202316华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&EngineeringGJ Eb G GJ为物体表面的有效辐射力为物体表面的有效辐射力W/m2;G为投入辐射力为投入辐射力W/m2。引入黑度的定义和灰体的假设,引入
18、黑度的定义和灰体的假设,该式变为:该式变为:在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射,在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射,它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面上它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面上的辐射功率(的辐射功率(W/m2)。)。3/1/202317华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&EngineeringGJ Eb G G从从表表面面1外外部部来来观观察察,其其能能量量
19、收收支支差差额额应应等等于于有有效效辐辐射射J1与与投投入入辐射辐射G1之差,即之差,即从从表表面面内内部部观观察察,该该表表面面与与外外界界的辐射换热量应为:的辐射换热量应为:从上两式消去从上两式消去G得到:得到:或或3/1/202318华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&EngineeringGJ Eb G GA为为物物体体表表面面的的面面积积。Q表表示示物物体体表表面面实实际
20、际向向空空间间辐辐射射出出去去的的辐辐射能(热流量),单位为射能(热流量),单位为W。通常称通常称EbJ为表面辐为表面辐射势差,而称射势差,而称 为为表面辐射热阻表面辐射热阻,因而,因而有:热流势差有:热流势差/热阻热阻 EbQJ3/1/202319华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering如果物体表面为黑体表面,必有如果物体表面为黑体表面,必有(1)/(F)=0,
21、那么应有那么应有Eb-J=0,故故J=Eb。此时物体表面辐射出去的辐射热流为:此时物体表面辐射出去的辐射热流为:EbQJ对于绝热表面,由于表面在参与辐射换热的对于绝热表面,由于表面在参与辐射换热的过程中既不得到能量又不失去能量,因而有过程中既不得到能量又不失去能量,因而有 Q=0。3/1/202320华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering这种表面我们称之为重辐射
22、面,它有两重性:这种表面我们称之为重辐射面,它有两重性:从温度上看从温度上看,可以将其视为黑体;,可以将其视为黑体;从能量上看从能量上看,可以将其当作反射率为,可以将其当作反射率为1 1的表面。的表面。所以重辐射表面是在一定条件下的黑体或白所以重辐射表面是在一定条件下的黑体或白体。体。因为重辐射面的温度与其它表面的温度不同,因为重辐射面的温度与其它表面的温度不同,所以重辐射面的存在改变了辐射能的方向分所以重辐射面的存在改变了辐射能的方向分布。重辐射面的几何形状、尺寸及相对位置布。重辐射面的几何形状、尺寸及相对位置将影响整个系统的辐射换热。将影响整个系统的辐射换热。3/1/202321华中科技大
23、学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering2 两个灰体表面间的辐射换热两个灰体表面间的辐射换热 当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后,当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后,我们就可以计算它们之间的辐射换热量。我们就可以计算它们之间的辐射换热量。J1J2A1A2表面表面1投射到表面投射到表面2上的辐射能流上的辐射能流为为:表面表面2投射到表面投射到表面1上的辐射能上的辐射能
24、流为流为 两个表面之间交换的热流量为两个表面之间交换的热流量为:3/1/202322华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering由角系数的互换性有由角系数的互换性有 我们称我们称Q1,2为两表面交换的的热为两表面交换的的热流量;流量;J1J2为两表面间的空间为两表面间的空间辐射势差;辐射势差;1/(A1X1,2)或或1/(A2X2,1)为两表面之间的空间辐为两表面之间
25、的空间辐射热阻。射热阻。Q1,2J1J2J1J2A1A23/1/202323华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science&EngineeringScience&Engineering如果物体表面为黑体,因如果物体表面为黑体,因J=Eb而导致而导致 代入斯忒芬波尔兹曼定律代入斯忒芬波尔兹曼定律 3/1/202324华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验
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