冲激响应与阶跃响应.ppt
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1、冲激响应与阶跃响应系统在单位冲激信号系统在单位冲激信号 作用下产生的作用下产生的零状态响应零状态响应,称为单位冲激响应,简称冲激响应,一般用称为单位冲激响应,简称冲激响应,一般用h(t)表示。表示。一冲激响应一冲激响应1 1定义定义 冲激响应示意图冲激响应示意图任意信号任意信号e(t)e(t)可表示为冲激序列之和可表示为冲激序列之和这就是卷积积分,它表示系统的零状态响应。这就是卷积积分,它表示系统的零状态响应。2 2卷积积分卷积积分卷积积分卷积积分卷积积分卷积积分响应及其各响应及其各阶导数阶导数(最最高阶为高阶为n次次)3 3n n阶系统的冲激响应阶系统的冲激响应(1)(1)冲激响应的数学模型
2、冲激响应的数学模型对于线性时不变系统对于线性时不变系统,可以用一高阶微分方程表示可以用一高阶微分方程表示 激励及其各激励及其各阶导数阶导数(最最高阶为高阶为m次次)令令 e(t)=(t)则则 r(t)=h(t)(2)h(t)(2)h(t)解答的形式解答的形式设特征根为简单根(无重根的单根)设特征根为简单根(无重根的单根)由于由于 及其导数在及其导数在 时都为零,因而方程式右端时都为零,因而方程式右端的自由项恒等于零,这样原系统的冲激响应形式与齐次解的自由项恒等于零,这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同。的形式相同。与与n,m相对大小有关相对大小有关 与特征根有关与特征根有关二阶跃响应二阶
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- 冲激 响应 阶跃
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