一元一次方程(一).ppt
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1、一元一次方程一元一次方程百羊问题:百羊问题:我国明代数学家程大为曾提出过这样我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一头羊跟在后面。前面走,另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说:后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有你这群羊有一百只吗?一百只吗?”赶羊的人回答:赶羊的人回答:“我如果我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又再得这群羊的四分之一,把你牵半,又再得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只。的羊也给我,我恰好有一百只。”请问请问这群羊有多少头?这群
2、羊有多少头?解解:设这群羊有设这群羊有x只只,可列出方程可列出方程:x+x+1=100 方程方程:含有含有未知数未知数的的等式等式.判断下列各式是不是方程,是的打判断下列各式是不是方程,是的打“”,不是的打,不是的打“”。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7 ()(3)m=0 ()(4)3 ()(5)+y=8 ()(6)2a+b ()(7)22-5+1=0 ()例例1.(1)某校初一年级)某校初一年级328名师生名师生 乘车外出春游,已有校车可乘坐乘车外出春游,已有校车可乘坐 64人,还需租用人,还需租用44座的客车多少座的客车多少 辆?辆?解:设需租用客车解:设需租用客车x辆,由题意,得
3、辆,由题意,得 44x+64=328(2)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长的铁丝围成一个长方形,使它长是宽的方形,使它长是宽的1.5倍,长方形倍,长方形的长,宽各应是多少的长,宽各应是多少?解:解:设长方形的宽为设长方形的宽为xcm,那么长那么长为为1.5xcm.2(x+1.5x)=24(3)一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时,预小时,预计每月再使用计每月再使用150小时,经过多少月小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修这台计算机的使用时间达到规定的修检时间检时间2450小时?小时?解:设设x月后这台计算机的使用时间月后这台计算机的使用时间达到达到2450小时,那么
4、在小时,那么在x月后使月后使用了用了150 x小时小时.1700+150 x=245044x+64=3282(x+1.5x)=241700+150 x=2450 x+x+1=100只含有只含有一个一个未知数,未知数的未知数,未知数的次数次数都都是是1,这样的方程叫一元一次方程,这样的方程叫一元一次方程方程中只含有一个未知数方程中只含有一个未知数.未知数的次数都是一次未知数的次数都是一次.方程两边都是整式方程两边都是整式.一元一次方程的三个特征:一元一次方程的三个特征:+2=1一、哪些是一元一次方程?一、哪些是一元一次方程?(6)5x+3y=12(3)1+3x(3)1+3x(5)y24y 3m2
5、1m 5x0 12x(2)二、填空题二、填空题1、根据、根据“x的的5倍比它的倍比它的35%少少28”列出列出方程为方程为_.2、一年三班一年三班55人,一年八班人,一年八班29人,因人,因植树需要从三班中抽出植树需要从三班中抽出x人到八班,使人到八班,使得两班人数相同,则根据题意可列方程得两班人数相同,则根据题意可列方程为为_.5x=35%x-2855-x=29+x三、选择题三、选择题1、在植树活动中,一年一班有树苗、在植树活动中,一年一班有树苗80棵,一年二班有棵,一年二班有48棵,要使两个班级的棵,要使两个班级的树苗一样多,需从一班调到二班的树苗树苗一样多,需从一班调到二班的树苗x棵。则
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