根的判别式和根与系数关系.ppt
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1、一元二次方程根的判别式一元二次方程一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系知识点回顾:知识点回顾:1、一元二次方程ax2bx c0(a0)中,根的判别式2、方程ax2bx c0(a0)根的情况与的关系 (1)0 方程有两个不相等的实数根 (2)0 方程有两个相等的实数根 (3)0 方程无实数根 (4)0 方程有两个实数根3 3.一元二次方程 ax2 2bxc=0(a0)根与系数关系(两根是x1 1、x2 2),x1 1x2 2=x1 1x2 2=4.以两数x1 1、x2 2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2 2(x1 1x2 2)xx1x2=0(和的相反数作为一次项系数,积作为常数项)
2、b2 24acb/a,c/an n练习练习n n一、选择:n n方程xx23=0根的情况 ()n nA.有实数根 B.无实数根 C.不能确定 D.以上都不对n n转化为一般式,找准 a、b、c。n n对方程x22x5=0叙述正确的是:()n nA.两实根和为2B.两实根和为2n nC.两实根积为5 D.以上都不对n n用根与系数的关系前提是有两根,即满足0BDn n关于关于x x的方程的方程kxkx24x4x1=01=0有有两实数根两实数根,则,则k k范围范围为为()()n nA.k4A.k4 B.k4 B.k4且且k0k0 C.k4C.k4且且k0k0 D.k0 D.k0n n一元二次方程
3、有根条件一元二次方程有根条件一元二次方程有根条件一元二次方程有根条件n n关于关于x x的方程的方程kxkx24x4x1=01=0有有实数根实数根,则,则k k范围为范围为()n nA.k4A.k4B.k4B.k4且且k0k0n nC.k4C.k4且且k0k0D.k0D.k0n n分类分类分类分类k=0k=0k0k0且且且且 0 0综合只需考虑综合只需考虑综合只需考虑综合只需考虑 0 0即可。即可。即可。即可。BAn n二、填空:二、填空:n nx=1x=1是关于是关于x x的方程的方程x x2 23x3xa a1=01=0的一个根,的一个根,则另一根为则另一根为_。a=_a=_。n n用根与
4、系数的关系或待定系数法。用根与系数的关系或待定系数法。用根与系数的关系或待定系数法。用根与系数的关系或待定系数法。n n若方程若方程x x2 2x x1=01=0的两根为的两根为x x1 1、x x2 2,则则x x1 1x x2 2=_=_,x x1 1x x2 2=_。X X1 12 2x x2 22 2=_=_,(x(x1 1x x2 2)2 2=_.=_.n n常用公式常用公式常用公式常用公式X X1 12 2x x2 22 2=(x=(x1 1x x2 2)2 22x2x1 1x x2 2 (x(x1 1x x2 2)2 2=(x=(x1 1x x2 2)2 24x4x1 1x x2
5、 2n n以以2 2和和3 3为根为一元二次方程为根为一元二次方程_。n n两根和的相反数作为一次项系数,积作为常数项。两根和的相反数作为一次项系数,积作为常数项。两根和的相反数作为一次项系数,积作为常数项。两根和的相反数作为一次项系数,积作为常数项。n n方程方程x x2 2(k(k2 2 1)x1)xk=0k=0两根互为相反数,则两根互为相反数,则k=_k=_。n n注意用注意用注意用注意用“”检验。检验。检验。检验。K K1 1,舍去舍去舍去舍去231-135x2+X-6=0-1n n若二次三项式x2xk在实数范围内不能因式分解,则k范围_。n n聪明的你能变题吗?聪明的你能变题吗?n
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- 关 键 词:
- 判别式 系数 关系
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