2014年苏州市押题卷.doc
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1、2014年苏州市押题卷1已知集合A = x | x2 1,B = x | x -1,则AB = x | - 1 x1,2设是虚数单位,则复数的虚部是 3 双曲线的一条渐近线与直线平行,则m = 44 已知是各项均为正数的等比数列,满足,则a6 = 3i1s0While i0,an1an2,当n2时,an是公差为2的等差数列又a2,a5,a14成等比数列aa2a14,即(a26)2a2(a224),解得a23由(1)知a11又a2a1312,数列an是首项a11,公差d2的等差数列an2n1(2)由(1)得,对于正整数n,由,得根据的定义可知当时,;当时, (3)不存在,理由如下:证法1:假设存
2、在实数满足条件,由不等式及得,根据的定义可知,对于任意的正整数m 都有,即对任意的正整数m都成立当(或)时,得(或),这与上述结论矛盾当,即时,得,解得且 不存在正实数,使得证法2:用“分离变量求最值”来做的,假设存在实数满足条件,由不等式及得,根据的定义可知,对于任意的正整数m 都有由得对任意正整数都成立,所以,所以,矛盾,故不存在20已知函数,(1)求以为切点的切线方程,并证明此切线恒过一个定点;(2)若对一切x0,2恒成立,求k的最小值的表达式;(3)设a 0,求的单调增区间。(1),。过点P的切线方程为,即。它恒过点(0,- 4)。(2)即。当x = 0时,上式对一切x0,2恒成立;当x(0,2时,即对一切x0,2恒成立。,x0,2。1)当时,在x = 0时取得,。2)当时,由1),2),得(3),令f(x) = 0,得x = 0,或 。 当时,记,。令,得 。 当时,记,。1)当a3时,的单调增区间为(0,+)。2)当时,的单调增区间为(0,x3),(x4,+)。3)当时,的单调增区间为(0,x3),(x1,x4)(x2,+)。参考答案:12345 67 8 9 1011 12 13 1411设满足约束条件 若目标函数的最大值 为6,则的最小值为 11已知在中,为线段的中点,则线段的取值范围 12已知是奇函数,则实数的取值范围是
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