参数方程中的最值3867.pdf
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1、最值问题 1、【2014 全国 1,文 23】已知曲线194:22yxC,直线tytxl222:(t为参数)(1)写出曲线的参数方程,直线l的普通方程;(2)过曲线上任意一点作与l夹角为 30的直线,交l于点,求的最大值与最小值.2、在直接坐标系 xOy 中,直线 l 的方程为 x-y+4=0,曲线 C 的参数方程为 x3cosysin(为参数)(I)已知在极坐标(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,点 P 的极坐标为(4,2),判断点 P 与直线 l 的位置关系;(II)设点 Q 是曲线 C 上的一个动点,求它到直线 l 的距离的最小值
2、3、在直角坐标系 xOy 中,曲线的参数方程为2cos(22sinxy为参数),M 为上的动点,P 点满足2OPOM,点 P 的轨迹为曲线(I)求的方程;(II)在以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线3与的异于极点的交点为 A,与的异于极点的交点为 B,求|AB|.4、【2015 新课标 2 文 23】(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线1cos,:sin,xtCyt(t 为参数,且),其中0,在以 O 为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin,:2 3cos.CC (I)求与交点的直角坐标;(II)若与 相交于点 A,
3、与相交于点 B,求最大值.5、已知曲线1C的参数方程为45cos,55sinxtyt(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为2sin.()把1C的参数方程化为极坐标方程;()求1C与2C交点的极坐标(0,02).6、在极坐标系中,曲线和的方程分别为22 cossin和cos1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线和交点的直角坐标为_.7、在直角坐标系 xy 中,曲线 C1的参数方程为cos1sinxatyat(t 为参数,a0)在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2:=.(I)说明 C1是哪一种曲线,并将 C1的方程化为极坐标方程;(II)直线 C3的极坐标方程为0,其中满足 tan=2,若曲线C1与 C2的公共点都在 C3上,求 a
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