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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年天津市高考数学试卷(理科)一、挑选题:在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .1(5 分)设集合 A= 1,2,6 ,B= 2,4 ,C= xR| 1x5 ,就( AB)C=()A 2 B 1,2,4 C 1,2,4,5 D xR| 1x52(5 分)设变量 x,y 满意约束条件,就目标函数 z=x+y 的最大值为()AB1 CD33(5 分)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,如输入 N 的值为 24,就输出 N 的值为()A0 B1 C2 D34(5 分)设 R,就 “| | ”
2、是“ sin ”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5(5 分)已知双曲线=1(a0,b0)的左焦点为 F,离心率为如经过 F 和 P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,就双曲线的方程为() 第 1 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A=1 B=1 C=1 D=16(5 分)已知奇函数 f(x)在 R上是增函数, g(x)=xf(x)如 a=g( lo
3、g25.1),b=g(2 0.8),c=g(3),就 a,b,c 的大小关系为()Aabc Bcba Cbac Dbca7(5 分)设函数 f(x)=2sin( x+),xR,其中 0,| | x如 f()=2,f()=0,且 f(x)的最小正周期大于 2,就()A = , = B = , =C = , =D = , =8(5 分)已知函数 f(x)=,设 aR,如关于 x 的不等式 f(x)|+a| 在 R上恒成立,就 a 的取值范畴是()A ,2B ,C 2,2 D 2,二 .填空题:本大题共6 小题,每道题 5 分,共 30 分.9(5 分)已知 aR,i 为虚数单位,如为实数,就 a
4、的值为10(5 分)已知一个正方体的全部顶点在一个球面上,如这个正方体的表面积为 18,就这个球的体积为11(5 分)在极坐标系中,直线 4 cos()+1=0 与圆 =2sin 的公共点的个数为12(5 分)如 a,bR,ab0,就 的最小值为13(5 分)在 ABC 中, A=60, AB=3,AC=2如 =2,=(R),且 = 4,就 的值为14(5 分)用数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9 组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有个(用数字作答)三 .解答题:本大题共 6 小题,共 80 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15(13 分)在 AB
5、C中,内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c已知 ab,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -a=5,c=6,sinB= ()求 b 和 sinA 的值;()求 sin(2A+)的值16(13 分)从甲地到乙地要经过3 个十字路口, 设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为,()设 X 表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,数学期望;求随机变量 X 的分布列和()如有 2 辆车
6、独立地从甲地到乙地,求这 2 辆车共遇到 1 个红灯的概率17(13 分)如图,在三棱锥P ABC中,PA底面 ABC, BAC=90点 D,E,N 分别为棱 PA,PC,BC的中点, M 是线段 AD 的中点, PA=AC=4,AB=2()求证: MN 平面 BDE;()求二面角 C EM N 的正弦值;()已知点 H 在棱 PA上,且直线 NH 与直线 BE所成角的余弦值为,求线段 AH 的长18(13 分)已知 an 为等差数列,前 n 项和为 Sn(nN +), bn 是首项为 2 的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4 2a1,S11=11b4()求 an 和 bn
7、的通项公式;()求数列 a2nb2n 1 的前 n 项和( nN +)细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19(14 分)设椭圆 + =1(ab0)的左焦点为 F,右顶点为 A,离心率为已知 A 是抛物线 y2=2px(p0)的焦点, F到抛物线的准线 l 的距离为(I)求椭圆的方程和抛物线的方程;(II)设 l 上两点 P,Q 关于 x 轴对称,直线 AP与椭圆相交于点 B(B 异于 A),直线
8、 BQ与 x 轴相交于点 D如 APD的面积为,求直线 AP的方程20(14 分)设 aZ,已知定义在 R 上的函数 f(x)=2x 4+3x3 3x2 6x+a 在区间(1,2)内有一个零点 x0,g(x)为 f(x)的导函数()求 g(x)的单调区间;()设 m 1,x0)(x0,2 ,函数 h(x)=g(x)(m x0) f(m),求证:h(m)h(x0)0;()求证:存在大于 0 的常数 A,使得对于任意的正整数p,q,且 1,x0) 第 4 页,共 18 页 ( x0,2 ,满意 | x0| 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - -
9、- - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年天津市高考数学试卷(理科)一、挑选题:在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .1(5 分)设集合 A= 1,2,6 ,B= 2,4 ,C= xR| 1x5 ,就( AB) C=()C 1,2, 4,5D xR| 1x5A 2 B 1,2,4【分析】 由并集概念求得AB,再由交集概念得答案【解答】 解: A= 1,2,6 ,B= 2,4 , AB= 1,2,4,6 ,又 C= xR| 1x5 ,( AB) C= 1,2,4 应选: B【点评】 此题考查交
10、、并、补集的混合运算,是基础题2(5 分)设变量 x,y 满意约束条件,就目标函数 z=x+y 的最大值为()A B1 CD3【分析】 画出约束条件的可行域,利用目标函数的最优解求解即可【解答】 解:变量 x,y 满意约束条件 的可行域如图:目标函数 z=x+y 结果可行域的 A 点时,目标函数取得最大值,由可得 A(0,3),目标函数 z=x+y 的最大值为: 3应选: D【点评】此题考查线性规划的简洁应用, 考查运算才能以及数形结合思想的应用3(5 分)阅读上面的程序框图,运行相应的程序,如输入 N 的值为 24,就输出 N 的值为()A0 B1 C2 D3【分析】 依据程序框图,进行模拟
11、运算即可细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解答】 解:第一次 N=24,能被 3 整除, N=3 不成立,其次次 N=8,8 不能被 3 整除, N=8 1=7,N=73 不成立,第三次 N=7,不能被 3 整除, N=7 1=6,N=23 成立,应选 C 输出 N=2,【点评】此题主要考查程序框图的识别和应用,题的关键依据条件进行模拟运算是解决本4(5 分)设 R,就 “| | ”是“ si
12、n ”的()应选: AA充分而不必要条件B必要而不充分条件,C充要条件D既不充分也不必要条件【解答】 解: | | . . 0sin . +2k+2k,kZ,就( 0,). +2k,+2k ,kZ,可得 “| | ”是“ sin ”的充分不必要条件【点评】 此题考查充分必要条件的判定,同时考查正弦函数的图象和性质,运用定义法和正确解不等式是解题的关键,属于基础题5(5 分)已知双曲线=1(a0,b0)的左焦点为 F,离心率为如经过 F 和 P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,就双曲线的方程为()A=1 B=1 C=1 D=1【解答】 解:设双曲线的左焦点 F( c,0),离心率 e
13、= =,c= a,就双曲线为等轴双曲线,即 a=b,双曲线的渐近线方程为 y=x= x,就经过 F和 P(0,4)两点的直线的斜率 k= =,就 =1,c=4,就 a=b=2,双曲线的标准方程:;应选 B【点评】 此题考查双曲线的简洁几何性质,等轴双曲线的应用,属于中档题6(5 分)已知奇函数 f(x)在 R上是增函数, g(x)=xf(x)如 a=g( log25.1),b=g(2 0.8),c=g(3),就 a,b,c 的大小关系为()Aabc Bcba Cbac Dbca【分析】 由奇函数 f(x)在 R 上是增函数,就 g(x)=xf(x)偶函数,且在( 0,细心整理归纳 精选学习资料
14、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -+)单调递增,就 a=g( log25.1)=g(log25.1),就 2 log25.13,12 0.82,即可求得 bac【解答】 解:奇函数 f(x)在 R 上是增函数,当 x0,f(x) f(0)=0,且 f (x) 0, g(x)=xf(x),就 g(x)=f(x)+xf (x) 0,g(x)在( 0,+)单调递增,且 g(x)=xf(x)偶函数,a=g( log25.1)=g
15、(log25.1),就 2 log25.13,12 0.82,由 g(x)在( 0,+)单调递增,就g(2 0.8)g(log25.1)g(3),bac,应选 C【点评】 此题考查函数奇偶性,考查函数单调性的应用,考查转化思想,属于基础题7(5 分)设函数 f(x)=2sin( x+),xR,其中 0,| | x如 f()=2,f()=0,且 f(x)的最小正周期大于 2,就()A = , = B = , =C = , =D = , =【解答】 解:由 f(x)的最小正周期大于 2,得,又 f()=2,f()=0,得, T=3,就,即f(x)=2sin( x+)=2sin(x+),由 f()=
16、,得 sin(+)=1 + =,kZ取 k=0,得 =, =应选: A【点评】 此题考查由三角函数的部分图象求解析式,考查 数的性质,是中档题y=Asin( x+)型函8(5 分)已知函数 f(x)=,设 aR,如关于 x 的不等式 f(x) 第 7 页,共 18 页 - - - - - - - - - |+a| 在 R上恒成立,就 a 的取值范畴是()A ,2B ,C 2, 2 D 2,【分析】 争论当 x1 时,运用肯定值不等式的解法和分别参数,可得x2+x细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
17、- - - - - - - - - - 3ax2x+3,再由二次函数的最值求法,可得 a 的范畴;争论当 x1 时,同样可得 (x+ ) a+,再由基本不等式可得最值,可得 a 的范畴,求交集即可得到所求范畴【解答】 解:当 x1 时,关于 x 的不等式 f(x) |+a| 在 R上恒成立,即为 x 2+x 3+ax 2 x+3,即有 x 2+ x 3ax 2x+3,由 y= x 2+ x 3 的对称轴为 x=1,可得 x= 处取得最大值;由 y=x2x+3 的对称轴为 x=1,可得 x= 处取得最小值,就a当 x1 时,关于 x 的不等式 f(x) |即为 ( x+)+ax+ ,即有 (x+
18、)a+ ,+a| 在 R上恒成立,由 y= (x+) 2 = 2(当且仅当 x=1)取得最大值2;由 y= x+2 =2(当且仅当 x=21)取得最小值 2就 2a2由可得,a2应选: A【点评】 此题考查分段函数的运用,不等式恒成立问题的解法,留意运用分类讨论和分别参数法, 以及转化思想的运用, 分别求出二次函数和基本不等式求最值是解题的关键,属于中档题二 .填空题:本大题共 6 小题,每道题 5 分,共 30 分.9(5 分)已知 aR,i 为虚数单位,如 为实数,就 a 的值为 2【解答】 解:= = =i由 为实数,可得=0,解得 a= 2故答案为:2【点评】 此题考查复数的乘除运算,
19、留意运用共轭复数,同时考查复数为实数的条件:虚部为 0,考查运算才能,属于基础题10(5 分)已知一个正方体的全部顶点在一个球面上,如这个正方体的表面积为 18,就这个球的体积为【分析】 依据正方体和球的关系,得到正方体的体对角线等于直径,结合球的体细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -积公式进行运算即可【解答】 解:设正方体的棱长为a,这个正方体的表面积为18, 6a 2=18,就 a 2=3,即
20、 a=,一个正方体的全部顶点在一个球面上,正方体的体对角线等于球的直径,即a=2R,即 R= ,就球的体积 V= .()3=;故答案为:【点评】此题主要考查空间正方体和球的关系, 利用正方体的体对角线等于直径,结合球的体积公式是解决此题的关键11(5 分)在极坐标系中,直线 4 cos()+1=0 与圆 =2sin 的公共点的个数为 2【分析】 把极坐标方程化为直角坐标方程,求出圆心到直线的距离 d,与半径比较即可得出位置关系【解答】 解:直线 4 cos()+1=0 绽开为: 4 +1=0,化为: 2 x+2y+1=0圆 =2sin 即 2=2 sin ,化为直角坐标方程: x 2+y2=2
21、y,配方为:x 2+(y 1)2=1圆心 C(0,1)到直线的距离 d= =1=R直线 4 cos()+1=0 与圆 =2sin 的公共点的个数为 2故答案为: 2【点评】 此题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式,考查了推理才能与运算才能,属于中档题12(5 分)如 a,bR,ab0,就的最小值为4【解答】 解: a,bR,ab0,即=,=4ab+2=4,当且仅当即 a=,b=或 a=,b=时取 “ =”;上式的最小值为4故答案为: 4【点评】 此题考查了基本不等式的应用问题,是中档题13(5 分)在 ABC 中, A=60,AB=3,AC=2如=2,=(
22、 第 9 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - R),且= 4,就 的值为、表示出,【分析】 依据题意画出图形,结合图形,利用再依据平面对量的数量积列出方程求出 的值【解答】 解:如下列图, ABC中, A=60,AB=3,AC=2,=2,+=+=+=+ ()=+,又=(R),=(+).()=().=() 3 2 cos60 3 2+ 22= 4, =1,解得 =故答案为:【点评】 此题考查了平面对量的线
23、性运算与数量积运算问题,是中档题14(5 分)用数字 1,2,3,4, 5,6,7,8,9 组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有 1080 个(用数字作答)【分析】依据题意,要求四位数中至多有一个数字是偶数,分 2 种情形争论: 、四位数中没有一个偶数数字,、四位数中只有一个偶数数字,分别求出每种情况下四位数的数目,由分类计数原理运算可得答案【解答】 解:依据题意,分 2 种情形争论:四位数中没有一个偶数数字,即在1、3、5、7、9 种任选 4 个,组成一共四位数即可,有 A54=120 种情形,即有 120 个没有一个偶数数字四位数;、四位数中只有一个偶数数字
24、,在 1、3、5、7、9 种选出 3 个,在 2、4、6、8 中选出 1 个,有 C5 3.C4 1=40 种取法,将取出的 4 个数字全排列,有 A4 4=24 种次序,就有 40 24=960个只有一个偶数数字的四位数;细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -就至多有一个数字是偶数的四位数有120+960=1080 个;【点评】 此题考查排列、组合的综合应用,留意要分类争论三 .解答题:本大题共
25、 6 小题,共 80 分15(13 分)在 ABC中,内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c已知 ab,a=5, c=6,sinB= ()求 b 和 sinA的值;()求 sin( 2A+)的值【分析】()由已知结合同角三角函数基本关系式求得 得 b,利用正弦定理求得 sinA;cosB,再由余弦定理求()由同角三角函数基本关系式求得cosA,再由倍角公式求得sin2A,cos2A,绽开两角和的正弦得答案【解答】解:()在 ABC中, ab,故由 sinB= ,可得 cosB= 由已知及余弦定理,有,=13, 第 11 页,共 18 页 b=由正弦定理细心整理归纳 精选学习资料 - - -
26、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -得 sinA=b=,sinA=;()由()及 ac,得 cosA=,sin2A=2sinAcosA=,cos2A=1 2sin 2A=故 sin(2A+)= =【点评】此题考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用,考查倍角公式的应用,是中档题16(13 分)从甲地到乙地要经过3 个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为,()设 X 表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量 X 的分布列和
27、数学期望;()如有 2 辆车独立地从甲地到乙地,求这【分析】()随机变量 X 的全部可能取值为写出它的分布列,运算数学期望值;2 辆车共遇到 1 个红灯的概率0,1,2,3,求出对应的概率值,()利用相互独立大事同时发生的概率公式运算所求大事的概率值【解答】 解:()随机变量 X 的全部可能取值为 0,1,2,3;就 P(X=0)=(1) ( 1)(1)= ,P(X=1)= (1) (1)+(1) (1)+(1) (1)=,P(X=2)=(1)+ ( 1)+ (1)= ,P(X=3)=;所以,随机变量 X 的分布列为X 0 1 2 3P随机变量 X 的数学期望为 E(X)=0+1+2+3=;(
28、)设 Y表示第一辆车遇到红灯的个数,Z 表示其次辆车遇到红灯的个数,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -就所求大事的概率为P(Y+Z=1)=P(Y=0,Z=1)+P(Y=1,Z=0)=P(Y=0).P(Z=1)+P(Y=1).P(Z=0)=+=;所以,这 2 辆车共遇到 1 个红灯的概率为【点评】此题考查了离散型随机变量的分布列与数学期望的运算问题,是中档题17(13 分)如图,在三棱锥P AB
29、C中,PA底面 ABC,BAC=90点 D,E,N 分别为棱 PA,PC,BC的中点, M 是线段 AD的中点, PA=AC=4,AB=2()求证: MN 平面 BDE;()求二面角 C EM N 的正弦值;()已知点 H 在棱 PA上,且直线 NH 与直线 BE所成角的余弦值为,求线段 AH 的长【分析】()取 AB 中点 F,连接 MF、NF,由已知可证 MF 平面 BDE,NF 平面 BDE得到平面 MFN 平面 BDE,就 MN 平面 BDE;()由 PA底面 ABC,BAC=90 可以 A 为原点,分别以 AB、AC、AP所在直线为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系求出平面MEN 与
30、平面 CME的一个法向量,由两法向量所成角的余弦值得二面角 C EM N 的余弦值, 进一步求得正弦值;()设 AH=t,就 H(0,0,t),求出 的坐标,结合直线 NH 与直线 BE所成角的余弦值为 列式求得线段 AH 的长【解答】()证明:取 AB 中点 F,连接 MF、NF,M 为 AD 中点, MF BD,BD. 平面 BDE,MF.平面 BDE, MF 平面 BDEN 为 BC中点, NF AC,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -
31、- - - - - - - - - - - - -又 D、E分别为 AP、PC的中点, DE AC,就 NF DEDE. 平面 BDE,NF.平面 BDE, NF 平面 BDE又 MFNF=F平面 MFN 平面 BDE,就 MN 平面 BDE;()解: PA底面 ABC, BAC=90以 A 为原点,分别以 AB、AC、AP 所在直线为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系PA=AC=4,AB=2,A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,4,0),M(0,0,1),N(1,2,0),E(0,2,2),就,设平面 MEN的一个法向量为,由,得,取 z=2,得由图可得平面 CME的一个法向量为co
32、s=二面角 C EM N 的余弦值为,就正弦值为;()解:设 AH=t,就 H(0,0,t),直线 NH 与直线 BE所成角的余弦值为,| cos| =| | =| | =解得: t=4当 H 与 P 重合时直线 NH 与直线 BE所成角的余弦值为,此时线段 AH 的长为 4【点评】 此题考查直线与平面平行的判定,考查了利用空间向量求解空间角,考查运算才能,是中档题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
33、- -18( 13 分)已知 an 为等差数列,前 n 项和为 Sn(nN +), bn 是首项为 2 的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4 2a1,S11=11b4()求 an 和 bn 的通项公式;()求数列 a2nb2n 1 的前 n 项和( n N +)【分析】()设出公差与公比,利用已知条件求出公差与公比,然后求解 an 和 bn 的通项公式;()化简数列的通项公式,利用错位相减法求解数列的和即可【解答】 解:(I)设等差数列 an 的公差为 d,等比数列 bn 的公比为 q由已知 b2+b3=12,得 b1(q+q 2)=12,而 b1=2,所以 q+q 2 6=
34、0又由于 q0,解得 q=2所以, bn=2 n由 b3=a4 2a1,可得 3d a1=8由 S11=11b4,可得 a1+5d=16,联立,解得 a1=1,d=3,由此可得 an=3n 2所以,数列 an 的通项公式为 an=3n 2,数列 bn 的通项公式为 bn=2 n(II)设数列 a2nb2n 1 的前 n 项和为 Tn,由 a2n=6n 2,b2n 1=4 n,有 a2nb2n 1=(3n 1)4 n,故 Tn=2 4+5 4 2+8 4 3+(3n 1)4 n,4Tn=2 4 2+5 43+8 44+(3n 1)4n+1,上述两式相减,得3Tn=2 4+3 4 2+3 4 3+
35、3 4 n ( 3n 1)4 n+1= = (3n 2)4 n+1 8得 Tn=所以,数列 a2nb2n 1 的前 n 项和为【点评】 此题考查等差数列以及等比数列的应用,数列求和的方法,考查运算能力19(14 分)设椭圆+=1(ab0)的左焦点为F,右顶点为 A,离心率细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -为已知 A 是抛物线 y2=2px(p0)的焦点, F 到抛物线的准线 l 的距离为( I
36、)求椭圆的方程和抛物线的方程;( II)设 l 上两点 P,Q 关于 x 轴对称,直线 AP与椭圆相交于点 B(B异于 A),直线 BQ与 x 轴相交于点 D如 APD的面积为,求直线 AP的方程【分析】(I)依据椭圆和抛物线的定义、性质列方程组求出 a,b,p 即可得出方程;(II)设 AP 方程为 x=my+1,联立方程组得出B,P,Q 三点坐标,从而得出直线 BQ的方程,解出 D 点坐标,依据三角形的面积列方程解出m 即可得出【解答】()解:设 F 的坐标为(c,0)依题意可得,解得 a=1,c= ,p=2,于是 b2=a 2 c2=所以,椭圆的方程为x 2+=1,抛物线的方程为y 2=
37、4x()解:直线 l 的方程为 x= 1,设直线 AP 的方程为 x=my+1(m 0),解得点 P( 1,),故 Q( 1,),消去 x,整理得(3m 2+4)y 2+6my=0,解得 y=0,或 y=B(,)直线 BQ的方程为()(x+1) ()(y)=0,令 y=0,解得 x=,故 D(,0) | AD| =1=又 APD的面积为,=,整理得 3m 2 2| m|+ 2=0,解得 | m| =, m=直线 AP的方程为 3x+y 3=0,或 3xy 3=020(14 分)设 aZ,已知定义在R 上的函数 f(x)=2x 4+3x3 3x2 6x+a 在区间( 1,2)内有一个零点 x0, g(x)为 f(x)的导函数()求 g(x)的单调区间;()设 m 1,x0)( x0,2 ,函数 h(x)=g(x)(m x0) f(m),求 证: h(m)h(x0) 0;细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -()求证:存在大于 0 的常数 A,使得对于任意的正整数p,q,且 1,x0)(
限制150内