2022年高中数学必修第三章-不等式单元测试及答案 .docx
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1、精品_精品资料_第三章 不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题x1已知 x5 ,就 f x 4x52有 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A最大值5B 最小值45C最大值 1D 最小值 1 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设 x 0, y 0,就 x1 2 y 2 y1 2 的最小值是 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 7C4D 922可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设 a 0,
2、 b 0 就以下不等式中不成立的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a b1 22B a bab11 4ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2b2C abD2ab ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知奇函数f x 在 0, 上是增函数,且f 1 0,就不等式的解集为 f xf x 0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,0 1, B , 1 0, 1C , 1 1, D 1,0 0,1可编辑资料 - - -
3、欢迎下载精品_精品资料_5当 0 x时,函数 f x 21 cos 2x8sin 2 x sin 2 x的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 23C4D 436. 假设实数 a, b 满意 a b 2,就 3a 3b 的最小值是 A 18B 6C23D 2 4 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 假设不等式组x 0x3 y 4 ,所表示的平面区域被直线y k x4 分为面积相等的3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 x y 4两部分,就 k 的值是 7343可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. B 37CD 3
4、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 直线 x 2y 30 上的点 P 在 x y1 的上方,且 P 到直线 2xy 6 0 的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_35 ,就点 P 的坐标是 A 5,1B 1, 5C 7, 2D 2, 79已知平面区域如下图,z mx y m 0 在平面区域内取得最优解 最大值 有很多多个,就 m 的值为 7A207B 20C 12D 不存在110当 x 1 时,不等式 x a 恒成立,就实数a 第 9 题x1的取值范畴是 A , 2B 2, C 3, D , 3二、填空题 xy 5 x y 011不等式组所表示的平面区域的
5、面积是0x 312设变量 x,y 满意约束条件x 2y 30x 3y 30,假设目标函数z ax y a 0 仅在点 3, y 1 00 处取得最大值,就a 的取值范畴是13假设正数 a, b 满意 ab ab 3,就 ab 的取值范畴是14设 a,b 均为正的常数且x 0,y 0,a b 1,就 x y 的最小值为xy15函数 y log a x 3 1 a 0,且 a1 的图象恒过定点A,假设点 A 在直线 mxny 1 0 上,其中 mn 0,就1 2 的最小值为mn16某工厂的年产值其次年比第一年增长的百分率为p1 ,第三年比其次年增长的百分率为 p2,假设 p1 p2 为定值,就年平
6、均增长的百分率p 的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 求函数 yx 7x10 x 1 的最小值2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 已知直线 l 经过点 P 3,2 ,且与 x 轴、 y 轴正半轴分别交于A,B 两点,当 AOB面积最小时,求直线l 的方程 第 18 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A 原料 3 吨, B 原料 2 吨. 生产每吨乙产品要用A 原料 1 吨, B 原料 3 吨,销售每吨甲产品可获
7、得利润5 万元,销售每吨乙产品可获得利润3 万元该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过 13 吨, B 原料不超过 18 吨.那么该企业可获得最大利润是多少?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 1 已知 x 5 ,求函数 y 4x 1414x5的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 已知 x, yR 正实数集 ,且b21 9 1,求 x y 的最小值.xy2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 已知 a 0,b 0,且 a2 1,求 a21 b的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案可编辑资料 - - - 欢迎
8、下载精品_精品资料_1D解析:由已知f x 2x 4 x52 x4 x2 2112 x22 x21,x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x 5 , x2 0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 12x21x2 1 22 x21x2 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 x 22 C1x2,即 x 3 时取等号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析: x 12 y2 y 1 22 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
9、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x2x 12y4 yy 2y 1x4x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 1 y2 1 x y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24 x24y 2yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x21 2 4xx 214x 2 1,当且仅当 x21, x 4x2 时取等号.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 21224 y2 2y1 1,当且仅当 y21 4 y4y, y2 时取等号.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2
10、x y 2xy 2 x0, y 0 ,当且仅当x y , y2 x2 时取等号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yxyxyx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x214x 2y 214 y 2x y yx 1 1 2 4,前三个不等式的等号同时成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时,原式取最小值,故当且仅当x y3D2 时原式取最小值 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析:方法一: 特值法, 如取 a 4,b 1,代入各选项中的不等式, 易判定只有2ab ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab不成立可编辑资料 -
11、 - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二:可逐项使用均值不等式判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A: a b1 2ab ab1 22abab1 22 ,不等式成立ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B: ab 2ab 0,1 1 2ab10,相乘得 abab1 1 4 成立ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C: a2 b2 a b 2 2ab a b 2 22ab 222ab,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
12、 欢迎下载精品_精品资料_又 ab ab212,ababa 2b2 ab a b 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D: a b 2ab11,2 ab 2ab ab ,即2 ab ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab2abab2abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不成立4D解析 :由于 f x 是奇函数,就 f x f x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x f x 0x2 f x x 0xf x 0,满意 x 与 f x 异y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
13、品资料_号的 x 的集合为所求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 f x 在 0, 上是增函数,且 f 1 0,画出 f x 在 0, 的简图如图,再依据 f x 是奇函数的性质得到 f x 在 , 0 的图象1 O1x 第 4 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 f x 的图象可知,当且仅当x 1,0 0,1 时, x 与 f x 异号5. C,有解析:由 0 x sinx 0, cosx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222f x 1 cos2x8sinx 2 cos x8 sinx cosx 4 sin x可编辑资料 - - -
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