形式逻辑推理.pptx
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1、第一节 推理的特征定义:推理就是根据一个或一些判断得出另一个判断的思维过程。例一:如果鲸是胎生的,那么鲸是哺乳动物;鲸是胎生的,(肯定前件)所以,鲸是哺乳动物。(肯定后件)充分条件假言推理的肯定前件式,由肯定前件到肯定后件。第1页/共223页P138书上例一:这是充分条件假言推理。其形式和规则如下:如果p,那么q(大前提为充分条件假言判断)非q(小前提否定后件)所以非p(结论否定前件)这是运用充分条件假言推理的否定后件式,由否定后件到否定前件。一个充分条件假言判断的后件是前件的必要条件。P136第15题第1小题正确答案必须是否定后件式。第2页/共223页例二:人们发现,吃了发霉的花生易得癌症,
2、吃了发霉的黄豆易得癌症,吃了发霉的玉米、高粱、芝麻、白薯等食物都容易得癌症,于是人们悟出了一个道理:吃了发霉的食物容易得癌症。s1是ps2是ps3是ps1、s2、s3都是p所以,所有s都是p.归纳法之简单枚举法。第3页/共223页两个或两个以上判断所组成的一组判断并不一定就是推理。如:张某是哲学系学生,李某是历史系学生,他们都是共青团员。在表达推理时除了用“所以”,还可以用“因此”、“因为”、“因之”、“就可以得出结论”等语词或短语。形式逻辑只研究推理形式。推理形式也是客观的。第4页/共223页推理的种类与演绎推理的特征演绎推理就是前提和结论之间有必然性联系(即蕴涵关系,用表示)的推理。归纳推
3、理就是前提与结论之间有或然性联系(不具蕴涵关系)的推理。演绎推理有非模态演绎推理和模态演绎推理之分,我们只讨论非模态演绎推理。非模态演绎推理分:简单判断的推理和复合判断的推理。简单判断的推理分性质判断的推理和关系判断的推理。性质判断的推理分直接推理(即对当推理,有换质法、换位法、换质位法、附性法)和间接推理(三段论)。复合判断的推理:假言推理、选言推理、联言推理、二难推理等。第5页/共223页第三节 性质判断的推理(一)直接推理定义:性质判断的推理,就是前提与结论都是性质判断的推理。一、换质法1.换质,将肯定改为否定,或者将否定改为肯定。2.谓项变成原谓项的负概念(非p)3.结论主项不变。第6
4、页/共223页所有矛盾都是对抗性的。所有矛盾都不是非对抗性的。唯心主义不是科学的世界观。唯心主义是不科学的世界观。无论什么困难都不是不可克服的。无论什么困难都是可以克服的。第7页/共223页二、换位法1.结论的质不变。2.结论把原判断的主谓项皆颠倒过来。3.在前提中不周延的概念,在结论中不得周延。SAPPIS 因为P是肯定判断的谓项,不周延。和尚是光头有的光头是和尚。光头仅指和尚而言,这个判断断定了和尚,而没有论及所有光头,故能 有的光头是鸡蛋和尚,不能光头就是和尚。第8页/共223页SEP PES 全称否定判断能直接颠倒过来,如:凡不劳动者不得食。凡得食者不是不劳动者。(按:再换质得出“凡得
5、食者是劳动者”)SIP PISSOP 不能换位(因为换位后S周延了)。第9页/共223页三、换质位法多次交换地应用换质法、换位法的推理。P150:SAPSE ES A I OP(教材误为SOP,由SAP 不能 SOP,因为二者是矛盾关系,且最后用的是换质法,主项不能变)可以先换位:SAPPISPO SEPPESPA IP OSEP SA IS O SIP的换质换位和换位换质交相推理,大家试试。SOP不能先换位。第10页/共223页再分析笑话“该来的不来”我们可以用换质法、换位法来推理。推理过程如下:“该来的不来”即该来的不是来的,由于是全称否定判断,所以可以简单换位得出:来的不是该来的。这就难
6、怪有人被他气走了。推理过程用公式表示如下:SEPPES。第11页/共223页财主第二次仍然没有汲取教训,对剩下的人说:“不该走的人走了”,言下之意还有该走的没走,推理过程如下:“不该走的人走了”,即不该走的是走了的(SAP),用换质法得出,“不该走的不是没走的”(SE ),再用换位法得出,“没走的不是不该走的”(ES),最后用换质法得出,“没走的是该走的”(A )。第12页/共223页四、附性法音乐家是人,所以不高明的音乐家是不高明的人。这说法对吗,为什么?不对。两个“不高明”的意思是不同的,第一个“不高明”修饰的是音乐家,自然指在音乐上的不高明,第二个“不高明”修饰的是人,指作为人的不高明。
7、这个小题可以从两个方面分析:一、它违反了同一律,同一律要求我们在同一思维过程中,概念和论题保持一致性,而这里“不高明的音乐家是不高明的人”前后两个“不高明”的意思是不同的;第13页/共223页二、这是推理形式的错误,同样的推理有:蚂蚁是动物,所以大蚂蚁是大动物。老鼠是动物,所以大老鼠是大动物。这是性质判断的直接推理,叫附性法,附性法可以用公式表示如下:S是P,所以QS是QP。附性法要求结论的主项上所附加的那个性质与谓项上所附加的那个性质是同一的,就公式来说,两个Q应该是同一个概念,如“共产党是工人阶级的先锋队”推出“中国共产党是中国工人阶级的先锋队”。第14页/共223页利用对当关系推理下列三
8、个判断中,只有一个为真,问全班45名同学有多少人会电脑,为什么?班上有人会使用电脑。班上有人不会使用电脑。班长不会使用电脑。45名都会使用电脑。为什么?注意题设:只有一真。第15页/共223页我们假设“班长不会使用电脑”为真,则班长不会使用电脑,“班上有人不会使用电脑”亦真,与题设只有一真矛盾,所以,不可能为真,只能是假的,由此可知,班长会使用电脑,这样,“班上有人会使用电脑”自然是真的,“班上有人不会使用电脑”,必须是假的,“班上有人不会使用电脑”是特称否定判断,它是假的,与之矛盾的全称肯定判断必然是真的,即班上同学都会使用电脑。为什么我要假设真?此外,可以假设假。第16页/共223页下列对
9、当推理是否有效?1.有的学生是团员,所以,有的学生不是团员。2.并不是所有参展的作品都是学生创作的,所以,参展的作品有些是学生创作的。3.“真理都是主观的”这句话是不对的,所以,真理都是客观的。4.既然有的哺乳动物不是胎生的,因此,并非所有哺乳动物都是胎生的。第17页/共223页解答:1.是不正确的。“有的学生是团员”、“有的学生不是团员”为下反对关系,不能由其中一个真推出另一个的真假,只能由其中一个假,推出另一个真。“有的学生是团员”,只能用换位法推出“有的团员是学生”,用换质法推出“有的学生不是非团员”。用对当关系推出“并非所有的学生都不是团员”。2.错误。“所有参展的作品都是学生创作的”
10、与“参展的作品有些是学生创作的”不是矛盾关系,而是差等关系,全称真,特称亦真;全称假(并非SAP),特称真假不定。并非SAP=SOP,正确的推理是:并不是所有参展的作品都是学生创作的,所以,参展的作品有些不是学生创作的(后者是前者的言外之意,特称否定判断用来反驳全称肯定判断)。第18页/共223页3.错误。“真理都是主观的”这句话是不对的,即并非SAP,它等值于SOP,即“有些真理不是主观的”,再用换质法得出:“有些真理是客观的”,不能得出“真理都是客观的”。4.正确。“有的哺乳动物不是胎生的”与“所有哺乳动物都是胎生的”分别为特称否定判断、全称肯定判断,是矛盾关系,一个真,另一个自然假,用公
11、式表示如下:SOP=并非SAP。第19页/共223页思考与练习一利用直接推理知识回答下列问题从“凡不劳动者不得食”能推出“得食的”怎样?先换位得出:凡得食的不是不劳动者。再换质:得食的是劳动者。从“凡正确的推理都是形式正确的推理”能推出“不正确的推理”怎样?(推理过程参看教材P150)先换质:凡正确的推理不是形式不正确的推理。再换位:形式不正确的推理不是正确的推理。再换质:形式不正确的推理是不正确的推理。再换位:有些不正确的推理是形式不正确的推理。第20页/共223页从“一切生物都是发展变化的”能否知道“非生物”怎样?不能。因为形式逻辑推理假定的事物都是存在的。先换质:一切生物都不是不发展变化
12、的。再换位:不发展变化的不是生物。然后换质:不发展变化的是非生物。再换质:有些非生物是不发展变化。但世上不发展变化的事物是不存在。任何事物都是发展变化的。参看教材P150倒数第一、二段。从“有的建筑物是住宅”能否推出“所有住宅都是建筑物”?不能。因为前提中“住宅”是不周延。换位只能得出:有些住宅是建筑物。第21页/共223页二、说明下列各判断之间的关系。只有甲班同学赞成这个提议。赞成这个提议的都是甲班同学。并非赞成这个提议的都是甲班同学。只有甲班同学才不赞成这个提议。首先把上述四个判断改为典型的性质判断。用S、P分别表示赞成这个提议的、甲班同学。=“甲班同学”前没有加“所有”,所以,此判断没有
13、论及是否所有甲班同学赞成这个提议,只说赞成这个提议的是甲班同学,没有其他班的同学。由还可以PIS有些甲班同学是赞成这个提议的。SAP;注意:都没有论及所有甲班同学是否赞成这个提议。“甲班同学”前没有加“所有”,所以,此判断没有论及是否所有甲班同学赞成这个提议,只说赞成这个提议的是甲班同学,没有其他班的同学。“甲班同学”是肯定判断的谓项,不周延。第22页/共223页:是的负判断,二者为矛盾关系。全称肯定与特称否定是矛盾关系,故=SOP 由 SEP赞成这个提议的都不是甲班同学。由 AP不赞成这个提议都是甲班同学。PI 有些甲班同学是不赞成这个提议的。POS有些甲班同学不是赞成这个提议的。与,如果其
14、中一个是真的,另一个假;如果其中一个是假的,另一个真。即二者亦为矛盾关系。与同义,是同一个判断使用了不同的语句,所以 与也是矛盾关系。与成矛盾关系。与成差等关系,真,亦真;假,亦假。第23页/共223页第四节 性质判断的推理:(二)三段论一、三段论的定义与组成、公理定义与组成:由也只能由三个性质判断组成,其中两个性质判断是前提,另一个性质判断是结论;就主项、谓项而言,它包含而且只包含三个不同的概念,每个概念在两个判断中各出现一次。物质是可分的,大前提:MAP基本粒子是物质,小前提:SAM所以基本粒子是可分的。结 论:SAP在两个前提中都出现的项叫中项,用M(medium中介、媒介)表示,结论的
15、主项用S表示,结论的谓项用P表示,有结论谓项的叫大前提,P称大项;有结论主项的叫小前提,S称小项。第24页/共223页三段论公理:一类事物的全部是什么或不是什么,那么这类事物的部分也是什么或不是什么。换句话说,如果对一类事物的全部有所断定,那么对它的部分也就有所断定。总之,三段论推理是由普遍(一般)特殊(个别)。第25页/共223页例一:由断定全部是什么到断定部分是什么。一切上层建筑都(M)是为经济基础服务的(P),法制(S)是上层建筑(M),所以,法制(S)是为经济基础服务的(P)。例二:由断定全部不是什么到断定部分不是什么。一切唯心主义的理论(M)都不是科学的世界观(P),经验批判主义(S
16、)是唯心主义的理论(M),所以,经验批判主义(S)不是科学的世界观(P)。第26页/共223页图解三段论公理图一:所有M是P,所有S是M,所以,所有S是P。图二:所有M不是P,所有S是M,所以,所有S不是P。第27页/共223页二、三段论规则一、三段论只能有三个性质判断,就主谓项而言,只能包含三个不同的概念。赤壁是三国时代的古战场,黄冈县有个名胜古迹是赤壁,所以,黄冈县有个名胜古迹赤壁是三国古战场。此赤壁不是彼赤壁,同名而异实。苏东坡赤壁赋使黄冈赤壁名闻天下,但苏误以为三国古战场。上面这个三段论犯了四概念的错误。第28页/共223页根据婚姻法的规定:凡男女双方自愿离婚的,准予离婚。而某婚姻案件
17、中并不是双方自愿离婚的,所以,这个案件是不能判决离婚的。分析:大项不是同一个概念。能判决离婚,即准予离婚。在这个三段论 中,“准予离婚”和“不能判断离婚”是两个不同的概念,而且是正负概念,所以,此三段论犯了四概念的错误。第29页/共223页同理:这个药有剧毒;因为它含有砒,而砒是有剧毒的。“含有砒”和“砒”是不同的概念。这个三段论按正常顺序如下:砒是有剧毒的,这个药含有砒 这个药含有砒,砒是有剧毒的 所以,这个药有剧毒。所以,这个药有剧毒。是三段论的第一格,最最自然的。是第四格,不常用。第30页/共223页二、中项在前提中至少周延一次一切金属是可塑的,塑料是可塑的,所以,塑料是金属。中项“可塑
18、的”皆为肯定判断的谓项,都不周延,所以此三段论犯了中项没有周延一次的错误。第31页/共223页为什么中项至少要周延一次?如果中项没有一次,在前提中大小项都只与中项的部分外延发生联系,结论就带有或然性(P与中项的某一部分外延有联系,S与中项的另一部分外延有联系)。第32页/共223页关于衙役和和尚的故事,如果把衙役的思维过程理解为三段论推理,则推理过程如下:和尚是光头,我摸着的这个人是光头,所以这个人是和尚。“光头”作为中项,皆处于肯定判断的谓项,因此两次都是不周延的,而三段论有一条规则,要求中项至少周延一次,所以这个推理是错误的。第33页/共223页三、在前提中不周延的概念,在结论中也不得周延
19、。科学技术是我们应当重视的,文艺不是科学技术,所以,文艺不是我们应当重视的。大项扩大的错误。在前提中p不周延(要重视的是科学技术,至于其他重不重视,并未论及),在结论中作为否定判断的谓项周延了。类似的错误:共产党员要起模范带头作用,我不是共产党员,所以我不要起模范带头作用。第34页/共223页电视是教育工具,电视是娱乐工具,所以,凡娱乐工具都是教育工具。小项扩大的错误。“娱乐工具”在小前提中作为肯定判断的谓项是不周延的。把结论改为“有些娱乐工具是教育工具”,就正确了。语言是没有阶级性的,语言是社会现象,所以,?有些社会现象是没有阶级性的。第35页/共223页四、从两个否定的前提不能得出结论否定
20、判断所确定的是主谓项相互排斥,如果两个前提都否定,则大小项都和中项排斥,中项就起不到联结大小项的作用,从而也就不能确定大小项之间的关系。唯心主义者不是马克思主义者,某人不是唯心主义者,所以,某人是马克思主义者还是不是马克思主义者?不得而知。第36页/共223页五、如果前提中有一否定,则结论必为否定;如果结论是否定,则前提必有一否定。两个前提有一个是否定,另一个必须是肯定的,因为两个否定的前提不能得出结论。否定前提所断定的是中项和一个项排斥,肯定前提断定的是中项和另一个项结合,这样,大小项相互之间也是排斥的,因此结论必须是否定的。如果结论是否定的,则一定是由于大小项有一个项和中项结合,有一个项和
21、中项排斥,大小项同中项排斥的那个前提就是否定的,故结论否定,必有一前提否定(见三段论公理图解二)。第37页/共223页所有马克思主义者都是相信人民群众的,主张英雄创造历史的人不是相信人民群众的,所以,主张英雄创造历史的人不是马克思主义者。第38页/共223页六、从两个特称前提不能得出结论两个特称前提只有下列三种可能:都肯定:没有一个概念周延,而中项至少而周延一次,违反规则二,所以不能得出结论。都否定:根据规则四,两个否定前提不能得出结论。第39页/共223页一肯定一否定:前提有一项(否定判断的谓项)周延,根据规则五,前提有一个否定,结论必为否定,这样大项周延。根据规则三,大项在前提中必须周延。
22、根据规则二,中项至少要周延一次,如此,前提中有两项要周延,可是两个前提都是特称判断,只有否定判断的谓项周延,不能满足两项周延的要求,所以,也不能得出结论。如:第40页/共223页 有的学生是共青团员,有的学生不是运动员 所以,有的运动员不是共青团员。推论不具有必然性,也许它事实上是真的。“共青团员”在前提中不周延,在结论中周延了,犯了大项扩大的错误。第41页/共223页七、如果前提中有一特称,结论必为特称。我们仍然分两个前提都否定、都肯定、一肯定一否定三种情形讨论。(一)两个前提都否定,根据规则四,两个否定的前提不能得出结论。(二)两个前提都肯定,前提有一特称,前提中只有不是特称判断的那个判断
23、的主项周延,这个周延的项只能是中项,因为根据规则二,中项至少要周延一次。前提中,大小项都不周延,在结论中也不得周延,小项在结论中不周延,所以,结论必为特称。第42页/共223页(三)一肯定一否定,前提又有一特称,前提四项只有两项能周延(否定判断的谓项,不是特称的那个判断的主项)。中项至少要周延一次,前提有一特称,大项要周延,这样,小项就不能周延了。故结论必为特称。第43页/共223页所有唯物主义者都承认物质第一性,有些唯物主义者坚持辩证法,所以,有些坚持辨证法的人承认物质第一性。第44页/共223页所有的演绎推理都是前提和结论具有蕴涵关系的推理,有些推理不是前提和结论具有蕴涵关系的推理,所以,
24、有些推理不是演绎推理。第45页/共223页八、如果大前提是特称判断,小前提是否定判断,那么就不能得出结论。因为前提有一否定,所以,结论必为否定。结论否定,大项周延,大项在在前提中也要周延,但大前提是特称判断,要使大项周延,大前提只能是否定判断,大项只能处于谓项。结果,两个前提都是否定的,但两个否定的前提不能得出结论,所以,大项在前提中周延是不可能的。所以,如果大前提是特称判断,小前提是否定判断,不能得出结论。如:第46页/共223页有些水生动物是哺乳动物,鱼不是哺乳动物 所以,鱼?鱼不是水生动物(大项扩大,且不合事实)。鱼是水生动物(有一否定前提,只能得出否定结论第47页/共223页三、三段论
25、的格与式三段论是逻辑推理的核心。三段论因中项的位置不同而分成四格。第一格由前提得出结论的必然性比其他三格显得自明,在思维中也应用最多,因此亚里斯多德称之为完善的格,称其他格为不完善的格。中项在大前提中是主项,在小前提中是谓项。第48页/共223页第一格MPSM SP特殊规则:小前提必须是肯定判断。大前提必须是全称判断。第49页/共223页第一格特殊规则的证明如果小前提不是肯定判断,即为否定判断,根据规则五,前提有一否定,结论必为否定,则结论为否定判断。结论为否定判断,P是周延的,根据规则三,P在大前提中也要周延,它在大前提中处于谓项,要周延,则大前提必须为否定,这样两个前提都是否定,根据规则四
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