曲线与方程二.pptx
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1、一、复习一、复习方程f(x,y)=0是曲线C的方程需满足什么条件?(1)(1)曲线上的点坐标都是这个方程的解曲线上的点坐标都是这个方程的解;(2)(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点线上的点.那么,这个方程f(x,y)=0叫做这条曲线C的方程;这条曲线C叫做这个方程f(x,y)=0的曲线.第1页/共29页例例1 1、设、设A A,B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(-1,-1),(-1,-1),(3,7),(3,7),求线段求线段ABAB的垂直平分线的方程。的垂直平分线的方程。思考1:我们有哪些可以求直线方程的方法?0 xyAB第2页/共29页例例1
2、1、设、设A A,B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(-1,-1),(-1,-1),(3,7),(3,7),求线段求线段ABAB的垂直平分线的方程。的垂直平分线的方程。第3页/共29页例例1、设、两点的坐标是、设、两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求线求线 段的垂直平分线方程段的垂直平分线方程.y0 xABM第4页/共29页我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件例例1 1、设、设A A,B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(-1,-1),(-1,-1),(3,7),(3,7),求线段求线段ABAB的垂直平分线的方程。的垂直平分线的方程。第5页/共29页例例1
3、1、设、设A A,B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(-1,-1),(-1,-1),(3,7),(3,7),求线段求线段ABAB的垂直平分线的方程。的垂直平分线的方程。第6页/共29页求曲线方程的一般步骤:求曲线方程的一般步骤:求曲线方程的一般步骤:求曲线方程的一般步骤:(1)(1)建立适当的坐标系,用有序实数对建立适当的坐标系,用有序实数对(x,yx,y)表示曲线上任意一点表示曲线上任意一点M M的坐标的坐标(2)(2)写出适合条件写出适合条件P P的点的点M M的集合的集合 P=M|p(M)P=M|p(M)(3)(3)用坐标表示条件用坐标表示条件P(M),P(M),列出方程列出方程f(
4、x,y)=0.f(x,y)=0.(4)(4)画方程画方程f(x,y)=0f(x,y)=0为最简形式。为最简形式。(5)(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。曲线上。第7页/共29页第8页/共29页方法小结第9页/共29页B第10页/共29页例3、已知线段AB,B点的坐标(6,0),A点在曲线y=x2+3上运动,求AB的中点M的轨迹方程.x xy yABMy=x2+3O O点A(X1,Y1)在曲线y=x2+3上,则 y1=x12+3解;设AB的中点M的坐标为(x,y),又设A(X1,Y1),则代入,得 2y=(2x-6)2+3第11页/共29页若三
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