随机性模型学习.pptx
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1、1允许缺货的存储模型一、问题的提出在商店里,若存储商品数量不足,会发生缺货现象,就失去销售机会而减少利润;如果存量过多,一时售不出去,会造成商品积压,占用流动资金过多且周转不开,这样也要造成经济损失那么如何制定最优存储策略呢?这就面临着市场需求的随机性问题,试建立数学型,制定最优存储策略第1页/共28页二、模型假设n允许缺货,缺货费为n需求是连续的、均匀的,需求速度R为常数t时间的需求量n每次定货量不变,定货费不变n单位存储费不变,记为第2页/共28页存储量与时间关系图QTOS第3页/共28页三、模型建立假设最初存储量为可以满足时间段的需求平均存储量为平均缺货量为在t时间内所需存储费:在t时间
2、内的缺货费:订货费:第4页/共28页三、模型建立平均总费用:求最佳存储策略,使平均总费用最小.四、模型求解利用多元函数求极值的方法求解第5页/共28页四、模型求解利用多元函数求极值的方法求解第6页/共28页四、模型求解当C2很大时(不允许缺货)结果分析两次订货间隔时间延长第7页/共28页四、模型求解在不允许缺货的情况下结果分析订货量在允许缺货情况下,存储量只需达到时间内的最大缺货量第8页/共28页五、模型的分析与推广这里的模型是在假定需求是连续均匀的,且需求速度为常数.事实上在大多实际问题中需求速度是随机的,这样模型的使用受到了一定的局限第9页/共28页例一鞋店平均每天卖出110双鞋,批发手续
3、为每次200元,每双鞋每存储一天的费用为0.01元,问该鞋店多少天批发一次最好,进货量为多少?最佳进货周期(天)进货量(双)不允许缺货例题第10页/共28页2报童最佳订购报纸模型一、问题的提出n在日常生活中,经常会碰到一些季节性强、更新快、不易保存等特点的物品,因此在整个的需求过程中只考虑一次进货的问题n这就产生一种两难局面:定货量过多,出现过剩,会造成损失;定货量少,又可能失去销售机会,影响利润n报童就面临这种局面.报童每天早晨从邮局买报纸在街上零售,到晚上卖不完的报纸可退回邮局,每份得赔钱,那么报童每天应该订购多少份报纸第11页/共28页二、模型假设(1)邮局有足够的报纸可供报童购买;(2
4、)当天的报纸卖不出去,到明天就没有人再买;(3)每份报纸在当天什么时候卖出是无关紧要的;(4)报童除了从邮局买报所需费用以外,其它费用一概不计。第12页/共28页三、模型建立 随机变量分布律为分析:每天从邮局订购Q份报纸,每卖出一份报纸能挣k分钱;每退回邮局一份报纸,得赔h分钱。1、供过于求:平均损失费为卖出报纸的数量第13页/共28页三、模型建立 2、供不应求:平均损失费为总的平均损失费用模型优化模型第14页/共28页四、模型求解用差分法求解从中解出Q第15页/共28页四、模型求解用差分法求解得即于是得最佳订货量第16页/共28页从报童赢利的最大期望出发,求得最佳订购量 定期定量定货 一般情
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