2018年度六年级.数学下册总预习复习计划重点资料库整理编辑版.doc
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1、六年级数学下册总复习知识点归纳六年级数学下册总复习知识点归纳 姓名姓名 一、一、 常用的数量关系式常用的数量关系式 1.每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2.速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 3.单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 4.工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率 5.加数加数和 和一个加数另一个加数 6.被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 7.因数因数积 积一个因数另一个因数 8.被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数二、小学数学图形计算公式二、小学数学图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长)
2、 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 ) 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底高 s=ah
3、 7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8、圆形 (S:面积 C:周长 d=直径 r=半径) (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长高=ch(2r 或 d) (2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高 10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积高3 11、总数总份数平均数 14、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 15.利润与折扣
4、问题 利息本金利率时间 三、常用单位换算三、常用单位换算 1、长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 2、面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 3、体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 4. 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1
5、公斤 5、时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有:46911 月 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒2) 一年有 4 个季度1、2、3 月是第一季度(平年 90 天,闰年 91 天)4、5、6 月是第二季度(91 天) 7、8、9 月是第三季度(92 天)10、11、12 月是第四季度(92 天)3) 平年全年 365 天,平年 2 月 28 天, 闰年全年 366 天,闰年 2 月 29 天 平年一年有 52 个星期,还余 1 天;3657=521闰年一年也有 52 个星
6、期,余 2 天。3667=522判断平年与闰年的方法:判断平年与闰年的方法:普通年份4,结果有余数就是平年,没有余数就是闰年。 整百年份400,结果有余数就是平年,没有余数就是闰年。如:1998 年4=4992 (1998 年是平年)1996 年4=499 (1996 年是闰年)2000 年400=5 (2000 年是闰年)1700 年400=41 (1700 年是平年)第一章第一章 数和数的运算数和数的运算 一 概念 (一)整数 1、 整数的意义 :自然数和 0 都是整数。 2、 自然数 :我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3叫做 自然数。一个物体也没有,用 0 表示。0 也是
7、自然数。 3、数的整除:整数 a 除以整数 b(b 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b(b 0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身。例如:10 的 因数有 1、2、5、10,其中最小的因数是 1,最大的因数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有:3、6、9、12 其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数。 能被能被 2 2 整除整除:个位上是 0、2、4、6、8 的数,
8、都能被 2 整除,例如:202、 480、304,。 能被能被 5 5 整除整除:个位上是 0 或 5 的数,例如:5、30、405 都能被 5 整除. 能被能被 3 3 整除整除: :一个数的各位上的数的和能被 3 整除,例如:12、108、204 能被能被 9 9 整除整除: :一个数各位数上的和能被 9 整除。 能被能被 3 3 整除的数不一定能被整除的数不一定能被 9 9 整除,但是能被整除,但是能被 9 9 整除的数一定能被整除的数一定能被 3 3 整除。整除。 能被能被 2 2 和和 5 5 整除整除:个位是 0,例如:10,20,30 能被能被 3 3 和和 5 5 整除整除:各
9、位上的数的和能被 3 整除并且个位是 0 和 5 能被能被 2 2 和和 3 3 整除整除:各位上的数的和能被 3 整除并且个位是偶数 能被能被 2.3.52.3.5 整除整除:各位上的数的和能被 3 整除并且个位是 0 自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数奇数和偶数偶数。 偶数偶数:能被 2 整除的数,0 也是偶数。奇数奇数:不能被 2 整除的数。 质数(或素数):质数(或素数):一个数,如果只有 1 和它本身两个因数。 最小的质数是:最小的质数是:2 100100 以内的质数有:以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、 41、43、47、53、59
10、、61、67、71、73、79、83、89、97。 合数:合数:一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,例如 4、6、8、9、12 最小的合数是:最小的合数是:4 1 1 不是质数也不是合数,自然数除了不是质数也不是合数,自然数除了 1 1 外,不是质数就是合数。外,不是质数就是合数。 如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为:质数、合数和质数、合数和 1 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数因数,叫做 这个合数的质因数质因数,例如 15=35,3 3 和和 5 5 叫做 15 的质因数。 分解质因数分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来
11、。 公因数公因数:几个数公有的因数。最大公因数最大公因数:其中最大的一个。例如 12 的因数有 1、2、3、4、6、12;18 的因数有 1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6 是 12 和 1 8 的 公因数,6 是它们的最大公因数。 互质数互质数:公因数只有 1 的两个数。成互质关系的两个数,有下列几种情况:1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有 1 时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公数。 如果两个
12、数是互质数,它们的最大公因数就是 1。 公倍数:公倍数:几个数公有的倍数。最小公倍数:最小公倍数:其中最小的一个。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 (三)分数(三)分数 1 1 分数的意义分数的意义 把单位把单位“1”“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里,中间的横线叫做分数线分数线;分数线下面的数,叫做分
13、母分母,表示把单位单位“1”“1” 平均分成多少份平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子分子,表示有这样的多少份有这样的多少份。 分数单位分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。 2、分数的分类 真分数:真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数:假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大 于或等于 1。 带分数带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。 百分数:百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数 也叫做百分率百分率 或百分比百分比。百分数通常用“%“%“来表示。百分号是表示百分数的符号百分数的符号。 分数
14、的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外), 分数的大小不变。分数的大小不变。 (五)分数与除法的关系 1. 被除数除数= 被除数/除数 2. 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。 3. 被除数 相当于分子,除数相当于分母。 (四)运算定律 1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即 a+b=b+a 。 2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加, 再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律: 两个数相
15、乘,交换因数的位置它们的积不变,即 ab=ba。 4. 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘, 再和第一个数相乘,它们的积不变,即(ab)c=a(bc) 。 5. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相 加,即(a+b)c=ac+bc 。 6. 减法的性质: 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变, 即 a-b-c=a-(b+c) 。 4 出勤率 发芽率=发芽种子数/试验种子数100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100% 产品的合格率=合格的产品数/产品总数100% 职工
16、的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100% 第四章第四章 几何的初步知识几何的初步知识 一 线和角 (1)线 * * 直线直线 : :直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 * * 射线射线: :射线只有一个端点;长度无限。 * * 线段线段: :线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 * * 平行线平行线 : :在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * * 垂线垂线 : : 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直
17、线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 (2)角角: :从一点引出两条射线。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角锐角:小于 90的角叫做锐角。 直角:直角:等于 90的角叫做直角。 钝角钝角:大于 90而小于 180的角叫做钝角。 平角平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角 180。 周角周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是 360。 二 统计图统计图 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形.1 条形统计图优点:很容易看出各种数量的多少。:很容易看出各种数量的多少。 2 折线统计图优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出
18、数不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数 3 扇形统计图优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 ( (五五) )比和比例比和比例 1、意义和性质 比:两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除 外) ,比值不变。 比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离:实际距离=比例尺 3、正反比例:正比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(比值)一定。 =k(一定)xy反比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(积)一定。
19、=k(一定)xy1)熟记以下关系式以便于判断:速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价 出勤人数总人数=出勤率 出油(粉、米)质量大豆(总)质量=出油(粉、米) 率 每天读的页数读的天数=总页数 2)熟记以下两种量的关系: 同时同地的竿高和影长成( 正 )比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。 正方形的边长和周长成( 正 )比例。 正方形的周长边长 = 4 (一定) 正方形的面积和边长( 不成 )比例。 正方形的面积边长 = 边长 长方形的周长一定,长和宽( 不成 )比例。 (长+宽) 2 = 面积 长方形的面积一定,长和宽成( 反)比例。 长宽=面积(一定) 圆的面积和半
20、径( 不成 )比例 。 圆的面积 半径的平方 = 圆柱体积一定,底面积和高成( 反 )比例。 圆柱底面积高 = 体积(一定) 圆锥体积一定,底面积和高成( 反 )比例。 圆锥底面积高3=体积(一定)圆锥底面积高 = 体积3(一定) 六)常见的量六)常见的量 1、熟记数学书第 114 页内容,特别要记得每种量中一些特殊的进率。 2、记得一些常用的量,以便比较判断:面积 1cm2 (指甲面) 1dm2 (手掌) 1m2 (半扇门面) 1 公顷(两个操场) 体积 1cm3 (色子) 1dm3(粉笔盒) 1m3 (讲台桌) 容积 10ml(口服液) 1L(中瓶一鸣奶) 重量 1 克(一分硬币) 1 千
21、克(一袋盐) 1 吨(一只小象)(七)数学思考(七)数学思考1、找规律找规律:书上 p100 例 1观察表格找规律:每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加几条线段。 (这些点都不能在同一条线上)列出算式找规律:n 个点,可连线段的总条数就等于从 1 开始前(n-1)个连续自然数的和。如:8 个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和多边形内角和:书上 p103 第 4 题方法:把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。多边形内角和与它们边数的关系是: 180o(边数-2)= 多边形内角和如: 9 边形的内角和是:180
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