2018年度普通高等学校招生全国统一考试.数学(浙江卷.)精编版(含答案内容.).doc
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1、 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷)数数 学学 注注意意事事项项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分分)1.已知全集 U=1,2,3,4
2、,5,A=1,3,则 CUA=( )A. B. 1,3C. 2,4,5D. 1,2,3,4,52.双曲线y2=1 的焦点坐标是( )x23A. (,0),(,0)B. (2,0),(2,0)C. (0,),(0,)D. (0,2),(0,2)22223.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是( )A. 2B. 4C. 6D. 8侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧22114.复数(i 为虚数单位)的共轭复数是( )21 iA. 1+iB. 1iC. 1+iD. 1i5.函数 y=sin2x 的图象可能是( )2|x|DCBAxyOxyOxyOOyx6.已知平面 ,
3、直线 m,n 满足 m,n,则“mn”是“m”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7.设 01,则( )A. a1a3,a2a4D. a1a3,a2a4二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 7 小题,多空题每题小题,多空题每题 6 分,单空题每题分,单空题每题 4 分,共分,共 36 分分)11. 我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三; 鸡雏三,值钱一,凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁、鸡母,鸡雏个数分别为 x,y,z,则,当 z=81 时,x + y + z = 100 5x
4、+ 3y +1 3z = 100?x=_,y=_12. 若 x,y 满足约束条件,则 z=x+3y 的最小值是_,最大值是x y 0 2x + y 6 x + y 2 ?_ 13. 在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 a=,b=2,A=60,则7sinB=_,c=_此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 14. 二项式(+)8的展开式的常数项是_3x12x15. 已知 R,函数 f(x)=,当 =2 时,不等式 f(x)1)上两点 A,B 满足=2,则当x24APPBm=_时,点 B 横坐标的绝对值最大三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 5 小题,共
5、小题,共 74 分分)18. (14 分)已知角 的顶点与原点 O 重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,它的终边过点 P(,)3 54 5(1)求 sin(+)的值(2)若角 满足 sin(+)=,求 cos 的值51319. (15 分)如图,已知多面体 ABCA1B1C1,A1A,B1B,C1C 均垂直于平面 ABC,ABC=120, A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2 (1)证明:AB1平面 A1B1C1 (2)求直线 AC1与平面 ABB1所成的角的正弦值C1B1A1C BA20. (15 分)已知等比数列an的公比 q1,且 a3+a4+a5=28,a4+2 是 a3,a
6、5的等差中项,数列bn满 足 b1=1,数列(bn+1bn)an的前 n 项和为 2n2+n (1)求 q 的值 (2)求数列bn的通项公式21. (15 分)如图,已知点 P 是 y 轴左侧(不含 y 轴)一点,抛物线 C:y2=4x 上存在不同的两点 A,B 满足 PA,PB 的中点均在 C 上 (1)设 AB 中点为 M,证明:PM 垂直于 y 轴(2)若 P 是半椭圆 x2+=1(x88ln2 (2)若 a34ln2,证明:对于任意 k0,直线 y=kx+a 与曲线 y=f(x)有唯一 公共点 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷)数数 学学 答答 案案1.答案:C解答:
7、由题意知.UC A 2,4,52.答案:B解答:,双曲线的焦点坐标是,.23 14c 2 213xy( 2,0)(2,0)3.答案:C解答:该几何体的立体图形为四棱柱,.(12) 2262V4.答案:B解答:,.22(1)11(1)(1)iziiii 1zi 5.答案:D解答:令,所以为| |( )2 sin2xyf xx=| |()2sin( 2 )2 sin2( )xxfxxxf x-=-= -= -( )f x奇函数;当时,可正可负,所以可正可负.由可知,选 D.(0, )xp| |20xsin2x( )f x6.答案:A解答:若“”,平面外一条直线与平面内一条直线平行,可得线面平行,所
8、以“”;/ /mn/ /m当“”时,不一定与平行,所以“”是“”的充分不必要条件./ /mmn/ /mn/ /m7.答案:D解答:,111( )0122222ppEpx-=+ +=+22211113( )()()()222222ppDpppx-=+-+-,22111()422ppp= -+= -+所以当在内增大时,先增大后减小,故选 D.p(0,1)( )Dx8.答案:D解答:作垂直于平面,垂足为,取的中点,连接.过作垂直于直SOABCDOABMSMOON线,可知,SM2SEO 3SMO 过固定下的二面角与线面角关系,得.SO32易知,也为与平面的线面角,即与平面的线面角,3BCSABOMSA
9、B根据最小角定理,与直线所成的线线角,OMSE13所以.2319.答案:A解答:设,(1,0)e ( , )bx y则222430430be bxyx 22(2)1xy如图所示,(其中为射线上动点,为圆上动点,aOA bOB AOABC.)3AOx.(其中.) min131abCD CDOA10.答案:B解答:,ln1xx,1234123123ln()1aaaaaaaaaa得,即,.41a 3 11a q 0q 若,则,1q 2 12341(1)(1)0aaaaaqq,矛盾.2 12311(1)1aaaaqqa,则,.10q 2 131(1)0aaaq2 241(1)0aaa qq,.13aa
10、24aa11.答案: 811解答:当时,有,解得.81z =811005327100xyxy+=+= 8 11x y= 12.答案: 2-8解答:不等式组所表示的平面区域如图所示,当时,取最小值,最小值为;4 2x y= - 3zxy=+2-当时,取最大值,最大值为.2 2x y= 3zxy=+813.答案:21 73解答:由正弦定理,得,所以.sinsinab AB=72 sin3 2B=21sin7B =由余弦定理,得,所以.222 cos2bcaAbc+-=2147 24c c+-=3c=14.答案:7解答:通项.1 813 181()()2rrr rTCxx 8 4 3 3 81( )
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