2018年度山东济南市中考.数学试卷.doc
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1、20182018 年山东省济南市中考数学试卷年山东省济南市中考数学试卷一、选择题(共 15 小题,每小题 3 分,满分 45 分)1-12 的绝对值是( )A12B-12C 1 12D- 1 122如图,直线 ab,直线 c 与 a,b 相交,1=65,则2=( )A115B65C35D2532018 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里,数字 12800 用科学记数法表示为( )A1.28103B12.8103C1.28104D0.1281054下列事件中必然事件的是( )A任意买一张电影票,座位号是偶数B正常情况下,将水加热到100时水会沸腾C三角形的内角和是360D打开电视
2、机,正在播动画片5下列各式计算正确的是( )A3x-2x=1Ba2+a2=a4Ca5a5=aDa3a2=a56下面四个立体图形中,主视图是三角形的是( )ABCD7化简 5(2x-3)+4(3-2x)结果为( )A2x-3B2x+9C8x-3D18x-38暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为( )A 1 2B 1 3C 1 6D 1 99如图,在 84 的矩形网格中,每格小正方形的边长都是 1,若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上,则tanACB 的值为( )A 1 3B 1 2C2 2D310下
3、列命题是真命题的是( )A对角线相等的四边形是矩形B一组邻边相等的四边形是菱形C四个角是直角的四边形是正方形D对角线相等的梯形是等腰梯形11一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则方程 kx+b=0 的解为( )Ax=2By=2Cx=-1Dy=-112已知O1和O2的半径是一元二次方程 x2-5x+6=0 的两根,若圆心距 O1O2=5,则O1和O2的位置关系是( )A外离B外切C相交D内切13如图,MON=90,矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM,ON 上,当 B 在边 ON 上运动时,A 随之在边 OM 上运动,矩形 ABCD 的形状保持不变,其中 AB=2,BC=1,运动过
4、程中,点 D 到点 O 的最大距离为( )A2 +1B5C145 5D 5 214如图,矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴,物体甲和物体乙分别由点 A(2,0)同时出发,沿矩形 BCDE 的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第 2018 次相遇地点的坐标是( )A(2,0)B(-1,1)C(-2,1)D(-1,-1)15如图,二次函数的图象经过(-2,-1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是( )Ay 的最大值小于 0B当 x=0 时,y 的值大于 1C当 x=-1 时,
5、y 的值大于 1D当 x=-3 时,y 的值小于 0二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)16分解因式:a2-1= 17计算:2sin30-16=18不等式组2x40x+10 的解集为19如图,在 RtABC 中,C=90,AC=4,将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF,若平移距离为 2,则四边形ABED 的面积等于20如图,在 RtABC 中,B=90,AB=6,BC=8,以其三边为直径向三角形外作三个半圆,矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或 BC,则矩形 EFGH 的周长是21如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为 y=ax2+b
6、x小强骑自行车从拱梁一端O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC,当小强骑自行车行驶 10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC 共需秒三、解答题(共 7 小题,共 57 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)22(1)解不等式 3x-24,并将解集在数轴上表示出来(2)化简:a1a2 a22a+12a423(1)如图 1,在ABCD 中,点 E,F 分别在 AB,CD 上,AE=CF求证:DE=BF(2)如图 2,在ABC 中,AB=AC,A=40,BD 是ABC 的平分线,求BDC 的度数24冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节,他们采摘了油桃和樱桃两
7、种水果,其中油桃比樱桃多摘了 5 斤,若采摘油桃和樱桃分别用了 80 元,且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的 2 倍,问油桃和樱桃每斤各是多少元?25济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节水保泉”活动,宁宁利用课余时间对某小区 300 户居民的用水情况进行了统计,发现 5 月份各户居民的用水量比 4 月份有所下降,宁宁将 5 月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表:节水量(米3)11.52.53户数508010070(1)300 户居民 5 月份节水量的众数,中位数分别是多少米3?(2)扇形统计图中 2.5 米3对应扇形的圆心角为度;(3)该小区 300 户居民 5
8、月份平均每户节约用水多少米3?26如图 1,在菱形 ABCD 中,AC=2,BD=23 ,AC,BD 相交于点 O(1)求边 AB 的长;(2)如图 2,将一个足够大的直角三角板 60角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处,绕点 A 左右旋转,其中三角板 60角的两边分别与边 BC,CD 相交于点 E,F,连接 EF 与 AC 相交于点 G判断AEF 是哪一种特殊三角形,并说明理由;旋转过程中,当点 E 为边 BC 的四等分点时(BECE),求 CG 的长27如图,已知双曲线 y=k x 经过点 D(6,1),点 C 是双曲线第三象限上的动点,过 C 作 CAx 轴,过 D 作 DBy 轴
9、,垂足分别为 A,B,连接 AB,BC(1)求 k 的值;(2)若BCD 的面积为 12,求直线 CD 的解析式;(3)判断 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由28如图 1,抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴相交于点 A(-3,0),B(-1,0),与 y 轴相交于点 C,O1为ABC 的外接圆,交抛物线于另一点 D(1)求抛物线的解析式;(2)求 cosCAB 的值和O1的半径;(3)如图 2,抛物线的顶点为 P,连接 BP,CP,BD,M 为弦 BD 中点,若点 N 在坐标平面内,满足BMNBPC,请直接写出所有符合条件的点 N 的坐标C29C91AFE4CED1B6C8795A
10、D9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFEDD1B6C87D1B6C8795AD9C91AF E4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF95AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9D1B6C8795A D9C91AFE4CED1B6C8795A1AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFC91
11、FE4CED1D1B6C8795AD9C91AFE4CE D1B6C8795AD91AFE4CED1B6CD1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF8795AD9C91FE4C ED1D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8 795AD29C91AF5D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B
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