2018年度四川-广元市中考.数学试卷.(解析版.).doc
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1、2018 年四川省广元市中考数学试卷年四川省广元市中考数学试卷一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的分)每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的.13 的绝对值是( )A3B3C3D2下列运算中正确的是( )A(a2)3a5B(2x+1)(2x1)2x21Ca8a2a4D(a3)2a26a+93已知关于 x 的一元一次方程 2(x1)+3a3 的解为 4,则 a 的值是( )A1B1C2D34某小组长统计组内 5 人一天在课堂上的发言次数分別为 3,3,0,4,5关于这组数据,下列说法错误的是( )A众数是 3B中位数
2、是 0C平均数 3D方差是 2.85如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图,图上的数字表示该位置上方小正方体的个数,这个立体图形的左视图是( )ABCD6一元一次不等式组的最大整数解是( )A1B0C1D27如图,O 是正五边形 ABCDE 的外接圆,点 P 是的一点,则CPD 的度数是( )A30B36C45D728小明和小华是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明 7:40 先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公交汽车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程 s(米)和所用时间 t(分钟)的关系图则下列说法中错误的是( )A
3、小明吃早餐用时 5 分钟B小华到学校的平均速度是 240 米/分C小明跑步的平均速度是 100 米/分D小华到学校的时间是 7:559如图为一次函数 yax2a 与反比例函数 y(a0)在同一坐标系中的大致图象,其中较准确的是( )ABCD10若用“*”表示一种运算规则,我们规定:a*baba+b,如:3*2323+25以下说法中错误的是( )A不等式(2)*(3x)2 的解集是 x3B函数 y(x+2)*x 的图象与 x 轴有两个交点C在实数范围内,无论 a 取何值,代数式 a*(a+1)的值总为正数D方程(x2)*35 的解是 x5二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 1
4、5 分)把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上分)把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上11某物体质量为 325000 克,用科学记数法表示为 克12一个多边形的每一个外角都是 18,这个多边形的边数为 13如图,A22,E30,ACEF,则1 的度数为 14如图是一块测环形玉片的残片,作外圆的弦 AB 与内圆相切于点 C,量得 AB8cm、点 C 与的中点 D 的距离 CD2cm则此圆环形士片的外圆半径为 cm15如图,在 RtABC 中,C90,AC4,BC3,以点 A 为原点建立平面直角坐标系,使AB 在 x 轴正半轴上,点 D 是 AC 边上的一个动点,DEAB 交 BC 于
5、E,DFAB 于F,EGAB 于 G以下结论:AFDDCEEGB;当 D 为 AC 的中点时,AFDDCE;点 C 的坐标为(3.2,2.4);将ABC 沿 AC 所在的直线翻折到原来的平面,点 B 的对应点 B1的坐标为(1.6,4.8);矩形 DEGF 的最大面积为 3在这此结论中正确的有 (只填序号)三、解答题(共三、解答题(共 75 分)要求写出必安的解答步骤或证明过程分)要求写出必安的解答步骤或证明过程.16(6 分)计算: +(sin752018)0()24cos3017(7 分)先化简,再求值:(),其中 a+218(7 分)如图,在菱形 ABCD 中,过 B 作 BEAD 于
6、E,过 B 作 BFCD 于 F求证:AECF19(8 分)为了提高学生的身体素质,某班级决定开展球类活动,要求每个学生必须在篮球、足球、排球、兵乓球、羽毛球中选择一项参加训练(只选择一项),根据学生的报名情况制成如下统计表:项目篮球足球排球乒乓球羽毛球报名人数1284a10占总人数的百分比24%b(1)该班学生的总人数为 人;(2)由表中的数据可知:a ,b ;(3)报名参加排球训练的四个人为两男(分别记为 A、B)两女(分别记为 C、D),现要随机在这 4 人中选 2 人参加学校组织的校级训练,请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率20(8 分)某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报
7、纸进行销售已知从报社购进甲种报纸 200 份与乙种报纸 300 份共需 360 元,购进甲种报纸 300 份与乙种报纸 200 份共需 340 元(1)求购进甲、乙两种报纸的单价;(2)已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份 1 元、1.5 元销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共 600 份,若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于 300 元,问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份?21(8 分)如图,雨后初睛,李老师在公园散步,看见积水水面上出现梯步上方树的倒影,于是想利用倒影与物体的对称性测量这颗树的高度,他的方法是:测得树顶的仰角1、测量点 A 到水面平台的垂直高度 AB
8、、看到倒影顶端的视线与水面交点 C 到 AB 的水半距离 BC再测得梯步斜坡的坡角2 和长度 EF,根据以下数据进行计算,如图,AB2 米,BC1 米,EF4米,l60,245已知线段 ON 和线段 OD 关于直线 OB 对称(以下结果保留根号)(1)求梯步的高度 MO;(2)求树高 MN22(9 分)如图,矩形 ABCD 在平面直角坐标系的第一象限内,BC 与 x 轴平行,AB1,点 C的坐标为(6,2),E 是 AD 的中点;反比例函数 y1(x0)图象经过点 C 和点 E,过点 B的直线 y2ax+b 与反比例函数图象交于点 F,点 F 的纵坐标为 4(1)求反比例函数的解析式和点 E
9、的坐标;(2)求直线 BF 的解析式;(3)直接写出 y1y2时,自变量 x 的取值范围23(10 分)如图 1,D 是O 的直径 BC 上的一点,过 D 作 DEBC 交O 于 E、N,F 是O上的一点,过 F 的直线分别与 CB、DE 的延长线相交于 A、P,连结 CF 交 PD 于 M,CP(1)求证:PA 是O 的切线;(2)若A30,O 的半径为 4,DM1,求 PM 的长;(3)如图 2,在(2)的条件下,连结 BF、BM;在线段 DN 上有一点 H,并且以 H、D、C 为顶点的三角形与BFM 相似,求 DH 的长度24(12 分)已知抛物线的顶点为(2,4)并经过点(2,4),点
10、 A 在抛物线的对称轴上并且纵坐标为,抛物线交 y 轴于点 N如图 1(1)求抛物线的解析式;(2)点 P 为抛物线对称轴上的一点,ANP 为等腰三角形,求点 P 的坐标;(3)如图 2,点 B 为直线 y2 上的一个动点,过点 B 的直线 l 与 AB 垂直求证:直线 l 与抛物线总有两个交点;设直线 1 与抛物线交于点 C、D(点 C 在左侧),分别过点 C、D 作直线 y2 的垂线,垂足分别为 E、F求 EF 的长2018 年四川省广元市中考数学试卷年四川省广元市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)每小题给出的
11、四个选项中,只有一个是符合题意的分)每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的.13 的绝对值是( )A3B3C3D【分析】根据绝对值的定义回答即可【解答】解:3 的绝对值是 3故选:C【点评】本题主要考查了绝对值得定义,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0 是解答此题的关键2下列运算中正确的是( )A(a2)3a5B(2x+1)(2x1)2x21Ca8a2a4D(a3)2a26a+9【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式和完全平方公式分别求出每个式子的值,再判断即可【解答】解:A、结果是 a6,故本选项不符合题意;B、结果是 4x21,故本选
12、项不符合题意;C、结果是 a10,故本选项不符合题意;D、结果是 a26a+9,故本选项符合题意;故选:D【点评】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式和完全平方公式等知识点,能正确求出每个式子的值是解此题的关键3已知关于 x 的一元一次方程 2(x1)+3a3 的解为 4,则 a 的值是( )A1B1C2D3【分析】将 x4 代入方程中即可求出 a 的值【解答】解:将 x4 代入 2(x1)+3a3,23+3a3,a1,故选:A【点评】本题考查一元一次方程的解,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义,本题属于基础题型4某小组长统计组内 5 人一天在课堂上的发言次数分別为 3,3,
13、0,4,5关于这组数据,下列说法错误的是( )A众数是 3B中位数是 0C平均数 3D方差是 2.8【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法,逐一判断即可【解答】解:将数据重新排列为 0,3,3,4,5,则这组数的众数为 3,中位数为 3,平均数为3,方差为(03)2+2(33)2+(43)2+(53)22.8,故选:B【点评】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差,解题的关键是牢记概念及公式5如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图,图上的数字表示该位置上方小正方体的个数,这个立体图形的左视图是( )ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案【解答】解:根据该几
14、何体中小正方体的分布知,其左视图共 2 列,第 1 列有 1 个正方形,第2 列有 3 个正方形,故选:B【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图6一元一次不等式组的最大整数解是( )A1B0C1D2【分析】求出不等式组的解集,即可求出正最大整数解;【解答】解:,由得到:2x+640,x1,由得到:x+13x3,x2,1x2,最大整数解是 1,故选:C【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解,解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法,属于中考常考题型7如图,O 是正五边形 ABCDE 的外接圆,点 P 是的一点,则CPD 的度数是( )A30B36C45D72【分析】连接
15、OC,OD求出COD 的度数,再根据圆周角定理即可解决问题;【解答】解:如图,连接 OC,ODABCDE 是正五边形,COD72,CPDCOD36,故选:B【点评】本题考查正多边形和圆、圆周角定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型8小明和小华是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明 7:40 先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公交汽车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程 s(米)和所用时间 t(分钟)的关系图则下列说法中错误的是( )A小明吃早餐用时 5 分钟B小华到学校的平均速度是 240 米/分C小明跑步的
16、平均速度是 100 米/分D小华到学校的时间是 7:55【分析】根据函数图象中各拐点的实际意义求解可得【解答】解:A、小明吃早餐用时 1385 分钟,此选项正确;B、小华到学校的平均速度是 1200(138)240(米/分),此选项正确;C、小明跑步的平均速度是(1200500)(2013)100(米/分),此选项正确;D、小华到学校的时间是 7:53,此选项错误;故选:D【点评】本题考查了函数图象,读懂函数图象,从图象中获取必要的信息是解决本题的关键9如图为一次函数 yax2a 与反比例函数 y(a0)在同一坐标系中的大致图象,其中较准确的是( )ABCD【分析】根据题意列出方程组,根据一元
17、二次方程解的情况判断.【解答】解:ax2a,则 x2,整理得,x22x+10,0,一次函数 yax2a 与反比例函数 y只有一个公共点,故选:B【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的图象和性质,函数图象的交点的求法是解题的关键10若用“*”表示一种运算规则,我们规定:a*baba+b,如:3*2323+25以下说法中错误的是( )A不等式(2)*(3x)2 的解集是 x3B函数 y(x+2)*x 的图象与 x 轴有两个交点C在实数范围内,无论 a 取何值,代数式 a*(a+1)的值总为正数D方程(x2)*35 的解是 x5【分析】根据题目中的新规定和二次函
18、数的性质、不等式的性质,可以判断各个选项中的结论是否正确,本题得以解决【解答】解:a*baba+b,(2)*(3x)(2)(3x)(2)+(3x)x1,(2)*(3x)2,x12,解得 x3,故选项 A 正确;y(x+2)*x(x+2)x(x+2)+xx2+2x2,当 y0 时,x2+2x20,解得,x11+,x21,故选项 B 正确;a*(a+1)a(a+1)a+(a+1)a2+a+1(a+)2+0,在实数范围内,无论 a 取何值,代数式 a*(a+1)的值总为正数,故选项 C 正确;(x2)*35,(x2)3(x2)+35,解得,x3,故选项 D 错误;故选:D【点评】本题考查抛物线与 x
19、 轴的交点、非负数的性质、解一元一次方程、解一元一次不等式,解答本题的关键是明确题意,可以判断各个选项中的说法是否正确二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上分)把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上11某物体质量为 325000 克,用科学记数法表示为 3.25105 克【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:某物
20、体质量为 325000 克,用科学记数法表示为 3.25105克故答案为:3.25105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12一个多边形的每一个外角都是 18,这个多边形的边数为 二十 【分析】根据多边形的外角和为 360,求出多边形的边数即可【解答】解:设正多边形的边数为 n,由题意得,n18360,解得:n20故答案为:二十【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理13如图,A22,E30,ACEF,则1 的度数为 52
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