4.1幂函数的性质与图像.pdf
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1、;.4.1 幂函数的性质与图像 1.概念问题 1、下列关于幂函数 af xxaQ的论述中,正确的是()A.当0a 时,幂函数的图像是一条直线.B.幂函数的图像都经过(0,0)和(1,1)两个点 C.若函数 f x为奇函数,则 f x在定义域内是增函数 D.幂函数 f x的图像不可能在第四象限.2、函数22211mmymmx是幂函数,求m的值.2.定义域问题 3、求函数310522yxxx的定义域 3.奇偶性、单调性问题 4、若 223(mZ)mmf xx的图像与坐标轴没有公共点,且关于y轴对称,求 f x的表达式.5、已知33553(12)aa,求实数a的取值范围.4.图像问题 6、试写出一个
2、函数的解析式,它满足:(1)由两个幂函数组成的和函数(2)其定义域为R.(3)最小值为 2.7、作出函数21xyx的图像.8.作出函数 1xf xx的图像.;.9、利用函数图像解不等式:213xx 5.带参数的幂函数的最值问题.10、已知函数 22,1,xxaf xxx(1)当12a,求函数 f x的最小值.(2)对任意1,x,0f x 恒成立,试求实数 a 的取值范围 6.幂函数的综合应用 11、已知 1f xx,()g x与()f x关于1 1,2 2M对称,(1)求()g x的解析式,并求出()g x的单调区间.(2)若10,abcab b,求证3()()4g ag c 二、高考题回顾 1、若 1xf xx,则方程 4fxx的根是 ()A.12 1.2B .2C .2D 2、设11,1,32,则使函数yx的定义域为 R 且为奇函数的的值为_.
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- 4.1 函数 性质 图像
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