三角函数的图像和性质(3).pdf
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1、第一节 三角函数的图像和性质 一、知识梳理 三角函数 xysin xycos xytan 定义域 值域 最小正周期 奇偶性 单调性 对称点 对称轴 最值点 2.函数)sin(xAy的图像与性质:(1)函数)sin(xAy和)cos(xAy的周期都是 T=_(2)函数)tan(xAy和)cot(xAy的周期都是 T=_(3)五点法作)sin(xAy的简图,设Xx,X取_来求相应x 的值以及对应的 y值再描点作图。(4)关于平移伸缩变换可具体参考函数平移伸缩变换,提倡先平移后伸缩。切记每一个变换总是对字母 x而言,即图像变换要看“变量”起多大变化,而不是“角变化”多少。二、基础自测 1.(2011
2、 大纲全国卷理,5)设函数f(x)cosx(0),将yf(x)的图像向右平移3个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于()A.13 B3 C6 D9 答案:C 2、(理)函数y|sinx|的一个单调增区间是()A.4,4 B.4,34 C.,32 D.32,2 答案:C 3已知6x3,cosxm1m1,则m的取值范围是()Am1 B33 D3m74 3或m1 答案:C 4已知函数 ytanx在2,2内是减函数,则()A01 B 10 C1 D1 答案:B 5(2012湖洲中学月考)已知函数f(x)Acos(x)的图像如下图所示,f223,则 f(0)_.答案:2/3 6sin1,s
3、in2,sin3的大小关系为 _ 答案:sin3 sin10,即 2cosx 1cosx 106x6,也即 cosx 126x6.解得 32k x32k kZ6x6 (*)取k 1,0,1,可分别得到 x6,53或x3,3或x53,6.即所求的定义域为6,533,353,6.(2)要使函数有意义,只要 2log12 x0tanx0 即 0 x4k xk2kZ 即0 x0)在区间 0,3上单调递增,在区间3,2上单调递减,则 ()A3 B2 C.32 D.23 答案 C 解析 本题主要考查正弦型函数ysinx的单调性 依题意ysinx的周期T4343,又T2,243,32.故选C(亦利用ysin
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- 三角函数 图像 性质
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