2017年度上海中考.数学试卷.及其解析.doc
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1、2017 年上海市中考数学试卷及解析年上海市中考数学试卷及解析 一、一、选择题:选择题:(本大题共本大题共 6 题,每题题,每题 4 分,满分分,满分 24 分分) 1. 下列实数中,无理数是(下列实数中,无理数是( ) A. 0 ; B. ; C. 2 ; D. . . 22 7【考点考点】无理数无理数. 【分析分析】整数或分数是有理数,无限不循环小数为无理数。整数或分数是有理数,无限不循环小数为无理数。 【解答解答】由于由于开不尽为无限不循环小数,故选开不尽为无限不循环小数,故选 D。 2【点评点评】本题考查了无理数的定义,带根号的数不一定就是无理数本题考查了无理数的定义,带根号的数不一定
2、就是无理数如如,开不尽的才为无理数如,开不尽的才为无理数如,不带根号的也可能是无理数如,不带根号的也可能是无理数如43,分数,分数虽除不尽,但是无限循环小数为有理数,关键掌握无理虽除不尽,但是无限循环小数为有理数,关键掌握无理 2 7数是无限不循环小数数是无限不循环小数. 2. 下列方程中,没有实数根的是(下列方程中,没有实数根的是( ) A. x2- -2x=0; B. x2- -2x-1-1=0; C. x2- -2x+1+1=0; D. x2- -2x+ +2=0 . 【考点考点】一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式. 【分析分析】根据一元二次方程根的判别式的意义根据一元二次方程
3、根的判别式的意义, ,求得判别式求得判别式0 即即可可. 【解答解答】经计算经计算, , x2- -2x+ +2=0 的的=- -40, , 故选故选 D. 【点评点评】本题考查了一元二次方程的根与判别式的关系本题考查了一元二次方程的根与判别式的关系, ,当当0,方程有两个不相等的实数根;当方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;,方程有两个相等的实数根;当当0,方程没有实数根,方程没有实数根. 本题二次项系数为本题二次项系数为 1,一次项系数为偶,一次项系数为偶数,用配方法也可得到答案数,用配方法也可得到答案. . 3. 如果一次函数如果一次函数 ykx+b(k、b 是常数
4、是常数, , k0)的图像经过第一、)的图像经过第一、二、四象限,那么二、四象限,那么 k、b 应满足的条件是(应满足的条件是( ) Ak0, ,且且 b0 ; Bk0, ,且且 b0 ; Ck0, ,且且 b0 ;Dk0, ,且且 b0 . 【考点考点】一次函数的图像一次函数的图像. 【解析解析】根据一次函数解析式的系数与图像的关系,根据一次函数解析式的系数与图像的关系,k0, ,直线从左直线从左到右上升图像经过一、三象限,到右上升图像经过一、三象限,k0, ,直线从左到右下降图像经过二、直线从左到右下降图像经过二、四象限,确定四象限,确定 A、C 错误,错误,b0, ,直线与直线与 y 轴
5、交点在轴交点在 x 轴上方,轴上方,b0,直线与,直线与 y 轴交点在轴交点在 x 轴下方,确定轴下方,确定 D 错误错误, ,故选故选 B. 【点评点评】本题考查了一次函数的图像,研究函数的重要方法就是数本题考查了一次函数的图像,研究函数的重要方法就是数形结合形结合. 4. 数据数据 2、5、6、0、6、1、8 的中位数和众数分别是(的中位数和众数分别是( ) A. 0 和和 6 ; B. 0 和和 8 ; C. 5 和和 6 ; D. 5 和和 8 . 【考点考点】 众数;中位数众数;中位数 【分析分析】 找中位数要把数据按从小到大重新排序,若奇数个位于正找中位数要把数据按从小到大重新排序
6、,若奇数个位于正中间的那个数,偶数个位于中间两个数的平均数为中位数;众数是中间的那个数,偶数个位于中间两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个 【解答解答】数据重新排列为:数据重新排列为:0、1、2、5、6、6、8,其中,其中 6 出现次数出现次数最多为众数,最多为众数,5 处在处在 7 个数的第个数的第 4 位正中间是中位数,故选位正中间是中位数,故选 C. 【点评点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力,属于基本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力,属于基础题注意找中位数的时候一定要重新排
7、序,然后再根据奇数和偶础题注意找中位数的时候一定要重新排序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,否则数个来确定中位数,否则 A 选项就可能成为干扰项选项就可能成为干扰项 5. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 菱形;菱形; B. 等边三角形;等边三角形; C. 平行四边形;平行四边形; D. 等腰梯等腰梯形形 【考点考点】轴对称图形和中心对称图形轴对称图形和中心对称图形. 【分析分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义及菱形、等边三角根据轴对称图形和中心对称图形的定义及菱形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形的性质判定即可
8、形、平行四边形、等腰梯形的性质判定即可. 【解答解答】等边三角形和等腰梯形是轴对称图形,平行四边形是中心等边三角形和等腰梯形是轴对称图形,平行四边形是中心对称图形,只有菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,故选对称图形,只有菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,故选 A. 【点评点评】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义,属于基础本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义,属于基础题根据定义结合相关图形的性质进行判断,不难选出正确项题根据定义结合相关图形的性质进行判断,不难选出正确项 6. 已知平行四边形已知平行四边形 ABCD,AC、BD 是它的两条对角线,那么下列是它的两条对角线,那么下列条
9、件中,能判断平行四边形为矩形的是(条件中,能判断平行四边形为矩形的是( ) A. BAC DCA; B. BAC DAC; C. BAC ABD; D. BAC ADB 【考点考点】矩形的判定矩形的判定. 【解析解析】A 选项对任意平行四边形均成立,选项对任意平行四边形均成立,B 选项可判定对角线平选项可判定对角线平分一组对角,因此平行四边形是菱形,分一组对角,因此平行四边形是菱形,C 选项可判定对角线一半相选项可判定对角线一半相等,得对角线相等,从而平行四边形是矩形,正确等,得对角线相等,从而平行四边形是矩形,正确. D 选项由选项由 BAC ADB,可推得,可推得 BAO BDA, BA2
10、BO BDBD2 1 2BDBA,无法判定平行四边形为矩形,故选,无法判定平行四边形为矩形,故选 C. 2【点评点评】本题考查了矩形的判定,掌握特殊平行四边形的判定是解本题考查了矩形的判定,掌握特殊平行四边形的判定是解题的关键题的关键. D 选项比较有挑战性,因为是单选题,若能判定选项比较有挑战性,因为是单选题,若能判定 C 选项,选项,DCBAOD 可直接跳过可直接跳过. 二、填空题:(本大题共二、填空题:(本大题共 12 题,每题题,每题 4 分,共分,共 48 分)分) 7. 计算:计算:2a a2=_ 【考点考点】同底数幂相乘同底数幂相乘. 【分析分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相
11、加进行计算即可求解根据同底数幂相乘,底数不变指数相加进行计算即可求解. 【解答解答】2a a2=2a1+2=2a3 【点评点评】本题考查了同底数幂相乘,熟记运算法则是解题的关键本题考查了同底数幂相乘,熟记运算法则是解题的关键. 8. 不等式组不等式组的解集是的解集是_ 26 20 x x - -【考点考点】解一元一次不等式组解一元一次不等式组. 【分析分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分,就是首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分,就是不等式组的解集不等式组的解集. 【解答解答】原不等式组变为原不等式组变为,解得,解得,x3. 3 2 x x【点评点评】本题考查了一元一次不
12、等式组的解法,解一元一次不等式本题考查了一元一次不等式组的解法,解一元一次不等式组时,一般先求出其中各个不等式的解集,再求出这些解集的公共组时,一般先求出其中各个不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,求公共解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;部分,求公共解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到大大小小找不到. 9. 方程方程的根是的根是_ 23 =1x- -【考点考点】根式方程根式方程. 【分析分析】利用两边平方的方法解出方程,检验即可利用两边平方的方法解出方程,检验即可. 【解答解答】方程两边平方得:方程两边平方得:2x- - 3=1,解得,解得 x=2.
13、 把把 x=2 代入原方程,左边代入原方程,左边=1,右边,右边=1, 左边左边=右边,右边, x=2 是原方程的解是原方程的解. 【点评点评】本题考查了无理方程的解法,正确利用平方法解出方程,本题考查了无理方程的解法,正确利用平方法解出方程,并正确进行验根是解题的关键并正确进行验根是解题的关键. 10. 如果反比例函数如果反比例函数 y=( k 是常数是常数, ,k0)的图像经过点的图像经过点 (2, , 3),那,那k x么在这个函数图像所在的每一个项限内,么在这个函数图像所在的每一个项限内,y 的值随着的值随着 x 的值的增大的值的增大而而_( 填填“增大增大”,”,或或“减小减小”)
14、【考点考点】反比例函数的性质,待定系数法求反比例函数解析式反比例函数的性质,待定系数法求反比例函数解析式. 【分析分析】用待定系数法求出反比例函数解析式,然后利用当用待定系数法求出反比例函数解析式,然后利用当 k0 时,时,双曲线的两支分别位于一、三象限,在每一个象限内,函数值双曲线的两支分别位于一、三象限,在每一个象限内,函数值 y 随随自变量自变量 x 的增大而减小;当的增大而减小;当 k0 时,双曲线的两支分别位于二、四时,双曲线的两支分别位于二、四象限,在每一个象限内,函数值象限,在每一个象限内,函数值 y 随自变量随自变量 x 增大而增大,进而得增大而增大,进而得出答案出答案. 【解
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