导函数的记号.pdf
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1、-1-导函数的记号 导函数是微分学的最基本的概念之一,它是描述一个函数沿着某一方向的变化率的量,并以记号表示。导函数的记号一词指的就是这种特殊的记号。种记号常常包含各种符号,其中最常见的形式是 d/dx,其中“d”指代导数,“x”为变量,这也是导函数记号的常见形式。一般来说,导函数的记号的用法是在表达某个函数或者式子的微分时使用。比如,当我们表达 y=x2 的导数时,我们可以写成 dy/dx=2x,这也就是导函数的记号的一种常见的用法,即将它(称为“微分符号”)出现在等式的两边,其中等号的左边表示原函数或者式子,等号的右边表示导函数或者微分式。一般来说,导函数的记号可以表示任意函数或者式子的导
2、数,而这个记号也可以根据不同的函数或者式子而发生变化。比如,当我们要表达 cos(x)的导数时,我们会用到 d/dx(cos(x),这是由于“d”表示导数而“cos(x)”表示用于计算导数的函数,此时变量 x需要跟 cos(x)同时变化,以使得 d/dx(cos(x)可以得出正确的结果。除了 d/dx,还有其它一些对于特定函数的导函数记号,如/x 表示对于某函数关于 x 的偏导数,如写成 f(x,y)/x 表示该函数关于x 的偏导数。而对于多元函数关于某一变量的导数,可以用表示,如f(x,y)表示关于该函数的梯度。当然,除了以上介绍的已知的记号,也有一些自定义的记号,如-2-将 d/dx 替换成其它符号,比如 D/Dx。总的来说,导函数的记号是一种表达函数或者式子的微分的特殊记号,而这种记号也可以根据不同情况而发生变化,以利于描述各种不同的微分。因此,任何想要学习微分的学生必须掌握导函数的记号,并熟练掌握它们的用法。
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