「趣味歌谣中的方程问题」.pdf
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1、趣味歌谣中的方程问题 古代的劳动人民创造了许多形式新颖独特,朗朗上口,饶有兴趣的数学诗,下面列举几道能用一元一次方程求解的数学诗,供同学们赏析。一群鸡 俺院里,有群鸡,加上七,减去七,乘以七,除以七,其结果,仍是七,你算算,多少鸡?赏析:这是一道童谣诗,它包含了一道有趣的数学题,在多数情况下,一个数经过了加、减、乘、除几种运算,结果都会产生很大的变化,可是院里这群鸡的数目却很独特。加上 7,减去 7,再乘以 7,除以 7,结果却仍是 7。这样使数学题产生了无穷的韵味。解:设原有鸡为 x 只,根据题意,得77777x,解得=。答:共有只鸡。.老头买梨 几个老头去赶集,半路买了一堆梨;一人一个多一
2、个,一人两个少两梨。究竟有几个老头,几个梨?赏析:若干个老头分若干个梨,如果一人分一个,那么还剩下一个梨;如果一人分两个,那么少两个梨,问共有多少个老头和多少个梨?解:设有 x 个老头,则梨有(x+)个,根据题意,得(1)+,解得3,而 x=4。答:共有 3 个老头,个梨。3.李白买酒 李白无事街上走,提着酒壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。试问壶中原有多少酒?赏析:这首诗告诉人们的是这样一件事:李白闲着没事提着酒壶街上走,酒壶中原来是有酒的,每次遇到酒店便将壶中的酒增加一倍,看到了花,就开始饮酒作诗,每饮一次,喝去一斗酒(斗,古代酒器)。这样经过酒店遇到花,总共反复三
3、次。在最后一次遇到花时,正好喝光了壶中的酒。试问李白的酒壶中原有多少酒?解:设酒壶中原有酒 x 斗,根据题意,得0111222x,解得=87。答:李白的酒壶中原有87斗酒。4羊群问题 甲赶羊群逐草茂,乙拽肥羊随其后。戏间甲及 10 否,甲说所玄无差谬。若得这般一群凑,再添半群小半群。得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?赏析:牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方,有一个过路人牵着一只羊从后面追了上来,他对牧羊人说:“你的羊有 100 只吗?”牧羊人说:“我的羊现在不是 100 只。假如我现在的羊,加上和我现有的羊数相等的一群羊,再加上现有羊数的一半,然后再加上现有羊数的一半的一半(即41),另外,
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- 趣味 歌谣 中的 方程 问题
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