北师版八年级.上册数学第三章位置与坐标重点资料库及其练习学习进步题.doc
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1、学易佳教育中心学易佳教育中心 八年级上册八年级上册第第 3 章章 位置与坐标位置与坐标1 1、在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是( )楼号 北偏西解放路号 东经,北纬2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船,需要确定 ( )方位角 距离失火轮船的国籍 方位角和距离3、下列数据不能确定物体位置的是( )。A4 楼 8 号B北偏东 30 C希望路 25 号 D东经 118、北纬 40二、平面直角坐标系及有关概念二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角
2、坐标系平面直角坐标系。其中,水平水平的数轴叫做 x 轴轴或横轴,取向右为正方向;铅直铅直的数轴叫做 y 轴轴或纵轴,取向上为正方向;x 轴和y 轴统称坐标轴。它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意:x 轴和轴和 y 轴上的点(坐标轴上的点),不属于轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。任何一个象限。3、关于 x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特征点 P 与点 p关于 x 轴对称轴对称横坐标相等,纵坐标互为相
3、反数横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点 P(x,y)关于 x 轴的对称点为 P(x,-y)点 P 与点 p关于 y 轴对称轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点 P(x,y)关于 y 轴的对称点为 P(-x,y)点 P 与点 p关于原点对称原点对称横、纵坐标均互为相反数横、纵坐标均互为相反数,即点 P(x,y)关于原点的对称点为 P(-x,-y) (6)、点到坐标轴及原点的距离点 P(x,y)到坐标轴及原点的距离:(1)点 P(x,y)到 x 轴的距离等于y(2)点 P(x,y)到 y 轴的距离等于x(3)点 P(x,y)到原点的距离等于22yx 三、坐标变化与图
4、形变化的规律:三、坐标变化与图形变化的规律:坐标( x , y )的变化 图形的变化 x a 或 y a 被横向或纵向拉长(压缩)为原来的 a 倍 x a, y a 放大(缩小)为原来的 a 倍 x ( -1)或 y ( -1) 关于 y 轴或 x 轴对称 x ( -1), y ( -1) 关于原点成中心对称 x +a 或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a 个单位 x +a, y+ a 沿 x 轴平移 a 个单位,再沿 y 轴平移 a 个单 【基础训练一基础训练一】一、坐标轴上的点一、坐标轴上的点1、已知,下列各点既在 x 轴上也在 y 轴上的点是( )0abA、(,0) B、(0,)
5、C、(,) D、(0,0)aaab2、平面直角坐标系中,若点 P(m+3,m+1)在 x 轴上,则 P 点的坐标为( ).A. ( 0, -2 ) B. (2 , 0 ) C. ( 4, 0 ) D. ( -4 , 0 )3、下列四个点中,在y轴上的点是( )A(0,2) B(2,0) C(2,2) D(-1,-1)4、若点 P(m+5,m2)在 x 轴上,则 m= 二、象限内点的坐标象限内点的坐标1、下列各点是第二象限的是( )A、(2,3) B、(-2,-3) C、(-2,3) D、(-2,-3)2、如果点 P(,b)是第二象限的点,则,满足条件( aab)A, B, 0a0b0a0bC,
6、 D,0a0b0a0b3、在平面直角坐标系中,点(-1,)一定在第_象限12m坐标轴上的点的特征坐标轴上的点的特征 点点 P(x,y)在在 x 轴上轴上0 y,x 为任意为任意实数实数 点点 P(x,y)在在 y 轴上轴上0 x,y 为任意为任意 实数实数 点点 P(x,y)既在既在 x 轴上,又在轴上,又在 y 轴上轴上 x,y 同时为零,即点同时为零,即点 P 坐标为坐标为 (0,0)即原点)即原点各象限内点的坐标的特征各象限内点的坐标的特征 点点 P(x,y)在第一象限在第一象限0, 0yx点点 P(x,y)在第二象限在第二象限0, 0yx点点 P(x,y)在第三象限在第三象限 0, 0
7、yx点点 P(x,y)在第四象限在第四象限 0, 0yx4. 若点 P(a,b)在第三象限,则 M(ab,a)应在( ).A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限三、和坐标轴平行直线上的点、和坐标轴平行直线上的点1、下列各组中两个点的连线与 x 轴平行的是( )A、(3,2)与(5,2) B、(2,3)与(2,5)C、(3,2)与(2,3) D、(1,1)与(-1,-1)2、已知点 P( a,b),Q(3,6),且 PQ x 轴,则 b 的值为 .四、关于四、关于 x 轴、轴、y 轴或原点对称的点轴或原点对称的点1、在平面直角坐标系中,点 P(1,l)关于 x 轴的对称点在( )。A第一
8、象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、下列四个点中,与点 P(1,-2)关于轴对称的点是( )yA(1,2) B(-1,2) C(-1,-2) D(-2,1)3.已知点 P(3,2),点 A 与点 P 关于原点对称,则点 A 的坐标是 五、点到坐标轴及原点的距离五、点到坐标轴及原点的距离1、已知点 P 在第二象限,且到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,则 P 点坐标为_2、点 P(-4,3)到轴的距离是_,到轴的距离是_,xy到原点的距离是 六、建立平面直角坐标系六、建立平面直角坐标系1、如图,围棋棋盘放在某直角直角坐标系,已知黑棋(甲)的坐标为(-2,2),黑棋(乙)的坐标
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