PID自动控制系统讲解分析.doc
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1、PID 控制讲解控制讲解王晓刚 2017-8-10一、引言一、引言这两天想用 arduino 做一个自平衡车,对抄来的程序也一知半解,始终不得法,没有平衡的站住,心里感到很失落;更不巧的是,主控板 USB 接口被我插拔多了,居然从板子上硬生生的拔了下来,而新买的板子又没有到,所以得空了几天。我想,这几天不如仔细认真的分析一下自平衡车的实现原理,于是就接触到了 PID 控制理论。关于自动控制,我实在是个门外汉,于是万丈高楼平地起,在网上搜索了不少 PID 控制理论的书,不过看起来晦涩难懂,于是不如自己思考和书本结合,看自己是不是能够顿悟。现在略有所得,于是写下来,一来可以整理一下思路,二来可以抛
2、砖引玉让各位高手来提提意见。二、二、PID 基础基础所谓自动控制系统,按照我的理解,就是通过传感器,执行器,让被控系统的某个指标能够自动跟随设定值的系统。比如,炉温控制,就是通过加热器的加热,将热量传导到炉腔,然后再采集炉温,如果炉温达到或者超过设定值,就断开加热器。如果是一个理想的炉温控制系统,我们希望加热器加热时,热量能够没有任何延时的均匀传导到整个炉腔,从而让温度传感器能立即感知温度的变化,我们还希望在断开加热器后,加热器将不再有一丁点的热量传导到炉腔内,也就是说整个控制系统是无延时系统。但是实际上,所有的系统都是有延时的,而执行器的输出和被控指标的变化量之间的延时函数关系,是这个系统的
3、特性,也决定了将来的 PID 控制的整定。何为整定呢,一步一步来看。三、三、PID 控制的模型系统控制的模型系统PID 控制,实际是三个单词的缩写,对应的中文分别是比例,积分,微分。我先来讲比例控制,在讲解的时候,需要建立一个模型,通过这个模型,可以让我们更好的理解 PID 控制的思想。这个模型系统是一个温度控制系统,采样周期假定为 0.1s,加热器在每个采样周期内放出的热量并不是立即产生效果,而是对其后的三个周期产生影响,这三个周期的比例关系是 1:2:1 。我建立了一个 excel 文件来模拟这样一个系统。包含设定值:系统需要稳定的温度实际值:系统实际温度偏差:某次采样实际值和设定值之间的
4、差值P、I、D:PID 控制量控制量:总控制量,为 P+I+D 的值控制量将作用到加热器上,控制量的大小用来控制加热器的电流值,从而控制加热量的多少。前面三个周期的控制量手动输入0,表示还没有开启自动控制。四、四、P 控制控制P 控制,叫做比例控制,也就是根据偏差值,取一个比例系数,算出控制量。如图:在第 1 周期,因为设定值为 80,而实际值只有 30,偏差 50,我取得比例系数为 1,所以控制量也为 50。这 50 的控制量,将在后续的第 2,3,4 周期产生影响,分别导致第 2,3,4 周期温度上升12.5,25,12.5 。在第 2 周期,设定值为 80,实际值是 42.5,偏差 37
5、.5,于是控制量为 37.5。这 37.5 的控制量,也将在后续的第 3,4,5 周期产生影响,这样的延时性会产生一个问题,也就是在第 3 周期时,第 1,2周期的控制量的作用,已经使温度升高到 76.875 度,还没有达到设定温度,还需要加热,但是第 1,2 周期的控制量的影响还没有消失,于是,在第 4 周期时,温度已经超过 80 度,达到 108.91 度,直到第 5 周期时达到温度的峰值 112.62 度。下图是当 P 系数取 1 时的温度控制曲线可见当 P 的系数取 1 时,实际温度呈现震荡形态,逐渐收敛于设定温度。当 P 取不同的数值时,有不同的温度控制曲线:Kp=1.4,失稳Kp=
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