初二下册分式专栏评论(全部题型.).doc
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1、分式专题题型一:分式的概念:题型一:分式的概念:【例题 1】下列各式:,其中分式有_个. ( )5 . 0 43,23,33 ,22,22 xxyxxxyxx xA、1 B、2 C、3 D、4【练一练】1. 下列式子中,属于分式的是 ( )A、 B、 C、 D、1 3x 11 x522. 下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?2 a3x1m m23x5 2a a2 3整式有:_;分式有:_;题型二:分式有意义,分式值为题型二:分式有意义,分式值为 0 0:【例题 2】下列各式中, (1);(2);(3)取何值时,分式有意义?2m m1 | 2m 23 9m mm【练一练】1. 为任意实数,分式一
2、定有意义的是 ( )xA、 B、 C、 D、21 xx 112 xx 112 xx 11 xx2. 若代数式有意义,则实数的取值范围是_.4xxx3. (1)若分式有意义,则的取值范围是_;11 xx(2)已知分式,当时,分式无意义,则_.axxx 5322xa4. 若不论取何实数,分式总有意义,则的取值范围是_.xmxxx 6322m【例题 3】当为何值时, (1);(2);(3)各式的值为 0x21 32x x 221xx x 22 4x x 【练一练】1. 已知分式的值是零,那么的值是 ( )11 xxxA、-1 B、0 C、1 D、12. 若分式的值是零,则的值为 ( )112 xxx
3、A、-1 B、0 C、1 D、13.(1)如果分式的值为零,那么的值为_;212xxxx(2)当_时,分式的值是零;(3)当_时,分式的值为x123 xxx112 xx零.【例题 4】当满足什么条件时,分式的值是负数?正数?x2122 xxx【练一练】1.(1)若分式的值为负数,则的取值范围为_;1232aaa(2)当整数_时,分式的值是负整数;x16 x(3)已知点在第四象限,则的取值范围是_.)82017,22018(2 nnnn2. 当为何值时,分式的值为正数?负数?x232 xx题型三:分式的基本性质题型三:分式的基本性质I( (分子、分母同乘或除以一个不等于分子、分母同乘或除以一个不
4、等于 0 0 的数或整式的数或整式) ):【例题 5】如果把分式yxx 232 中的yx,都扩大 3 倍,那么分式的值 ( )A、扩大 3 倍 B、不变 C、缩小 3 倍 D、扩大 2 倍【例题 6】不改变分式的值,将下列分式的分子、分母中的系数化为整数(1) 0.2 0.020.5xy xy (2)11 34 11 23xyxy【练一练】1. 如果把分式中的和都扩大为原来的 2 倍,那么分式的值 ( )yxxy xyA、扩大为原来的 4 倍 B、扩大为原来的 2 倍 C、不变 D、缩小为原来的212. 如果把分式中的和都缩小为原来的,那么分式的值 ( )yxyx 2xy31A、扩大为原来的
5、3 倍 B、缩小为原来的 C、缩小为原来的 D、不变31 913. 分式可变形为 ( )x11A、 B、 C、 D、11 xx11 x11 11 x4. 不改变分式的值,将下列分式的分子、分母中的系数化为整数并将较大的系数化成正数.(1) xxxx 24. 03 . 1 2 . 001. 032(2)yxyx5 . 12 . 041题型四:分式的基本性质题型四:分式的基本性质II( (约分和通分约分和通分) ):【例题 7】约分:(1); (2); (3),其中 (4),其中1616822 aaa5ayxyx 2422 1, 3yx【练一练】1. 约分:(1) (2) (3) (4) (5)
6、(6)2323510 cbabca )(3)(2 babbaa 32)()( axxa 393 xx2222222 yxyxxyyx 2222) 1()1 ()1 ( xxx2.先化简,再求值:(1),其中 (2)已知,求的值.22 )2(1)(4xxxx7x212yxyx,2222222 yxyxyx 【例题 8】通分:(1)分式的最简公分母是_;(2)分式的最简公分母是abcbaab3,1,22222,7 nmmn nm_;(3)分式的最简公分母是_;122,1441,1232aaaa(4)分式的最简公分母是_;2222222,2,babac babab baa (5)分式的最简公分母是_
7、;22941,461,461 yyyxyx(6)分式的最简公分母是_,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以acb bac cba 107,23,5422_,_,_.【练一练】通分:(1) (2) (3)xzxzyx45,34,212332)1 (,) 1(,1az ay ax 42,882,4422ac aab aaa【例题 8】已知,求的值xyyx4yxyxyxyx 2232【练一练】1. 若,则_;若,则代数式2ab ba22224babababa311yx_; yxyxyxyx 221422. 已知,求的值.311yxyxyxyxyx 2232题型五:分式的加减:题型五:分式的加减:【例
8、题 9】计算:(1)22222 333ababab a ba ba b(2)2224 22xxx xx(3)222222222aabb abbaab(4)211 32aab(5)2312 224x xxx(6)2 11aaa【练一练】1. (1)=_;(2)=_;(3)=_.11 1xxx xyx yxy 2222235 baa baba 2. (1)已知,则_;(2)已知,则1, 3abbaab ba0322baba_.ab ba3.(1)22256343 333abbaab a bcba ccba(2)2222 ()()ab abba(3)222442242xxx xxx【例题 10】已知
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