二次函数铅垂高演练(答案.解析.总结分析-).doc
《二次函数铅垂高演练(答案.解析.总结分析-).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数铅垂高演练(答案.解析.总结分析-).doc(10页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、二次函数铅垂高 如图 12-1,过ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫ABC 的“水平宽”(a),中间的这条直线在ABC 内部线段的长度叫ABC 的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.ahSABC21解答下列问题:如图 12-2,抛物线顶点坐标为点 C(1,4),交 x 轴于点 A(3,0),交 y 轴于点 B.(1)求抛物线和直线 AB 的解析式;(2)点 P 是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连结 PA,PB,当 P 点运动到顶点 C 时,求CAB 的铅垂高 CD 及;CABS(3)是
2、否存在一点 P,使 SPAB=SCAB,若存在,求出 P 点的坐标;若不存在,89请说明理由.例 1 解:(1)设抛物线的解析式为:1 分4) 1(2 1xay把 A(3,0)代入解析式求得1a所以3 分324) 1(22 1xxxy设直线 AB 的解析式为:bkxy2由求得 B 点的坐标为 4 分322 1xxy)3 , 0(把,代入中)0 , 3(A)3 , 0(Bbkxy2解得:3, 1bk所以6 分32xy(2)因为 C 点坐标为(,4)图 12-2xCOyABD 11所以当 x时,y14,y22所以 CD4-228 分(平方单位) 10 分32321CABS(3)假设存在符合条件的点
3、 P,设 P 点的横坐标为 x,PAB 的铅垂高为 h,则12 分xxxxxyyh3)3()32(22 21由 SPAB=SCAB89得:389)3(3212xx化简得:091242xx解得,23x将代入中,23x322 1xxy解得 P 点坐标为14 分)415,23(总结:总结:求不规则三角形面积时不妨利用铅垂高。铅垂高的表示方法是解决问题的关键,要 学会用坐标表示线段。例 2(2010 广东省中考拟)如图 10,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为 D 点,与 y 轴交于 C 点,与x轴交于 A、B 两点,)0(2acbxaxyA 点在原点的左侧,B 点的坐标为(3,0) ,OBO
4、C ,tanACO31(1)求这个二次函数的表达式(2)经过 C、D 两点的直线,与x轴交于点 E,在该抛物线上是否存在这样的点 F,使以点 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点 F 的坐标;若不存在,请说明理由(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于 M、N 两点,且以 MN 为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度(4)如图 11,若点 G(2,y)是该抛物线上一点,点 P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点,当点 P 运动到什么位置时,APG 的面积最大?求出此时 P 点的坐标和APG 的最大面积._ y_ x_ O_ E_ D_ C_ B_ A图 10_ G_ A_
5、 B_ C_ D_ O_ x_ y图 111)方法一:由已知得:C(0,3) ,A(1,0) 将 A、B、C 三点的坐标代入得 30390ccbacba解得: 321cba所以这个二次函数的表达式为: 322xxy方法二:由已知得:C(0,3) ,A(1,0) 设该表达式为: )3)(1(xxay将 C 点的坐标代入得: 1a所以这个二次函数的表达式为: 322xxy(注:表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分)(2)方法一:存在,F 点的坐标为(2,3) 理由:易得 D(1,4) ,所以直线 CD 的解析式为:3xyE 点的坐标为(3,0) 由 A、C、E、F 四点的坐标得:AECF2
6、,AECF以 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形存在点 F,坐标为(2,3) 方法二:易得 D(1,4) ,所以直线 CD 的解析式为:3xyE 点的坐标为(3,0) 以 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形F 点的坐标为(2,3)或(2,3)或(4,3) 代入抛物线的表达式检验,只有(2,3)符合存在点 F,坐标为(2,3) (3)如图,当直线 MN 在 x 轴上方时,设圆的半径为 R(R0) ,则 N(R+1,R) ,代入抛物线的表达式,解得2171R当直线 MN 在 x 轴下方时,设圆的半径为 r(r0) ,则 N(r+1,r) ,代入抛物线的表达式,解得 2171r圆的半
7、径为或 2171 2171(4)过点 P 作 y 轴的平行线与 AG 交于点 Q,易得 G(2,3) ,直线 AG 为1xy设 P(x,) ,则 Q(x,x1) ,PQ322 xx22xx3)2(212xxSSSGPQAPQAPG当时,APG 的面积最大21x此时 P 点的坐标为,415,21827的最大值为APGS随堂练习 1 (2010 江苏无锡)如图,矩形 ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别为(-4,0)和(2,0) ,BC=设直线 AC 与直线 x=4 交于点 E2 3(1)求以直线 x=4 为对称轴,且过 C 与原点 O 的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点 E;(2)设(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次 函数 铅垂高 演练 答案 解析 总结 分析
限制150内