2023年全国卷1理综_全国卷理综第25题(物理压轴题).docx
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1、2023年全国卷1理综_全国卷理综第25题(物理压轴题) 25. (18分)如图,MN 、PQ 为两根足够长的水平放置的平行金属导轨,间距L = 1m ;整个空间以OO为边界,左侧有垂直导轨平面对上的匀强磁场,磁感应强度大小B 1= 1T,右侧有方向相同、磁感应强度大小B 2=2T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a 、b ,质量均为m =0.1kg,与导轨间的动摩擦因数均为=0.2,其在导轨间的电阻均为R =1。起先时,a 、b 棒均静止在导轨上,现用平行于导轨的恒力F =0.8N向右拉b 棒。假定a 棒始终在OO左侧运动,b 棒始终在OO右侧运动,除导体棒外其余电阻不计,滑动摩擦力和最大静摩
2、擦力大小相等,g 取10m/s2。 (1)a 棒起先滑动时,求b 棒的速度大小; (2)当b 棒的加速度为1.5m/s2时,求a 棒的加速度大小; (3)已知经过足够长的时间后,b 棒起先做匀加速运动,求该匀加速运动的加速度大小,并计算此时a 棒中电流的热功率。 25(1)设a 棒滑动时电流为I ,b 棒的速度为v 得:B 1IL =mg (1) 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知:I =B 2Lv (2) 2R 由(1)(2)式得:v =0.2m/s (2)设a 棒的加速度a 1,b 棒的加速度a 2。由牛顿其次定律知 B 1IL -mg =ma 1 (4) F -B 2IL -mg =ma
3、2 (5) 由(4)(5)式得a 1=0.25m/s (6) (3)设a 棒起先做匀加速运动加速度a 1,b 棒的加速度a 2,由牛顿其次定律知 B 1IL -mg =ma 1 (7) F -B 2IL -mg =ma 2 (8) 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知:I =B 2Lv 2-B 1Lv 1 (9) 2R 由于电流不变,则(B 2Lv 2-B 1Lv 1)常量 (10) 所以两棒加速度满意以下关系:2a 2=a 1 (11) 由(7)(8)(11)得I =0.28A a 2=0.4m/s W 由焦耳定律知:P =I R =0. 078 说明:第(1)问4分,第(2)问5分,第(3)问
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