历年自考.概率论与数理统计(经管类.)真命题及其参考.答案(全集.).doc
《历年自考.概率论与数理统计(经管类.)真命题及其参考.答案(全集.).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《历年自考.概率论与数理统计(经管类.)真命题及其参考.答案(全集.).doc(76页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、20072007 年年 4 4 月份全国自考概率论与数理统计(经管类)真题参考答案月份全国自考概率论与数理统计(经管类)真题参考答案一、单项选择题(本大题共一、单项选择题(本大题共1010小题,每小题小题,每小题2 2分,共分,共2020分)在每小题列出的分)在每小题列出的 四个备选项四个备选项 中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、 多选或未选均多选或未选均 无分。无分。1.1.A.A.A A B.B.B B C.C.C C D.D.D D 答案:答案:B B 解析:解析:A,BA,B互为对立事件互为对
2、立事件, ,且且P(A)P(A)0,P(B)0,P(B)0,0,则则P(AB)=0P(AB)=0 P(AB)=1P(AB)=1,P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.2.设设A A,B B为两个随机事件,且为两个随机事件,且P P(A A)00,则,则P P(ABABA A)= =()() A.A.P P(ABAB) B.B.P P(A A) C.C.P P(B B) D.D.1 1 答案:答案:D D 解析:解析:A,BA,B为两个随机事件为两个随机事件, ,且且P(A)P(A)0,P(AB|A)0,P(AB|A)
3、表示在表示在A A发生的条件发生的条件 下下,A,A或或B B发生的概率发生的概率, ,因为因为 A A发生,则必有发生,则必有ABAB发生,故发生,故P(AB|A)=1.P(AB|A)=1.3.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是()下列各函数可作为随机变量分布函数的是() A.A.A A B.B.B B C.C.C C D.D.D D 答案:答案:B B 解析:分布函数须满足如下性质:(解析:分布函数须满足如下性质:(1 1)F(+)=1,F(-)=0,(2)F(x)F(+)=1,F(-)=0,(2)F(x) 右连续右连续,(3)F(x),(3)F(x)是不减函数是不减函数 ,(4)0
4、F(x)1.,(4)0F(x)1.而题中而题中F1(+)=0F1(+)=0;F3(-)=-1F3(-)=-1;F4(+)=2.F4(+)=2.因此选因此选项项A A、C C、D D中中F(x)F(x)都不是随都不是随 机变量的分布函数机变量的分布函数, ,由排除法知由排除法知B B正确正确, ,事实上事实上B B满足随机变量分布函数满足随机变量分布函数 的所有性质的所有性质. .4.4.设随机变量设随机变量X X的概率密度为的概率密度为A.A.A A B.B.B B C.C.C C D.D.D D 答案:答案:A A5.5.设二维随机变量(设二维随机变量(X X,Y Y)的分布律为)的分布律为
5、( (如下图如下图) )则则PX+Y=0=PX+Y=0=()()A.A.0.20.2 B.B.0.30.3 C.C.0.50.5 D.D.0.70.7 答案:答案:C C 解析:因为解析:因为X X可取可取0,1,Y0,1,Y可取可取-1,0,1,-1,0,1,故故PX+Y=0=PX=0,Y=0PX+Y=0=PX=0,Y=0 +PX=1,Y=-1=0.3+0.2=0.5.+PX=1,Y=-1=0.3+0.2=0.5.6.6.设二维随机变量(设二维随机变量(X X,Y Y)的概率密度为)的概率密度为A.A.A A B.B.B B C.C.C C D.D.D D 答案:答案:A A7.7.设随机变
6、量设随机变量X X服从参数为服从参数为2 2的泊松分布,则下列结论中正确的是()的泊松分布,则下列结论中正确的是() A.A.E E(X X)=0.5=0.5,D D(X X)=0.5=0.5 B.B.E E(X X)=0.5=0.5,D D(X X)=0.25=0.25 C.C.E E(X X)=2=2,D D(X X)=4=4 D.D.E E(X X)=2=2,D D(X X)=2=2 答案:答案:D D 解析:解析:XP(2),XP(2),故故E E(X X)=2=2,D D(X X)=2.=2.8.8.设随机变量设随机变量X X与与Y Y相互独立,且相互独立,且XNXN(1 1,4 4
7、),),YNYN(0 0,1 1),令),令Z=X-Z=X- Y Y,则,则D D(Z Z)= =()() A.A.1 1 B.B.3 3 C.C.5 5 D.D.6 6答案:答案:C C 解析:解析:XN(1,4),YN(0,1),XXN(1,4),YN(0,1),X与与Y Y相互独立相互独立, ,故故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y) =4+1=5.=4+1=5.9.9.A.A.0.0040.004 B.B.0.040.04 C.C.0.40.4 D.D.4 4 答案:答案:C C10.10.A.A.A A B.B.B B C.C.C C
8、D.D.D D 答案:答案:B B二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共1515小题,每小题小题,每小题2 2分,共分,共3030分)请在每小题的空格中分)请在每小题的空格中 填上正确答填上正确答 案。错填、不填均无分。案。错填、不填均无分。1.1.设事件设事件A A,B B相互独立,且相互独立,且P P(A A)=0.2=0.2,P P(B B)=0.4=0.4,则,则P P(ABAB) =_.=_. 答案:答案:0.520.522.2.从从0 0,1 1,2 2,3 3,4 4五个数中任意取三个数,则这三个数中不含五个数中任意取三个数,则这三个数中不含0 0的概的概率为率为_._. 答案
9、:答案:2/52/53.3. 图中空白处答案应为:图中空白处答案应为:_答案:答案:5/65/64.4.一批产品,由甲厂生产的占一批产品,由甲厂生产的占1/31/3,其次品率为,其次品率为5%5%,由乙厂生产的占,由乙厂生产的占 2/32/3,其次品率为,其次品率为10%.10%.从从 这批产品中随机取一件,恰好取到次品的概率为这批产品中随机取一件,恰好取到次品的概率为_._. 答案:答案:5.5. 图中空白处答案应为:图中空白处答案应为:_答案:答案:0.15870.15876.6.设连续型随机变量设连续型随机变量X X的分布函数为(如图)则当的分布函数为(如图)则当x x0 0时,时,X
10、X的概率密的概率密 度度f(x)=_.f(x)=_.答案:答案:7.7. 图中空白处答案应为:图中空白处答案应为:_答案:答案:8.8. 图中空白处答案应为:图中空白处答案应为:_答案:答案:5 59.9.设设E E(X X)=2=2,E E(Y Y)=3=3,E E(XYXY)=7=7,则,则CovCov(X X,Y Y)=_.=_. 答案:答案:1 110.10. 图中空白处答案应为:图中空白处答案应为:_答案:答案:11.11. 图中空白处答案应为:图中空白处答案应为:_答案:答案:1 112.12. 图中空白处答案应为:图中空白处答案应为:_答案:答案:13.13. 图中空白处答案应为
11、:图中空白处答案应为:_答案:答案:14.14. 图中空白处答案应为:图中空白处答案应为:_答案:答案:0.050.0515.15.图中空白处答案应为:图中空白处答案应为:_答案:答案:三、计算题(本大题共三、计算题(本大题共2 2小题,每小题小题,每小题8 8分,共分,共1616分)分)1.1.设随机变量设随机变量X X与与Y Y相互独立,且相互独立,且X X,Y Y的分布律分别为(如下图)试求:的分布律分别为(如下图)试求: (1 1)二维随机变量)二维随机变量 (X X,Y Y)的分布律;()的分布律;(2 2)随机变量)随机变量Z=XYZ=XY的分布律的分布律. . 答案:答案:2.2
12、.答案:答案:四、综合题(本大题共四、综合题(本大题共2 2小题,每小题小题,每小题1212分,共分,共2424分)分)1.1.设随机变量设随机变量X X的概率密度为(如下图)试求:的概率密度为(如下图)试求:(1)(1)常数常数 c c;(;(2 2)E E(X X),),D D(X X);();(3 3)P|X-EP|X-E(X X)| | 9;PX9; (2)(2)若该顾客一个月内要去银行若该顾客一个月内要去银行5 5次,以次,以Y Y表示他未等到服务而离开窗口表示他未等到服务而离开窗口 的次数,即事件的次数,即事件X9X9在在 5 5次中发生的次数,试求次中发生的次数,试求PY=0.P
13、Y=0.答案:答案:五、应用题(共五、应用题(共1010分)分)1.1.答案:答案:,全国全国 20072007 年年 1010 月高等教育自学考试月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:课程代码:0418304183一、单项选择题(本大题共一、单项选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 2 2 分,共分,共 2020 分)分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无
14、分。1 1设设A A与与B B互为对立事件,且互为对立事件,且P P(A A)00,P P(B B)00,则下列各式中错误,则下列各式中错误的是(的是( )A AB BP P(B B| |A A)=0=00)|(BAPC CP P(ABAB)=0=0D DP P(A AB B)=1=12 2设设 A A,B B 为两个随机事件,且为两个随机事件,且 P P(ABAB)00,则,则 P P(A|ABA|AB)= =( )A AP P(A A)B BP P(ABAB)C CP P(A|BA|B)D D1 13 3设随机变量设随机变量 X X 在区间在区间22,44上服从均匀分布,则上服从均匀分布,
15、则 P200) ,x x1 1, , x x2 2, , , x xn n是来自是来自该总体的样本,该总体的样本, 为样本均值,则为样本均值,则 的矩估计的矩估计 = =( )xA AB Bx2xC CD D2xx21二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 1515 小题,每小题小题,每小题 2 2 分,共分,共 3030 分)分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1111设事件设事件 A A 与与 B B 互不相容,互不相容,P P(A A)=0.2=0.2,P P(B B)=0.3=0.3,则,则 P P()BA=_.=_
16、.1212一个盒子中有一个盒子中有 6 6 颗黑棋子、颗黑棋子、9 9 颗白棋子,从中任取两颗,则这两颗棋颗白棋子,从中任取两颗,则这两颗棋子是不同色的概率为子是不同色的概率为_._.1313甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮,甲、乙击中飞机甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮,甲、乙击中飞机的概率分别为的概率分别为 0.40.4,0.50.5,则飞机至少被击中一炮的概率为,则飞机至少被击中一炮的概率为_._.14142020 件产品中,有件产品中,有 2 2 件次品,不放回地从中接连取两次,每次取一件产件次品,不放回地从中接连取两次,每次取一件产品,则第二次取到的是正品的概
17、率为品,则第二次取到的是正品的概率为_._.1515设随机变量设随机变量 XNXN(1 1,4 4) ,已知标准正态分布函数值,已知标准正态分布函数值 (1 1)=0.8413=0.8413,为使为使 PX0y0 时,时, (X X,Y Y)关于)关于 Y Y 的边缘概率密度的边缘概率密度f fY Y( (y y)=)= _._.2222设二维随机变量(设二维随机变量(X X,Y Y)NN(1 1,2 2;) ,且,且 X X 与与 Y Y 相互独相互独2 22 1,立,则立,则=_.=_.2323设随机变量序列设随机变量序列 X X1 1,X X2 2,X Xn n,独立同分布,且独立同分布
18、,且 E(XE(Xi i)=,D(X)=,D(Xi i) )=2 20,i=1,2,0,i=1,2, 则对任意实数则对任意实数x x,_._. x nnXPniin1lim2424设总体设总体 XNXN(,2 2),x,x1 1,x,x2 2,x,x3 3,x,x4 4为来自总体为来自总体 X X 的体本,且的体本,且服从自由度为服从自由度为_的的分布分布. .2412 41)(,41 iiiixxxx则22525设总体设总体 XNXN(,2 2),x,x1 1,x,x2 2,x,x3 3为来自为来自 X X 的样本,则当常数的样本,则当常数a=_a=_时,时,是未知参数是未知参数 的无偏估计
19、的无偏估计. .32121 41xaxx三、计算题(本大题共三、计算题(本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,共分,共 1616 分)分),2626设二维随机变量(设二维随机变量(X X,Y Y)的分布律为)的分布律为试问:试问:X X 与与 Y Y 是否相互独立?为什么?是否相互独立?为什么?2727假设某校考生数学成绩服从正态分布,随机抽取假设某校考生数学成绩服从正态分布,随机抽取 2525 位考生的数学成绩,位考生的数学成绩,算得平均成绩算得平均成绩分,标准差分,标准差 s=15s=15 分分. .若在显著性水平若在显著性水平 0.050.05 下是否可下是否可61x以
20、认为全体考生的数学平均成绩为以认为全体考生的数学平均成绩为 7070 分?(附:分?(附:t t0.0250.025(24)=2.0639(24)=2.0639)四、综合题(本大题共四、综合题(本大题共 2 2 小题,小题,每小题每小题 1212 分,共分,共2424 分)分)2828司机通过某高速路收费站等司机通过某高速路收费站等候的时间候的时间 X X(单位:(单位:分钟)服从参数为分钟)服从参数为 = 的指的指51数分布数分布. .(1 1)求某司机在此收费站等)求某司机在此收费站等候时间超过候时间超过 1010 分分钟的概率钟的概率 p p;(2 2)若该司机一个月要经过此收费站两次,
21、用)若该司机一个月要经过此收费站两次,用 Y Y 表示等候时间超过表示等候时间超过 1010分钟的次数,写出分钟的次数,写出 Y Y 的分布律,并求的分布律,并求 PY1.PY1.2929设随机变量设随机变量 X X 的概率密度为的概率密度为 ., 0; 20,2)( 其他xx xf试求:(试求:(1 1)E E(X X) ,D D(X X) ;(;(2 2)D D(2-3X2-3X) ;(;(3 3)P010=PX10=2101051 5151eedxexx(2)(2) PY1=1-PY1=1-=1-=1-)0(P24222020 22)1 ()(eeeeC2929解解: (1)E(X)=(
22、1)E(X)= =dx=dx=dxxxf)(202xx34= = =dx=2dx=2)(E2Xdxxfx)(2202 2xxD(X)=D(X)=- -=2-=2-= =)(E2X2)(XE2)34(92(2 2)D(2-3x)=D(-3x)=9D(X)=9D(2-3x)=D(-3x)=9D(X)=9=2=292(3)P00)0,P P( (B B) ) 00,则有(,则有( ) A AP P( ()=l)=lB BP P( (A A)=1-)=1-P P( (B B) )AB C CP P( (ABAB)=)=P P( (A A) )P P( (B B) )D DP P( (A AB B)=1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 历年 自考 概率论 数理统计 经管 命题 及其 参考 答案 全集
限制150内