求阴影部分面积.pdf
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1、三角形面积公式:ahS21 矩形面积公式:abS 正方形面积公式:2aS 菱形面积公式:abS21(对角线乘积的一半)平行四边形的面积公式:S底高 梯形面积公式:hbaS)(21 圆的面积公式:2rS 圆的周长公式:rS2 求阴影部分面积 1如下图所示,边长分别为 a,b 的两个正方形拼在一起,用代数式表示图中阴影部分的面积,并求 a=8,b=5 时,阴影部分的面积 2如图,试用字母 a、b 表示阴影部分的面积,并求出当 a=12cm,b=4cm 时阴影部分的面积 3如图,用字母表示阴影部分的面积,并求当 a=2 厘米时,阴影部分的面积 4如图,已知正方形的边长为 a,此正方形剪去四个相同的三
2、角形,三角形的高为 h (1)用 a 和 h 的代数式表示阴影部分的面积;(2)若 a=3,h=1,求阴影部分的面积 -5(1)用代数式表示阴影部分的面积;6(2)当 a=10,b=4 时,取值为,求阴影部分的面积 7如图,大小两个正方形边长分别为 a、b(1)用含 a、b 的代数式阴影部分的面积 S;(2)如果5,7abba,求阴影部分的面积 8 如图所示,在直角三角形 ABC 中,C=90,四边形 ECFD 为正方形,若 AD=3,DB=4,求阴影部分的面积(提示:将AED 绕 D 点按逆时针方向旋转 90,得到A1FD,把阴影部分构造成规则的图形)9求图中阴影部分的面积(单位:厘米)(5
3、 分).10(1)如图,圆的半径为R,正方形的边长为a,用代数式表示图中阴影部分的面积;(2)求当cmR20,cma8时,阴影部分的面积(取 3);11如图,在长方形中挖去两个三角形(1)用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积;(2)当10a,8b时求图中阴影部分的面积 12在长方形纸片内部裁剪出一个长方形,尺寸如图所示%(1)用含有a、b、的代数式表示图中阴影部分的面积:;(2)当102 ba,2x时,求此时阴影部分的面积 13(8 分)如图所示,长方形长为 8cm,宽为 4cm,E 是线段 CD 的中点。(1)当 BF=2 时,求阴影部分面积 S.(2)线段 BF=xcm.用代数式表示阴影
4、部分面积 S.14如图甲是一个长 2m,宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形(1)求图乙中阴影部分的面积(2)观察图乙,请你写出三个代数式2()mn、2()mn、mn之间的等量关系式(3)根据(2)中的结论,若6xy,2.75xy,求xy的值(4)有 许 多 代 数 恒 等 式 可 以 用 图 形 的 面 积 来 表 示 如 图 丙,它 表 示 了22(2)()23mn mnmmnn 试画一个几何图形,使它的面积能表示:22()(3)43mn mnmmnn/15如图,在甲、乙两个 44 的方格图中,每个小正方形的边长都为 1(1)请求出图甲中
5、阴影正方形的面积和边长;(2)请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形,要求它的边长为无理数,并求出它的边长 注:答案直接写在图下方的横线上即可 甲:面积=;边长=CG F EDB )b a乙:边长=16如图,正方形 ABCD 和正方形 ECGF.(1)写出表示阴影部分面积的代数式.(2)求4acm,6bcm 时,阴影部分的面积.;17如图,在四边形 ABCD 中,AC=40cm,BD=30cm;ACBD 于 E,BE=DE,求阴影部分的面积 21如图,两个正方形边长分别是 10 和 6,求阴影部分的面积(取 3)610GFEDCBA 、22求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)(6 分
6、)23如图所示,菱形 ABCD 的对角线的长为 2 和 5,P 是对角线 AC 上任一点(点 P 不与点 A、C 重合),且 PEBC 交 AB 于点 E,PFCD 交 AD 于点 F,求阴影部分的面积 *24根据图中数据,求阴影部分的面积和为 .25如图,将直角ABC 沿 BC 方向平移得直角DEF,其中 AB=8,BE=10,DM=4,求阴影部分的面积是 ;参考答案 1解:如图所示,在边长分别为 a,b 的两个正方形中,阴影部分的面积为 S=SACD+SCDF,aBDabb 根据三角形的相似,可得ABBDAEEF,又 AB=BC=a,BE=EF=b,所以 AE=a+b,即aBDabb,解得
7、:BD=aba+b 则 CD=BCBD=aaba+b=2a+ba,SACD=12ABCD=12a2a+ba=22aab,SCDF=12FGCD=12b2a+ba=22aab,所以阴影部分的面积为 S=22aab+2a b2 a+b=2a2;当 a=8,b=5 时,阴影部分的面积为 S=642=32 【解析】本题可先根据三角形的相似求出 BD 的长,从而在正方形中得出 CD 的长,然后利用三角形的面积计算公式(S=12底高)得出所求阴影部分的面积本题的阴影面积可以看做两部分(三角形 ACD 和三角形 CDF)的和,分别计算这两部分,然后求和即为所求的阴影面积 222)8(cmbab,.)248(
8、2cm【解析】本题考查了列代数式,并根据已知求代数式的值 由图可知,阴影部分的面积=矩形面积-半圆的面积,即可列出代数式,再把 a=12cm,b=4cm代入计算即可。由题意得,222)8()2(21cmbabbabS阴影,当 a=12cm,b=4cm 时,.)248(484128222cmbab 思路拓展:列代数式首先要弄清语句或图形中各种数量的意义及其相互关系,然后把各种数量用适当的字母来表示,最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来 求代数式的值的问题,要学会替换,即将字母换成相应的数 32a2-12a2,8-2【解析】本题考查了列代数式,并根据已知求代数式的值 由图可知,阴影部分的面积=
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- 阴影 部分 面积
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