结构设计原理学习资料-课后答案编辑版.doc
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1、/3-16.截面尺寸的钢筋混凝土矩形截面梁,采用 C25mmmmhb500200混凝土和 HRB335 级钢筋,I 类环境条件,安全等级为二级,最大弯矩组合设计值,试分别采用基本公式法和查表法进行截面设计(单筋截面)mkNMd145。解:基本公式法:查表可得:, =1.0,f13.8MPacdf280MPasd0b0.56(1)求受压区高度x假设,则,60samm050060440hmm,00()2dcdxMf bx h代入数据得:61.0 145 1013.8 2004402xx()解之得:, 。700()xmm去去01330.56 440246.4bxmmhmmmm(2)受拉钢筋面积sA2
2、13.8 200 1801311280cd s sdf bxAmmf配 222 和 225,实际配筋率27609821742sAmmmin 014722.02%0.2%200 431sA bh(3).截面复核取混凝土保护层厚度为 c=30mm,钢筋分两排布置,两排钢筋之间净距取30mm。7606028.425.1/ 2982 (3028.4/ 2)691742samm去去0500431shamm0280 1742168246.413.8 200bxmmhmm0()2ucdxMf bx h16813.8 200 168 (431)20158.5145dkN mMkN mAA/设计合理。截面设计如
3、图:图 3-16 截面配筋图(尺寸单位:mm)查表法查表可得: , =1.0,13.8cdfMPa280sdfMPa00.56b=02 0cdMAf bh621.0 145 10=0.2713.8 200 440 查表得,0.410.56b00.7956 200145 1014800.795 280 440s sdMAmmf h其余配筋过程及截面复核过程同上。3-17 .截面尺寸的钢筋混凝土矩形截面梁。采用 C20mmmmhb450200混凝土和 HRB335 级钢筋(316) ,截面构造如图 3-41,弯矩计算值,复合截面是否安全?mkMMMd660/图 3-17(mm)解:查表得:,13.
4、8cdfMPa1.06tdfMPa280sdfMPa0.56b40samm,0410hmm2603sAmm保护层厚度 c=40=30.8mm30mm。18.4 2钢筋净距 1(20030 2 18.4 3)42.42nSmm 18.4 30dmm cmm 45,1.39450.22280tdsdf fmin450.22%max0.22% 0.2%tdsdf f 实际配筋率:min 0603100%0.74%0.22%200 410sA bh相对受压区高度:2800.74%0.150.5613.8sd b cdf f受压区高度:=0.15410=61mm0xh/则 061(-)13.8 200
5、61 (410)22ucdxMf bx h=63.9kNm0457100%3.97%1000 115sA bhmin450.22%0.2%tdsdf f 受力主钢筋位置及截面布筋示意图:/题 3-18 图(mm)3-19.截面尺寸的钢筋混凝土矩形截面梁,采用 C20mmmmhb500200混凝土和 HRB335 级钢筋;I 类环境条件,安全等级为一级;最大弯矩组合设计值试按双筋截面求所需的钢筋截面积并进行截面布置。,190mkNMd解:已知,13.8cdfMPa1.39tdfMPa280sdsdffMPa01.1设 ,70samm40samm040070330shhamm弯矩设计值: ,01.
6、1 190209dMMkN mA取,则:0.56b 00001(-)(-)2ucdbbsdssMMf bh hhf A ha受压钢筋面积:2 0 062 21-(1-)2 (-)209 1013.8 200 3300.56 (1 0.5 0.56)449280 (33040)cdbbs sdsMf bh Afhamm 受拉钢筋面积=2270 013.8 200 330 0.56280 449 280cdbsds s sdf bhf AAf2mm选择受压区钢筋为 318,。受拉钢筋 622,2763sAmm22281sAmm受拉钢筋层间距为 30mm,钢筋间净距为,则2002 303 25.13
7、22nSm ,混凝土保护层厚度 c=13025.130702samm0330hmm45samm/120.534.75302samm3-20.已知条件与题 3-19 相同。由于构造要求,截面受压区以配置了 318的钢筋,试求所需的受拉钢筋截面面积。mmas40解:已知,13.8cdfMPa1.06tdfMPa280sdsdffMPa01.1。设,2763sAmm70samm0-40070330shh amm弯矩设计值: ,01.1 190209dMMkN m受压区高度: 02 002-()sdsscdMf A haxhhf b6 22 209 10280 763 (33040)330330161
8、13.8 200mm,且。0210240.8bxmmhmm280sxamm则有: cdsdssdsf bxf Af A得, 213.8 200 210280 7632350280cdsds s sdf bxf AAmmf3-21.图 3-43 所示为装配式 T 形截面梁横向布置图,简支梁的计算跨径为24.20m,试求边梁和中梁受压翼缘板的有效宽度。fb图 3-21-1(mm)/解:为了便于计算,将实际截面转换成如图所示的计算截面,。1502101802fhmm图 3-21-2 (尺寸单位:mm)中梁有效宽度1124200806733 min 2040 16022002121602 0 12 1
9、802320fhflmmbmmbbhmm 所以,取中梁的受压翼板的有效宽度为 2200mm。边梁的受压翼板有效宽度1162200806 1802260222min11220080(110080)2200222fffffbbhmm bbbbmm 所以,边梁的受压翼缘板的有效宽度为 2200mm。3-23.计算跨径的钢筋混凝土简支梁,中梁间距为 2.1m,截面尺mmL6 .12寸及钢筋截面布置图如图 3-44 所示;C25 混凝土,HRB335 级钢筋;I 类环境条件,安全等级为二级;截面最大弯矩组合设计值,试进行界mkNMd1187面复核。/a) b)图 3-23(mm)解:已知 ,。11.5c
10、dfMPa1.23tdfMPa280sdfMPa01.0混凝土层厚度: c=,22.714222.730.65302dmmmmmm 钢筋横向净距:,22.726622.1 530.5305ndmmSmmmm 钢筋间层距: ,22.75322.730.330ndmmSmmmm ,1425368.52samm0-135068.51281.5shh amm,1(100 140)1202fhmm。112604203 min 21001790 3506 0 12 1201790fmmbmmmm mm 1220 面积为, 23768SAmm由: 11.5 1790 1202470.2280 3768105
11、5.04cdffsdsf b hkNf AkN所以截面为第一类 T 型截面 280 376851.2512011.5 1790sds f cdff Axmmhmmf b/ 0051.25()11.5 1790 51.25 (1281.5)22cdfxMf b x h13251187kN mkN m所以截面复核满足承载力满足要求。3-24. 钢筋混凝土空心板的截面尺寸如图 3-45 所示,试做出其等效的工字型截面。图 3-24-1(mm)解:(1)原椭圆截面面积:222112 ()2 (3.14 380380 80)28762344Addhmm(2)原椭圆截面惯性矩:矩形: 334 111238
12、0 802324266671212Idhmm半圆对矩形形心惯性矩:422 212()12883dIdd半圆对全截面形心惯性矩:2242222 3242224121212()()()83212883832 12 3802 3803803.14 380()(40)12883 3.143 3.14968311889dhddhIIddddmm 椭圆对全截面形心: 。4 1243905674223IIImm(3) ,32404 1356212kk kkkkb hAhmmbmmb hI/等效工字形截面,翼缘板厚: ;1600-404982mm去去腹板厚度: 。990712278mm等效截面如图:图 3-2
13、4-2(mm)4-9.计算跨径 L=4.8m 的钢筋混凝土矩形截面简支梁(图 4-34) ,200mm500mm,C20 混凝土;I 类环境条件,安全等级为二级;已知简hb支梁跨中截面弯矩组合设计值,支点处剪力组合设计值mkNMld1472/,,跨中处剪力组合设计值,试求所需的纵向受拉钢kNVd8 .1240,kNVld2 .252/,筋(HRB335 级钢筋)和仅配置箍筋(R235 级)时其布置间距,并画出sAvS配筋图。图 4-9-1(mm)解:由题意可知:,01.013.8cdfMPa1.39tdfMPa,取 c=30mm,则280sdsdffMPa195svfMPa75samm45sa
14、mm。 0425hmm(1) 检验是否需要配双筋,取0.56b/2 0(1-0.5)13.8 200 4250.56 1-0.5 0.56ucdbbMf bh()=201, /2147d lkN mMkN mAA所以需要配单筋。受压钢筋面积: , /20 0-(1-0.5)(-)d lcdbb s sdsMf bhAfha=1226(147 134) 10 280 (42545) 2mm受拉钢筋面积 0cdbsds s sdf bhf AAf=29.2 200 0.56 425280 1221686280mm受压钢筋配,受拉钢筋配置2 122226sAmm23 203 181750sAmm去取
15、受拉钢筋层间净距为 35mm,则钢筋之间净距:,301(2002 303 22.7)3622.72nmmSmmdmm 取取受拉区下边缘混凝土保护层厚度为 35mm,则有:11763(20.53522.735)942(3522.7)2271.71705samm ,050071.7428.3hmm45samm配筋图示:图 4-9-2(mm)/截面复核混凝土受压区高度:-280 1705280 226 9.2 200sdssdscdf Af Axf b=0242225290bshmmmmamm抗弯承载力: 00(-)(-)2ucdsdssxMf bx hf A ha= 19.2 200 225 (4
16、28.3225)280 226(428.345)2=155.0。, /2147d lkN mMkN mAA满足要求将已知各量代入0(-)2ucdxMf bx h解得 x=147mm再由 21449cd S sdf bxAmmf选择 As=1527mm6 18只配置箍筋情况下的抗剪计算截面尺寸检查33 ,0(0.51 10 )0.51 1030200 428.3238cu kfbhkN,截面尺寸符合要求124.8kN检验是否需要按照计算配置钢筋跨中截面与支点截面有33 20(0.5 10 )0.5 101.39 200 428.359.4tdf bhkN0,00, /2124.825.2dd l
17、VkNVkN则支座附近按计算配置箍筋,跨中一段只需要构造箍筋,的截45.4xVkN面距离跨中截面的距离为 ,由剪力包络图按照比例可以求得:1l, /2 1 , /259.425.22400814.72124.825.2xd ld od lVVLlmmVV根据公路桥规规定,在支座中心线向跨径方向不小于 1 倍梁高h=500mm 内,古今最大间距为 100mm。/距离支座中心线为h 处的计算剪力值()由剪力包络图按照比例求的1 2V为:00/2()4800 124.8500(124.825.2)114.4254800lLVh VVVkNLc箍筋设计采用直径为 8mm 的双肢箍筋,箍筋截面积2 12
18、 50.3100.6svsvAnAmm在等截面钢筋混凝土简支梁中,箍筋尽量做到等间距布置。由于没有弯起钢筋,所以计算剪力值完全由箍筋承担,即V,3 1230,(0.45 10 )(20.6 )cu ksvsvVbhpff 其中,30mm 且4020.64%0.2%250 250cd=16mm,纵向钢筋间距,2502 402 18.4133.213350nSmmmm 且小于 350mm,满足构造要求。长细比 ,查附表 1-10 得 =0.75,3 05 1020250l b则 20.9 ()0.9 0.75(280 804 13.8 250 )usdscdsNf Af A0734( 1 5605
19、60)dkNNkN 满足设计要求。6-6.配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的截面尺寸为200mm250mm,构件计算长度;C20 混凝土,HRB335 级钢筋,hbml3 . 40纵向钢筋面积(612) ;I 类环境条件,安全等级为二级;试求该2678mmAs构件能承受的最大轴向压力组合设计值。dN解:,18.4cdfMPa280sdfMPa01截面配筋率, min6791.34%( 0.5%)200 250ssA A一侧纵向钢筋配筋率:,c=30mmd=12mm。3390.68%0.2%200 250 布置在截面短边方向上的纵向钢筋间距:,且小于 350mm,故纵筋满2002 302 1
20、3.998.39850nSmmmm 足构造要求,其中长细比,查附表得0.9 ()ucdcsdsNf Af A0430021.5200l b=0.7125。则 0.9 0.7125(18.4 200 250280 679)711.9uNkN所以有, ,01.0 711duNNkN/即为构件能够承受的最大轴向压力。6-7.配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的截面为圆形,直径=450mm,构件计算长度;C25 混凝土,纵向钢筋采用 HRB335 级钢筋,dml30箍筋采用 R235 级钢筋;类环境条件,安全等级为一级;轴向压力组合设计值,试进行构件的截面设计和承载力复核。kNNd1560解:混凝土
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