解三角形-数列2018年度全国数学高考.分类真命题(含内容答案.).doc
《解三角形-数列2018年度全国数学高考.分类真命题(含内容答案.).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《解三角形-数列2018年度全国数学高考.分类真命题(含内容答案.).doc(14页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、解三角形、数列解三角形、数列 2018 年全国高考分类真题(含答案)年全国高考分类真题(含答案)一选择题(共一选择题(共 4 小题)小题)1ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c若ABC 的面积为,则 C=( )ABCD2在ABC 中,cos=,BC=1,AC=5,则 AB=( )A4BCD23已知 a1,a2,a3,a4成等比数列,且 a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3) ,若 a11,则( )Aa1a3,a2a4Ba1a3,a2a4Ca1a3,a2a4Da1a3,a2a44记 Sn为等差数列an的前 n 项和若 3S3=S2+S4,a1=2,则 a5=( )A12
2、 B10 C10D12二填空题(共二填空题(共 4 小题)小题)5在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,ABC=120,ABC 的平分线交 AC 于点 D,且 BD=1,则 4a+c 的最小值为 6在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c若 a=,b=2,A=60,则 sinB= ,c= 7设an是等差数列,且 a1=3,a2+a5=36,则an的通项公式为 8记 Sn为数列an的前 n 项和若 Sn=2an+1,则 S6= 三解答题(共三解答题(共 9 小题)小题)9在ABC 中,a=7,b=8,cosB=()求A;()求 AC 边上的高10已知角 的顶点
3、与原点 O 重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,它的终边过点 P(,) ()求 sin(+)的值;()若角 满足 sin(+)=,求 cos 的值11在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c已知 bsinA=acos(B) ()求角 B 的大小;()设 a=2,c=3,求 b 和 sin(2AB)的值12在平面四边形 ABCD 中,ADC=90,A=45,AB=2,BD=5(1)求 cosADB;(2)若 DC=2,求 BC13设an是首项为 a1,公差为 d 的等差数列,bn是首项为 b1,公比为 q 的等比数列(1)设 a1=0,b1=1,q=2,若|anbn|b1对 n
4、=1,2,3,4 均成立,求 d 的取值范围;(2)若 a1=b10,mN*,q(1,证明:存在 dR,使得|anbn|b1对 n=2,3,m+1 均成立,并求 d 的取值范围(用 b1,m,q 表示) 14已知等比数列an的公比 q1,且 a3+a4+a5=28,a4+2 是 a3,a5的等差中项数列bn满足 b1=1,数列(bn+1bn)an的前 n 项和为 2n2+n()求 q 的值;()求数列bn的通项公式15设an是等比数列,公比大于 0,其前 n 项和为 Sn(nN*) ,bn是等差数列已知 a1=1,a3=a2+2,a4=b3+b5,a5=b4+2b6()求an和bn的通项公式;
5、()设数列Sn的前 n 项和为 Tn(nN*) ,(i)求 Tn;(ii)证明=2(nN*) 16等比数列an中,a1=1,a5=4a3(1)求an的通项公式;(2)记 Sn为an的前 n 项和若 Sm=63,求 m17记 Sn为等差数列an的前 n 项和,已知 a1=7,S3=15(1)求an的通项公式;(2)求 Sn,并求 Sn的最小值解三角形、数列解三角形、数列 2018 年全国高考分类真题(含答案)年全国高考分类真题(含答案)参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题(共一选择题(共 4 小题)小题)1ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c若ABC 的面积为,则 C=(
6、 )ABCD【解答】解:ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,cABC 的面积为,SABC=,sinC=cosC,0C,C=故选:C2在ABC 中,cos=,BC=1,AC=5,则 AB=( )A4BCD2【解答】解:在ABC 中,cos=,cosC=2=,BC=1,AC=5,则 AB=4故选:A3已知 a1,a2,a3,a4成等比数列,且 a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3) ,若 a11,则( )Aa1a3,a2a4Ba1a3,a2a4Ca1a3,a2a4Da1a3,a2a4【解答】解:a1,a2,a3,a4成等比数列,由等比数列的性质可知,奇数项符号相同,偶数项符
7、号相同,a11,设公比为 q,当 q0 时,a1+a2+a3+a4a1+a2+a3,a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3) ,不成立,即:a1a3,a2a4,a1a3,a2a4,不成立,排除 A、D当 q=1 时,a1+a2+a3+a4=0,ln(a1+a2+a3)0,等式不成立,所以 q1;当 q1 时,a1+a2+a3+a40,ln(a1+a2+a3)0,a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)不成立,当 q(1,0)时,a1a30,a2a40,并且 a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3) ,能够成立,故选:B4记 Sn为等差数列an的前 n 项和若 3S3=S
8、2+S4,a1=2,则 a5=( )A12 B10 C10D12【解答】解:Sn为等差数列an的前 n 项和,3S3=S2+S4,a1=2,=a1+a1+d+4a1+d,把 a1=2,代入得 d=3a5=2+4(3)=10故选:B二填空题(共二填空题(共 4 小题)小题)5在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,ABC=120,ABC 的平分线交 AC 于点 D,且 BD=1,则 4a+c 的最小值为 9 【解答】解:由题意得acsin120=asin60+csin60,即 ac=a+c,得+=1,得 4a+c=(4a+c) (+)=+52+5=4+5=9,当且仅当=,即 c
9、=2a 时,取等号,故答案为:96在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c若 a=,b=2,A=60,则 sinB= ,c= 3 【解答】解:在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,ca=,b=2,A=60,由正弦定理得:,即=,解得 sinB=由余弦定理得:cos60=,解得 c=3 或 c=1(舍) ,sinB=,c=3故答案为:,37设an是等差数列,且 a1=3,a2+a5=36,则an的通项公式为 an=6n3 【解答】解:an是等差数列,且 a1=3,a2+a5=36,解得 a1=3,d=6,an=a1+(n1)d=3+(n1)6=6n3an的通项公式
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角形 数列 2018 年度 全国 数学 高考 分类 命题 内容 答案
限制150内