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1、资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值正弦定理与余弦定理正弦定理与余弦定理正弦定理正弦定理资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值学学习习目目标标通通过对过对任意三角形任意三角形边长边长和角度关系的探索,掌和角度关系的探索,掌握正弦定理,并能解决一些握正弦定理,并能解决一些简单简单的三角形的三角形问题问题.资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价
2、值课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基|a|b|cos资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值知新益能知新益能它所它所对对角的正弦角的正弦资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值问题问题探究探究1能否利用向量的方法能否利用向量的方法证证明正弦定理?明正弦定理?资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变
3、化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2画画ABC,使使a14,b16,A45,你你能画出几个?能画出几个?资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值课堂互动讲练课堂互动讲练已知两角及一边解三角形已知两角及一边解三角形考点一考点一考点一考点一考点突破考点突破如如果果已已知知三三角角形形的的任任意意两两个个角角与与一一边边,由由三三角角形形内内角角和和
4、定定理理,可可以以计计算算出出三三角角形形的的另另一一角角,并由正弦定理并由正弦定理计计算出三角形的另两算出三角形的另两边边资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值在在ABC中,已知中,已知a8,B60,C75,求,求A,b,c.【思路点【思路点拨拨】已知两角和一已知两角和一边边,可由内角,可由内角和求第三个角和求第三个角A,再由正弦定理求,再由正弦定理求b,c.例例例例1 1资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【名【名师师
5、点点评评】如果已知两角及一如果已知两角及一边则说边则说明三明三角形是确定的,三角形确定了,角形是确定的,三角形确定了,则说则说明只有一明只有一解解.资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值已已知知两两边边和和其其中中一一边边的的对对角角解解三三角角形形时时,首首先先求求出出另另一一边边的的对对角角的的正正弦弦值值,由由正正弦弦值值求求角角时时,需需对对角的情况加以角的情况加以讨论讨论已知已知a、b、A解三角形解三角形时时我我们们也可以从也可以从图图形角形角度加以度加以讨论讨论:已知两边及一边的对角解三角形已知两
6、边及一边的对角解三角形考点二考点二考点二考点二资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值A为锐为锐角角A为钝为钝角或直角角或直角图图形形关系关系式式absinAabbsinAababsinAabab解的解的个数个数一解一解两解两解无解无解一解一解无解无解资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例例例例2 2【思思路路点点拨拨】先先利利用用正正弦弦定定理理求求另另一一边边对对角角的正弦的正弦值值,再由正弦定理求其他,再由正弦定理求其
7、他边边和角和角资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【名名师师点点评评】已已知知两两边边和和其其中中一一边边的的对对角角解解三三角角形形时时,
8、首首先先求求出出另另一一边边的的对对角角的的正正弦弦值值,由由正正弦弦值值求求角角时时,需需对对角角的的情情况况加加以以讨讨论论:是是否否有有解解,如如有有解解,是是一一解解还还是是两两解解,以以防防止止漏漏解或增解解或增解资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值求三
9、角形的面积求三角形的面积考点三考点三考点三考点三资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例例例例3 3资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【名【名师师点点评评】在三角形中,当已知两
10、个内角在三角形中,当已知两个内角的大小或是已知两个内角的三角函数的大小或是已知两个内角的三角函数值时值时,一,一定能根据三角形内角和定理与两角和的正弦公定能根据三角形内角和定理与两角和的正弦公式求出第三个内角的大小或其三角函数式求出第三个内角的大小或其三角函数值值.资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其
11、增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值方法感悟方法感悟1正正弦弦定定理理表表达达了了三三角角形形的的边边和和角角的的关关系系,其其作作用用是是解解三三角角形形,而而且且正正弦弦定定理理有有若若干干变变形形形形式式,应应用用正正弦弦定定理理可可以以实实现现三三角角形形中中的的边边角角关关系系的的互互相相转转换换通通过过应应用用还还应应发发现现它它与与三三角角函函数数、平平面面向向量量知知识识在在解解三三角角形形中中有有密密切切的的联联系系资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2应应用用正正弦弦定定理理,要要明明确确角角化化边边或或边边化化角角的的方方向向,正正确确判判断断解解的的个个数数,特特别别注注意意对对已已知知两两边边及及一一边边对对角角时时三三角角形形解解的的个个数数的的讨讨论论,防防止止出出现现漏解或增解漏解或增解3涉及求三角形的涉及求三角形的边边、面、面积积等的最等的最值时值时,应应注意使用正弦定理、面注意使用正弦定理、面积积公式等建立函数关系公式等建立函数关系式,通式,通过过求三角函数的最求三角函数的最值值来解决来解决问题问题
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