(精品)3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义 (4).ppt
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1、授课班级:高二文科授课班级:高二文科377377班班授课教师:武玉翠授课教师:武玉翠知识回顾知识回顾1、复数的概念:形如、复数的概念:形如_的数叫做复的数叫做复数,数,a,b分别叫做它的分别叫做它的_。2、复数、复数Z1=a1+b1i与与Z2=a2+b2i 相等的充要条件是相等的充要条件是_。a1=a2且且b1=b2a+bi (a,bR)实部和虚部实部和虚部3.复数的几何意义是什么?复数的几何意义是什么?复数复数 一一对应一一对应 平面向量平面向量 或或 点点 Z(a,b)类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则?类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则?认识新知认识新知1、复数的加法法则:设
2、、复数的加法法则:设Z1=a+bi,Z2=c+di(a、b、c、dR)是任意两个复数,那么它是任意两个复数,那么它们的和们的和:Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i点评:(1)复数的加法运算法则是一种规定。当复数的加法运算法则是一种规定。当b=0,d=0时与实时与实数加法法则保持一致数加法法则保持一致(2)很明显,两个复数的和仍)很明显,两个复数的和仍 然是一个复数。对于复数的加然是一个复数。对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。法可以推广到多个复数相加的情形。证:证:设设Z1=a1+b1i,Z2=a2+b2i,Z3=a3+b3i(a1,a2,a3,b1,b2
3、,b3R)则则Z1+Z2=(a1+a2)+(b1+b2)i,Z2+Z1=(a2+a1)+(b2+b1)i显然显然 Z1+Z2=Z2+Z1同理可得同理可得 (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)点评点评:实数加法运算的交换律、结合律在复数集:实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中中依然成立。依然成立。运算律运算律探究探究?复数的加法满足交换律,结合律吗?复数的加法满足交换律,结合律吗?Z1+Z2=Z2+Z1(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)复数的加法满足交换律、结合律,即对任复数的加法满足交换律、结合律,即对任意意Z1C,Z2C,Z3CyxyO 设设 及及 分别与复数分别与复数 及
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