(精品)3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义 (6).ppt
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1、第三章 数系的扩充与复数的引入3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义 在上一节,我们把实数系扩充到了复数系.下面,我们按照那里的分析,进一步讨论复数系中的运算问题.1、复数代数形式的加法、复数代数形式的加法我们规定,复数的加法法则如下:我们规定,复数的加法法则如下:设设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,那么是任意两个复数,那么 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(c+d)i.很明显,两个复数的和仍然是一个确定的复数.探究:探究:复数的加法满复数的加法满足交换律、结合律吗足交换律、结合律吗?2、复数加法满足交换律、结合律的证明、复数加法满足交换律、结合律的证明设设z1=
2、a1+b1i,z2=a2+b2i,z3=a3+b3i.(1)因为因为 z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,z2+z1=(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,所以所以 z1+z2=z2+z1 容易得到,对任意容易得到,对任意z1,z2,z3 C,有有 z1+z2=z2+z1 (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)(同学们课后证明)(同学们课后证明)探究:探究:复数与复平面内的向量有一一对应关系。复数与复平面内的向量有一一对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义,你能由此出发我们讨论过向量加法的几何意义,你能由此出发讨
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