因式分解的意义提公因式法 (3).ppt
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1、第四章 因式分解1 因式分解银川市第十二中学银川市第十二中学 徐大勇徐大勇我们先来复习以下几个乘法公式我们先来复习以下几个乘法公式活动活动1(3)993-99能被100整除吗?(1)99能被能被11整除吗?整除吗?(2)992-1能被能被100整除吗整除吗?解析解析993-99=99x992-99x1=99x(992-1)=99x(99+1)x(99-1)=98x99x100所以,993-99能被100整除活动1 经验总结:解决上面几个问题的关键是:把一个数式化成了几个数的几个数的积的形式积的形式活动二活动二 类比类比993-99的因数的因数 分解尝试完成下列问题分解尝试完成下列问题1.1.你
2、能把多项式你能把多项式a a3 3 aa化成几个整式的乘积的形式吗?ma+mb+mcm(a+b+c)x2+2x+1(x+1)2由上述问题我们得到以下三个变形。等式左边是什么式?右边是什么形式的?因式分解概念因式分解概念把一个多项式一个多项式化成_的形式,这种变形叫做例如,几个整式的积几个整式的积 因式分解。因式分解。都是因式分解,也可以称分解因式。都是因式分解,也可以称分解因式。例题1例题1下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解:为什么?(1)(2)(3)(4)活动三活动三计算下列个式计算下列个式:(1)3x(x-1)=_(2)(m+4)(m-4)=_(3)(y-3)2=_根据左面的算式填空根
3、据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_(2)m2-16=_(3)y2-6y+9=_(4)ma+mb+mc=m(a+b+c)3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+93x(x-1)(m+4)(m-4)(y-3)2(4)m(a+b+c)=_想一想想一想 因式分解与整式乘法有什么关系因式分解与整式乘法有什么关系?结论:因式分解与整式乘法结论:因式分解与整式乘法互为逆变形。互为逆变形。.的值求时,当acabcba-=386.1,386.2,14.3解解:ab-ac=a(b-c):ab-ac=a(b-c)当当a=3.14,b=2.386,c=1.386a=3.14,b=2.386,c=1.386时时,原式原式=3.14=3.14(2.386-1.386)=3.14活动四:能力提升活动四:能力提升 拓展应用拓展应用活动五 课堂小结:因式分解需要注意以下几点:22(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;(2)分解因式的结果要以积的形式表示;(3)每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止 作业:作业:1.1.书书9494页页3,4,3,4,5 5题写作业本上。题写作业本上。2.2.书书9494页页1 1,2 2题写书上。题写书上。
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