全等三角形证明过程训练(习题及其答案.).doc
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1、EB12GCEG全等三角形证明过程训练(习题)全等三角形证明过程训练(习题) 例题示范例题示范 例 1:已知:如图,在正方形 ABCD 中,AB=CB,ABC=90E AD 为正方形内一点,BEBF,BE=BF,EF 交 BC 于点 G 求证:AE=CF 【思路分析】AD 读题标注:BCF 梳理思路:F 要证 AE=CF,可以把它们放在两个三角形中证全等观察发现 ,放在ABE 和CBF 中进行证明 要证全等,需要三组条件,其中必须有一组边相等 由已知得,AB=CB;BE=BF;根据条件ABC=90,BEBF,推理可得1=2 因 此由 SAS 可证两三角形全等【过程书写】(在演草部分先进行规划,
2、然后书写过程) 证明:如图BEBF EBF=90 2+EBC=90 ABC=90 1+EBC=90 1=2 在ABE 和CBF 中 AB CB1 2BE BF(已知)(已证)(已知)ABECBF(SAS) AE=CF(全等三角形对应边相等)过程规划:过程规划: 1准备不能直接用的条件: 1=2 2证明ABECBF 3根据全等性质得,AE=CFE 巩固练习巩固练习1如图,PDAB,PEAC,垂足分别为点 D,E,且 PD=PE, 将上述条件标注在图中,易得 , 从而AD= B D ADA PEBC C 第1 题图第2 题图 2已知:如图,ABBD 于点 B,CDBD 于点 D,如果要使 ABDC
3、DB,那么还需要添加一组条件, 这个条件可以是 ,理由是 ; 这个条件也可以是 ,理由是 ; 这个条件也可以是 ,理由是 ; 这个条件还可以是 ,理由是 3已知:如图,C 为 BD 上一点,ACCE,AC=CE,ABC= CDE=90若AB=4,DE=2,则BD 的长为 ABCD 4已知:如图,点 A,E,F,B 在同一条直线上,CEAB 于点 E,DFAB 于点 F,BC=AD,AE=BF 求证:CEBDFAACDEFB2 15如图,点 C,F 在 BE 上,1=2,BF=EC,A=D 求 证:ABCDEFADBFCE6已知:如图,点A,B,C,D 在同一条直线上,且AC=BD, BECF,
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