高考数学第一轮总复习 11集合的概念与运算经典实用学案(PPT) 新人教.ppt
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1、11/27/202212021/8/11 星期三1基础知识基础知识一、集合的基本概念1集合元素的三个特性:确定性、互异性、无序性2集合的表示法:列举法、描述法、图示法二、元素与集合、集合与集合之间的关系1元素与集合的关系包括属于和不属于,分别用符号和表示2集合与集合之间的关系有:包含、不包含关系,分别用符号和表示11/27/20222 2021/8/11 星期三23若A含有n个元素,则A的子集有2n 个,A的非空子集有2n1个,A的非空真子集有2n2个三、集合的运算11/27/20223交集ABx|xA且xB并集ABx|xA或xB补集UAx|xA且xU2021/8/11 星期三3四、集合中的常
2、用运算性质1AB,BA,则AB;AB,BC,则AC ;2A且A,则A ;3AAA,A;4AAA,ABBA,AA ;5AAU,AAU;6AB A AB.7U(AB)(UA)(UB);U(AB)(UA)(UB);8若AB,则ABA ,ABB .11/27/202242021/8/11 星期三4易错知识易错知识一、忽视集合中元素的互异性失误1(2009衡水中学第一次教学质检)若集合A1,2,x,4,Bx2,1,AB1,4,则满足条件的实数x的值为()A4 B2或2C2D2答案:C2若31,a,a2求实数a的范围你会吗?答案:a0,1,3,.11/27/202252021/8/11 星期三5二、混淆数
3、集与点集易出错3已知My|yx1,N(x,y)|x2y21,则集合MN中元素的个数是()A0B1C2D多个答案:A4下列集合中恰有2个元素的集合是()Ax2x0 By|y2y0Cx|yx2xDy|yx2x答案:B11/27/202262021/8/11 星期三6三、元素表达方式不同,误认为元素不同答案:MN6已知A0,1,Bx|xA则集合A与B的关系为()AABBABCABDAB答案:A11/27/202272021/8/11 星期三7四、解集合之间的关系题时,不要忘了空集7如Ax|x28x150,Bx|ax10,若BA,求实数a的值某同学只求出了a,还有一个值他没有求出来,你知道是几吗?_.
4、答案:a011/27/202282021/8/11 星期三8回归教材回归教材1给出以下四个命题:(x,y)|x1或y21,2y|yx2x|yx2(x,y)|yx2由英文单词“apple”中的所有字母组成的集合有15个真子集若集合A与B的并集为全集,则A,B中至少有一个是全集其中正确的命题是_答案:11/27/202292021/8/11 星期三92已知集合U1,2,3,4,5,6,7,A2,4,5,7,B3,4,5,则(UA)(UB)等于()A1,2,3B4,5C2,3,4,5,7D1,2,3,6,7解析:UA1,3,6,UB1,2,6,7(UA)(UB)1,3,61,2,6,71,2,3,6
5、,7,故选D.答案:D11/27/2022102021/8/11 星期三103(2009四川)设集合Sx|x|5,Tx|(x7)(x3)0,则ST()Ax|7x5Bx|3x5Cx|5x3Dx|7x5解析:本题考查解绝对值不等式、解二次不等式以及交集的意义由|x|5得5x5;由(x7)(x3)0得7x3.因此STx|5x3,选C.答案:C11/27/2022112021/8/11 星期三114(2009广东,文1)已知全集UR,则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()解析:N0,1,M1,0,1,NMU.答案:B11/27/2022122021/8/11 星期三1
6、25设Un|n是小于9的正整数,AnU|n是奇数,BnU|n是3的倍数,则U(AB)_.解析:本题主要考查考生对集合的表示方法与意义的理解、交集、并集及补集的含义依题意得U1,2,3,4,5,6,7,8,A1,3,5,7,B3,6,AB1,3,5,6,7,U(AB)2,4,8答案:2,4,811/27/2022132021/8/11 星期三13【例1】(2006江苏高考,7)若A、B、C为三个集合,ABBC,则一定有()AACBCACACDA命题意图考查集合的基本概念及运算解析方法一:利用文氏图故选A.11/27/2022142021/8/11 星期三14方法二:特值淘汰法令A1,2,B1,2
7、,3,C1,2,3,4,满足ABBC,否定B,D,当ABC1,2时,否定C,故选A.方法三:A(AB),(BC)C又ABBC,AC,故选A.答案A11/27/2022152021/8/11 星期三15集合Ax|x2n1,nZ,Bx|x4k1,kZ,则A和B的关系为()AABBABCABD以上结论都不对答案:C解析:法一法一:2n1(xZ)表示奇数,对n分类讨论当n2k(kZ)时,2n14k1;当n2k1(kZ)时,2n14k1.则AB.选C.11/27/2022162021/8/11 星期三16法二:法二:取x0A,则x02n1(nZ)当n2m(mZ)时,x04m1B;当n2m1(mZ)时,x
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