七年级'上册单项式和多项式专项学习总结分析学习提高题.doc
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1、 第七周第七周 单项式和单项式和多项式专题复习多项式专题复习 一、基本练习: 1.单项式: 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或_也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a2b (7)-5 。3.单项式系数: 单项式中的_因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如 x3,,ab,2.6h,-m 它们都是单项式,系数分别为_ 4、单项式次数:一个单项式中,_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如 x3,ab,2.6h,-m, 它们都是单项式,次数分别为_分
2、别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式:(1)此单项式含有字母 x、y; (2)此单项式的次数是 5; 二、巩固练习 1、单项式-a2b3c() A.系数是 0 次数是 3 B.系数是 1 次数是 5 C.系数是-1 次数是 6 D.系数是 1 次数是 6 2判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3, a2b, , a2-b2 , 2x2+3x+5 R2 yx423.制造一种产品,原来每件成本
3、a 元,先提价 5%,后降价 5%,则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(15%) D.a(15%)2 4.(1)若长方形的长与宽分别为 a、b,则长方形的面积为_. (2)若某班有男生 x 人,每人捐款 21 元,则一共捐款_元. (3)某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有 a 名队员,平均门票 m 元,乙组有 b 名队员,平均门票 n 元,则一共要付 门票_元. 5.某公司职员,月工资 a 元,增加 10%后达到_元. 6.如果一个两位数,十位上数字为 x,个位上数字为 y,则这个两位数为_. 7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高 2 米,以后每年长 0
4、.3 米,则 n 年后树高_米_ 三、多项式三、多项式 1、_叫做多项式 2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项 4、一个多项式含有几项,就叫几项式_多项式的次数 5、指出下列多项式的项和次数:(1);(2)6、指出下列多项式是几次几项式:(1);(2)7、_统称整式练习:练习:1、判断 (1)多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3,次数为12;( ) (2) 多项式3n42n21的次数为4,常数项为1。( ) 2、指出下列多项式的项和次数 (1)3x13x2; (2)4x32x2y2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式? 1,14.3,0,1,43,5,32
5、mxyxazxyaxy4、多项式 如果的次数为4次,则m为_,如果多项式只有二项,则m为_.xxymyxm3) 2(525、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为,一次项系数为,常数项为7则这个二次三项式为 _ 8已知n是自然数,多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式,那么n可以是哪些数_7、多项式 共有_项,多项式的次数是_第三项是_它的系数是_次数是_ 24532232abbaba8、温度由tc0下降5 c0后是 c0 9、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。同类项同类项 1 1 一、复习:1、下列代数式中,哪些
6、是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数, , ,2, , , , 2下面各项式中,哪些项可以归为一类?3x y , 4xy, 3 , 5x y, 2xy, 522223同类顶定义:(1)所含字母_。(2) 相同的字母的_也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项:(1) -5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy 与 3x ( ) (3) -5m2n3 与 2n3m2( ) (4)53 与 35 ( ) (5) x3 与 53 ( )5说出下列各题中的两项是不是同类项?为什么?(1)4x y、4xy (2)a b、a b (3)3.5abc、0.5acb (4)4 、a (5)a 、
7、a (6)2x、4x2222223322二、典型例题: 例 1、已知: x3my3 与 -1 x6yn+1 是同类项,求 m、n 的值 . 2 3练习:填空:1.如果 2a2bn+1与-4amb3是同类项,求 m、n 的值 .2若单项式与是同类项,求的值。22mx y31 3nx ymn3已知 xy 与3x y 是同类项,则 m= ,n= m23n三、合并同类项: 1、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的_,且字母部分_。 2、注意问题:(1 1)若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于)若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于_ ; (2 2)多项式中只
8、有)多项式中只有_项才能合并,不是项才能合并,不是_不能合并。不能合并。 (3 3)通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,)通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:如: -4x2+5x+5-4x2+5x+5 或写或写 5+5x-4x25+5x-4x2。例 2:合并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)= (交换律)= (结合律)= (分配律)= 练习、1.若 5xy2+axy2=-2xy2,则 a=_;2.在 6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2
9、中没有同类项的项是_; 3、合并下列各式的同类项: (1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x (4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例 4:(1)求多项式 2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2 的值,其中 x= 5.(2)求多项式 3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中 a=-1 ,b=2,c=-3.练习:2、求多项式 2x5x+x+4x3x-2 的值,其中 x=;222 21巩固练习巩固练习 一一 一、填空题 1 “的平方与 2 的差”用代数式表示为 x2单项式
10、的系数是 _,次数是 _;当时,这个代数式的是 .853ab5,2ab 3多项式是 次 项式,常数项是 34232 xx4单项式、的和为 25x y223x y24xy5若与是同类项,则= 3211 5kx y387 3x yk6已知单项式 3与的和是单项式,那么 , 2bam 3214nbamn8已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时,水流的速度是 2 千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是_ m 千米/时.9一个两位数,个位数字是 a,十位数字比个位数字大 2,则这个两位数是 10若,则53 a_35aa二、选择 1、下列说法正确的是 ( )A . x 的指数是 0 B. x 的系数是 0
11、C . 3 是一次单项式 D. ab 的系数是 2 32 32、代数式 a2、xyz、x、0、a2b2、0.2 中单项式的个数是( )24abb aA. 4 B.5 C.6 D. 7 3、下列结论正确的是( ) A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是 4 次,那么这个多项式的任何一项的次数( ) A .都小于 4 B .都等于 4 C. 都不大于 4 D. 都不小于 4 5、下列各组式子是同类项的是( ) A. 3x2y 与3xy2 B. 3xy 与2yx C. 2x 与 2x2 D. 5xy 与 5yz 6、与代数式 1
12、yy2y3相等的式子是( )A . 1(yy2y3) B . 1(yy2y3) C . 1(yy2y3) D. 1(yy2y3) 7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与 2x2y B -2xy2 与 3x2y C -5x2y 与 3yx2 D 3mn2 与 2mn28、合并同类项正确的是( ) A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5巩固练习巩固练习 二二1. 是_次单项式,系数是_ab2c532. 代数式 mn,ab2c3,0,a23a1 中,单项式有_个,多项式有_个235x2y33x9 23. (2a2b)(4ab2
13、)(3a2b)2ab2_ 4. 若 x26x2 的 2 倍减去一个多项式得 4x27x5,则这个多项式是_5ab 减去等于 ( )。22baba6.将 2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( ) 7已知 x+y=3,则 7-2x-2y 的值为 ; 8一个多项式加上-3+x-2x2 得到 x2-1,那么这个多项式为 ;9已知与是同类项,则 5m+3n 的值是 3132 3mxy5211 4nx y10. 若长方形的长为 2a3b,宽为 ab,则其周长是( ) A. 6a8bB. 12a16bC. 3a8bD. 6a4b1.指出下列各式中哪些是单项式,哪
14、些是多项式,哪些是整式?2222 21 12,10,61,25,37abxyxxym nxxxxx单项式:_多项式:_整式:_2.已知单项式63 2211037ax yx y与 的次数相同,则 a=_. 3.若(k-5)x|k-2|y3是关于 x、y 的 6 次单项式,则 k 的值是_.4.如果多项式2221ma bx是一个四次三项式,那么 m=_ . 5.如果 2xn+(m-1)x+1 是关于 x 的三次二项式,则 n=_,m=_. 6.当 b=_时,式子 2a+ab-5 的值与 a 无关. 7、化简下列各式(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x); (2)(x+)(x1); (3
15、)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。21 21 218.求整式 x27x2 与2x2+4x1 的差,其中 x=2. 9.已知 A=x25x,B=x210x+5,求 A+2B 的值.已知232357,3AxxBxxx,求32()ABAB.一、选择题一、选择题 1在下列代数式:ab, , ab2+b+1, +, x3+ x23 中, 多项式有( )21 2ba x3 y2A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2多项式23m2n2是( ) A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D 五次二项式 3下列说法正确的是( )A3 x22x+5 的项是 3x2,2x,5 B与 2 x22x
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- 年级 39 上册 单项式 多项式 专项 学习 总结 分析 提高
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