17.3勾股定理.pptx
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17.3 勾股定理(第1课时)沙河市第九中学刘利果学习目标:1、掌握勾股定理及其证法2、经历探究和验证勾股定理的过程,发展对图形性质和数量关系猜想和检验的能力3、体会拼图验证的合理性4、勾股定理的简单应用故事分享:在西方,勾股定理最开始是由毕达哥拉斯提出的,所以又称毕达哥拉斯定理。更早地,在中国,就记载着商高关于勾股形问题对周公的谈话:“故折矩以为勾广三,股修四,径隅五。”一起探究:132实验请你猜想:1、正方形的面积之间有什么样的关系?2、你能用RtABC的边把这种关系表示出来吗?探究可知:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.推导证明:DAEBGFHCcbab-a赵爽弦图设未知量找等量关系代数证法总统法勾股定理:也可叙述为:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.弦(c)A勾(a)股(b)BC验证 定理12CABOBCA重要性几何代数勾股定理结论变形:课堂检测:1、已知RtABC中,直角边a=5,b=12,斜边为c=?2、已知RtABC中,直角边a=3m,b=4m,斜边为c=?课堂检测:3、已知RtABC中,a=2,b=5,c=?当a和b均为直角边时当a为直角边,b为斜边时课堂小结毕达哥拉斯树常见的勾股数大礼包3 34 45 551213724258151794041123537课后作业P152 练习 1 A 组 1,3 B 组 1谢谢观赏
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