普通高等学校招生全国统一考试'选题卷理科数学资料汇总.doc
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1、绝绝密密 启启用用前前2018-2019 学年普通高等学校招生全国统一考试押题卷 理科数学(一)理科数学(一)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。本试题卷共 14 页,23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利注注意意事事项项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写
2、在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答 案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均 无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第第卷卷一一、选选择择题题:本本大大题题共共 12 小小题题,每每小小题题 5 分分,在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项 中中,只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的。1设复数(i是虚数单位) ,则在复平
3、面内,复数2z对应的点的坐标为12iz ( )A3,4B5,4C3,2D3,4【答案】A【解析】2212i12i144i34izz ,所以复数2z对应的点为3,4,故选 A班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封2已知集合,2Mx y xy,,2Nx y xy,则集合MN ( )A0,2B2,0C0,2D2,0【答案】D【解析】解方程组22xyxy,得2 0x y 故2,0MN 选 D3元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经四处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的0x ,则一开始输
4、入的x的值为( )A3 4B7 8C1516D31 32【答案】C【解析】1i ,(1)21,2xxi,(2)2 21143,3xxxi ,(3)2 43187,4xxxi ,(4)2 871 1615,5xxxi ,所以输出16150x,得15 16x ,故选 C4 九章算术有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,七日共织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第十日所织尺数为( )A9B10C11D12【答案】B【解析】设第一天织布1a尺,从第二天起每天比第一天多织d尺,由已知得:111172128 4715ad adadad ,解得11a ,1d ,第十日所织尺数为10191
5、0aad,故选 B5已知0.41.9a ,0.4log 1.9b ,1.90.4c ,则( )AabcBbcaCacbDcab【答案】C【解析】0.401.91.91a ,0.40.4log1.91log0b ,1.9000.40.41c,acb,故选 C6已知函数 sinf xAx(0,0,)A的部分图像如图所示,则函数 cosg xAx图像的一个对称中心可能为( )A2,0B1,0C10,0D14,0【答案】C【解析】由题意得2 3A ,26282,即 82 3sinf xx,把点2, 2 3代入方程可得3 4 ,所以 32 3c48osg xx,可得函数 g x的一个对称中心为10,0,
6、故选 C7在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若函数 3222113f xxbxacac x无极值点,则角B的最大值是( )A6B4C3D2【答案】C【解析】函数 3222113f xxbxacac x无极值点,则导函数无变号零点, 2222fxxbxacac,222 22210cos22acbbacacBac 0,B,0,3B故最大值为:3故答案为:C8若函数 24xf xa存在两个零点,且一个为正数,另一个为负数,则a的取值范围为( )A0,4B0,+C3,4D3,+【答案】C【解析】如图,若 24xf xa存在两个零点,且一个为正数,另一个为负数,则3 4a,故选 C9阿波
7、罗尼斯(约公元前 262-190 年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(0k 且1k )的点的轨迹是圆后人将这个圆称为阿氏圆若平面内两定点A,B间的距离为 2,动点P与A,B距离之比为2,当P,A,B不共线时,PAB面积的最大值是( )A2 2B2C2 2 3D2 3【答案】A【解析】如图,以经过A,B的直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系;则:10A ,10B ,设P xy,2PA PB; 222212 1xyxy ,两边平方并整理得:222261038xyxxy PAB面积的最大值是12 2 22 22 ,选 A10欧阳修的卖油翁中写道:“(翁)乃取一葫
8、芦置于地,以钱覆盖其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3cm的圆面,中间有边长为1cm的正方形孔现随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不计) ,则油滴落入孔中的概率为( )A1 4B4 9C1 9D5 8【答案】B【解析】如图所示,1S正,239 24S 圆,4 9S S正圆,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为4 9,故选 B11已知函数 21,0,3,0,xxfxx xx 若函数 1g xf xk x在,1恰有两个不同的零点,则实数k的取值范围是( )A1,3B1,3C2,3D3,【答案】A【解析】函数 1g xf
9、 xk x在,1恰有两个不同的零点,等价于 yf x与1yk x的图象恰有两个不同的交点,画出函数 21,0,3,0,xxf xx xx 的图象,如图,1yk x的图象是过定点1,0斜率为k的直线,当直线1yk x经过点1,2时,直线与 yf x的图象恰有两个交点,此时,1k ,当直线经过点0,3时直线与 yf x的图象恰有三个交点,直线在旋转过程中与 yf x的图象恰有两个交点,斜率在1,3内变化,所以实数k的取值范围是1,312已知椭圆2 215yx与抛物线2xay有相同的焦点F,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,点A在抛物线上,且4AF ,则PAPO 的最小值为( )A2 13B4 2
10、C3 13D4 6【答案】A【解析】椭圆2 215yx,25 14c ,即2c ,则椭圆的焦点为0, 2,不妨取焦点0,2,抛物线2xay44ay,抛物线的焦点坐标为0,4a ,椭圆2 215yx与抛物线2xay有相同的焦点F,24a,即8a ,则抛物线方程为28xy,准线方程为2y ,4AF ,由抛物线的定义得:A到准线的距离为4,24y ,即A点的纵坐标2y ,又点A在抛物线上,4x ,不妨取点A坐标4,2A,A关于准线的对称点的坐标为4, 6B,则PAPOPBPOOB ,即O,P,B三点共线时,有最小值,最小值为22461636522 13OB ,故选 A第第卷卷本本卷卷包包括括必必考考
11、题题和和选选考考题题两两部部分分。第第 (13)(21)题题为为必必考考题题,每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。第第 (22)(23)题题为为选选考考题题,考考生生根根据据要要求求作作答答。二二、填填空空题题:本本大大题题共共 4 小小题题,每每小小题题 5 分分。13已知平面向量a与b的夹角为3,且1b,22 3ab,则a_【答案】2【解析】22 3 ab,2212ab,即224412 aa bb,2241 cos604 112 aa,化简得:2280aa,2a14如果1P,2P,10P是抛物线C:24yx上的点,它们的横坐标依次为1x,2x,10x,是抛物线 C 的焦点,若12
12、1010xxx,则1210PFP FP F_【答案】20【解析】由抛物线方程24yx,可得2p 则12101210105p20222pppPFP FP Fxxx,故答案为:20152018衡水金卷ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,22cab,当C最大时,22ABCS ab_【答案】33 20【解析】2222222 231262cosC228444abab abcab ababba,当且仅当6a3b,取等号,C的最大值为75,此时62sin4C,22222216621absinC332342 206 3ABCb bS abab bb 故答案为:33 2015若x,y满足约束条件20
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- 普通高等学校 招生 全国 统一 考试 39 选题 理科 数学 资料 汇总
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